Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Май 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 19829
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10418
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7200
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1681
Дата выхода:15.05.2012, 22:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:78 / 124
Вопросов / ответов:2 / 7

Консультация # 186009: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...

Консультация # 186025: Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими задачами: ...

Консультация # 186009:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 11.05.2012, 22:31
Вопрос задал: lightcyber (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, lightcyber!
2)
Г(p)=∫0+∞tp-1e-tdt
Для натурального аргумента n значение Г(n)=(n-1)!
К гамма-функции интеграл сводится заменой t=ln(1/x) ---> x=e-t,dx=-e-tdt:
∫01ln4(1/x)dx=-∫+∞0t4e-tdt=∫0+∞t4e-tdt=Г(5)=4!=24

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.05.2012, 23:08

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 13.05.2012, 12:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, lightcyber!

Найдём оригинал изображения с помощью вычетов.

Сначала найдём нули знаменателя дроби являющиеся полюсами этой функции:




Для определения порядка полюсов функции разложим знаменатель на линейные множители:


Отсюда следует, что функция имеет три особые точки, каждая из которых является полюсом первого порядка:


Найдём вычеты функции в каждом из найденных полюсов:







Пользуясь теоремой о разложении, найдём искомый оригинал:


С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.05.2012, 08:54

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 13.05.2012, 12:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186025:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими задачами:

Дата отправки: 14.05.2012, 14:00
Вопрос задал: LfiN (Специалист)
Всего ответов: 5
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Сергей Бендер (Профессионал):

Здравствуйте, LfiN!

1.

Обозначаем z = cos(x)
Тогда уравнение имеет вид
10z2 + 11z - 6 = 0
Корни
z1=(-11 + (112 - 4*10*6)0.5)/(2*10) = 0.4
z2=(-11 - (112 - 4*10*6)0.5)/(2*10) = -1.5
Отсюда
cos(x) = 0.4
x = ±arccos(0.4) ± 2*pi*n, n=0,∞

cos(x) = -1.5
недопустимо ⇒ отбрасываем.

2.
cos2(x) = 1 - sin2(x)

Подставляем,
3*(1 - sin2(x)) - 11*sin(x) - 9 = 0
-3*sin2(x) - 11*sin(x) - 6 = 0

Аналогично задаче 1.
z=sin(x)
-3*z^2 - 11*z - 6 = 0

z1 = -3
sin(x) = -3 ⇒ отбрасываем

z2 = -2/3
x = arcsin(-2/3) ± 2*pi*n, n=0,∞
x = pi - arcsin(-2/3) ± 2*pi*n, n=0,∞

Консультировал: Сергей Бендер (Профессионал)
Дата отправки: 14.05.2012, 15:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, LfiN!

Рассмотрим уравнение 6:


что после преобразования суммы в произведение даёт







Ответ:

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.05.2012, 15:38

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.05.2012, 20:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, LfiN!
5.
5 sin2(x) + 6 sin(x) = 0
sin(x)(5 sin(x) + 6) = 0
sin(x) = 0 ⇒ x = πn, n∈Z
sin(x) = -6/5 решения не имеет
Ответ: x = πn, n∈Z

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 14.05.2012, 16:28

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.05.2012, 20:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует асяня (Студент):

Здравствуйте, LfiN!
4.

Поделим обе части уравнения на . Это не приведет к потере корней, так как те значения х,
при которых , не удовлетворяют исходному уравнению. После деления имеем


Консультировал: асяня (Студент)
Дата отправки: 14.05.2012, 17:14

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.05.2012, 20:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, LfiN!
3) умножаем на tg x:
7tg2x+5tg x-2=0
tg x=-1; tg x=2/7
x=-(Pi/4)+Pi*n (n∈Z); x=arctg(2/7)+Pi*k (k∈Z)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.05.2012, 20:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное