Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 19515
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10423
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7196
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1672
Дата выхода:01.05.2012, 10:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:79 / 127
Вопросов / ответов:1 / 4

Консультация # 185919: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Помогите решить определенные интегралы, примеры по ссылке ниже: -------...


Консультация # 185919:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Помогите решить определенные интегралы,
примеры по ссылке ниже:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------

Дата отправки: 28.04.2012, 10:12
Вопрос задал: Денис (Посетитель)
Всего ответов: 4
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Денис!

Рассмотрим второй интеграл. Имеем



С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.04.2012, 11:36

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.04.2012, 15:15

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Денис!
1. Интегрируя по частям, получаем
∫x2cos xdx=∫x2d(sin x)=x2sin x-2∫xsin xdx=
x2sin x+2∫xd(cos x)=x2sin x+2xcos x-2∫cos xdx=x2sin x+2xcos x-2sin x+C

∫xcos xdx=∫xd(sin x)=xsin x-∫sin xdx=xsin x+cos x+C

∫cos xdx=sin x+C (это табличный интеграл)

Отсюда находим искомый интеграл
I=[(x2sin x+2xcos x-2sin x)+7(xsin x+cos x)+12sin x]|-40=
=7-(-16sin4-8cos4+2sin4+28sin4+7cos4-12sin4)=2sin4-cos4

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.04.2012, 14:57

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.04.2012, 15:13

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик):

Здравствуйте, Денис!

3. Распишем подробно:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик)
Дата отправки: 28.04.2012, 15:45

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.04.2012, 21:46

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует асяня (5-й класс):

Здравствуйте, Денис!
3) Используем замену переменной. Положим x=√5sint; dx=√5cost*dt.
Тогда 5-x2=5-5sin2t=5cos2t; t=arcsin(x/√5). Пересчитаем пределы интегрирования: x=0 ⇒ t=arcsin0=0, x=√5/2 ⇒ t=arcsin(1/2)=∏/6.
Получаем:


Консультировал: асяня (5-й класс)
Дата отправки: 28.04.2012, 17:31

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.04.2012, 21:47

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное