Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Январь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6988
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5668
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 4308
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1606
Дата выхода:26.01.2012, 00:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:119 / 181
Вопросов / ответов:9 / 13

Консультация # 185247: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: построить график функции y=Asin (ax+b) преобразованием графика y=sinx или y=cosx y=3sin(4x-2∏/3)...

Консультация # 185248: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: ...
Консультация # 185249: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти производную dy/dx : y=tg(ln√x)...
Консультация # 185250: Здравст вуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти первую и вторую производные функции y=y(x) ,заданной параметрически x=t^5+2t y=t^3+8t-1...
Консультация # 185251: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f(x)=e^x, вычислить с абсолютной погрешностью Δ=0,001 значения e^a и e^b a=0,23 b=0,26...
Консультация # 185252: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b] f(x)=x/2-sinx [3∏/2 ; 2∏]...
Консультация # 185253: СРОЧНО!!!! Помогите дорешать задачу: привести уравнение кривой 2-го порядка 7x^2+60xy+32y^2-14x-60y+7=0 к канонич ескому виду и построить кривую, изображая на чертеже все промежуточные системы координат. Вот мое решение: ...
Консультация # 185264: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Решите,пожалуйста,задачу по действиям(без уравнений). Из пункта А в пункт B одновременно выезжают два велосипедиста.Скорость одного из них на 3км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в B, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 20мин после в...
Консультация # 185265: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Помогите решить следующее ...

Консультация # 185247:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
построить график функции y=Asin (ax+b) преобразованием графика y=sinx или y=cosx
y=3sin(4x-2∏/3)

Дата отправки: 22.01.2012, 12:19
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Максим!

Общее правило построения графика функции y = Af(ax+b)+B: он получается из графика функции y = f(x) путём его сжатия в a раз (или, что то же самое, растяжения в 1/a раз) вдоль оси Ox, сдвига влево вдоль оси Ox на величину b, растяжения в A раз вдоль оси Oy и сдвига вверх вдоль оси Oy на величину B (именно в таком порядке).

В данном случае имеем y = sin x, a = 4, b = -2π/3, A = 3, B = 0, поэтому действуем так:

1) Строим график функции y = sin x:


2) Сжимаем его в 4 раза вдоль оси Ox - получаем график функции y = sin 4x:


3) Сдвигаем на 2π/3 вправо вдоль оси Ox - получаем график функции y = sin(4x-2π/3):


4) Растягиваем в 3 раза вдоль оси Oy - получаем график функции y = 3sin(4x-2π/3):

Так как сдвига вдоль оси Oy нет, это - окончательный график.

Все четыре графика вместе:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 22.01.2012, 14:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Максим!

sin(4x) - сжимаем график sinx в четыре раза по оси Ох
sin(4x-2п/3) - сдвигаем предыдущий график по оси Ох на 2п/3 вправо
sin(4x-2п/3) - растягиваем предыдущий график в три раза по оси Оу

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 22.01.2012, 14:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185248:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя:

Дата отправки: 22.01.2012, 13:01
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Маслова Елена (1-й класс):

Здравствуйте, Максим!
Разделите числитель и знаменатель на x^2, получите, что если x стремится к бесконечности, то предел равен 3/6, или 1/2.

Консультировал: Маслова Елена (1-й класс)
Дата отправки: 22.01.2012, 13:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Максим!



Разделим числитель и знаменатель на x2:

так как

и

для любого положительного n.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 22.01.2012, 13:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185249:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти производную dy/dx :
y=tg(ln√x)

Дата отправки: 22.01.2012, 13:10
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

y' = (tg(ln √x))' = 1/cos2 (ln √x) · (ln √x)' = 1/cos2 (ln √x) · 1/√x · (√x)' = 1/cos2 (ln √x) · 1/√x · 1/(2√x) =
= 1/(2x · cos2 (ln √x)).

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 22.01.2012, 13:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185250:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти первую и вторую производные функции y=y(x) ,заданной параметрически
x=t^5+2t
y=t^3+8t-1

Дата отправки: 22.01.2012, 13:16
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

x't = 5t4 + 2,
y't = 3t2 + 8,
x"tt = 20t3,
y"tt = 6t,
y'x = y't/x't = (3t2 + 8)/(5t4 + 2) - искомая первая производная;
y"xx = (y"ttx't - x"tty't)/(x't)3 = (6t(5t4 + 2) - 20t3(3t2 + 8))/(5t4 + 2)3 =
= (30t5 + 12t - 60t5 - 160t3)/(5t4 + 2)3 = t(-30t4 - 160t2 + 12)/(5t4 + 2)3 - искомая вторая производная.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 22.01.2012, 14:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185251:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f(x)=e^x, вычислить с абсолютной погрешностью Δ=0,001 значения e^a и e^b
a=0,23
b=0,26

Дата отправки: 22.01.2012, 13:21
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик (Академик):

Здравствуйте, Максим!

Все производные e^x в точке 0 равны 1.
Формула Тейлора имеет вид e^x=1+x+x^2/2!+...x^n/n!+e^θx x^(n+1)/(n+1)!
Погрешность оценивается как 0<rn(x)<e^x x^(n+1)/(n+1)!<3 x^(n+1)/(n+1)!
Абсолютная погрешность будет меньше Δ=0,001, если следующих член меньше Δ/3
Поскольку вручную считать трудно, воспользуемся программой Excel. скачать файл 251.xlsx [8.6 кб]
e^a=1,258594434
e^b=1,29691974

Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 22.01.2012, 14:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал):

Здравствуйте, Максим!

Формула Тейлора:


При a=0 получаем:


Остаточный член в форме Лагранжа:


При a=0 получаем:


Для получения заданной точности требуется выполнение условия:





--- Решение в числах

1. a=0,23





n = 3




2. b=0,26





n = 3



Консультировал: Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал)
Дата отправки: 22.01.2012, 15:25
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185252:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b]
f(x)=x/2-sinx [3∏/2 ; 2∏]

Дата отправки: 22.01.2012, 13:23
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал):

Здравствуйте, Максим!




Т.к. , то
Т.е.,


Исследуем теперь поведение функции на заданном отрезке.


При - точка, подозрительная на экстремум
При - функция монотонно-убывающая
При - функция монотонно-возрастающая


в 4 четверти функция sinx строго отрицательна, т.е. функция f(x) выпукла вверх.

Т.о., точка является максимумом функции на заданном отрезке.


Ответ:


Консультировал: Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал)
Дата отправки: 22.01.2012, 14:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю -1 одобряю!

Консультирует Агапов Марсель (Академик):

Здравствуйте, Максим!

f(x) = x/2 - sin(x).

f(3π/2) = 3π/4 + 1,
f(2π) = π.

f'(x) = 1/2 - cos(x),
f'(x) = 0 ⇒ cos(x) = 1/2 ⇒ x = 5π/3 - возможная точка экстремума функции.
f''(x) = sin(x),
f''(5π/3) = -√3/2 < 0, значит, точка x = 5π/3 - точка максимума.

f(5π/3) = 5π/6 + √3/2 > f(3π/2) > f(2π).

Ответ: fmin = f(2π) = π, fmax = f(5π/3) = 5π/6 + √3/2.

Консультировал: Агапов Марсель (Академик)
Дата отправки: 22.01.2012, 17:14
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185253:

СРОЧНО!!!!
Помогите дорешать задачу:
привести уравнение кривой 2-го порядка 7x^2+60xy+32y^2-14x-60y+7=0 к каноническому виду и построить кривую, изображая на чертеже все промежуточные системы координат.
Вот мое решение:







Вот ссылки на полные изображения (если не корректно сюда загрузится):
http://s2.ipicture.ru/uploads/20120122/ZYKDTagC.jpg
http://s2.ipicture.ru/uploads/20120122/23BTC1qW.jpg
http://s2.ipicture.ru/uploads/20120122/YSXSUh11.jpg

Вопрос:Вопрос: как начертить промежуточные системы координат (координаты начала, угол наклона?) и как будет выглядеть конечный график?

Дата отправки: 22.01.2012, 13:50
Вопрос задал: Посетитель - 388737 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 388737!

В Ваших вычислениях есть одна ошибка - второе преобразование должно выглядеть так
x'=x''-3/√13
y'=y''+2/√13
В координатах x'' и y'' задается вырожденный случай гиперболы - пара прямых x=2y и x=-2y

В координатах x' и y' центр скрещения переносится в точку (-3/√13,2/√13)


В координатах x и y происходит поворот на тупой угол, чей косинус равен -3/√13.
Это примерно 146,3 градуса.
При этом точка пересечения прямых переходит в точку (1,0)

Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 25.01.2012, 04:34
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185264:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Решите,пожалуйста,задачу по действиям(без уравнений). Из пункта А в пункт B одновременно выезжают два велосипедиста.Скорость одного из них на 3км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым
прибыл в B, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 20мин после выезда из A. На каком расстоянии от пункта B произошла встреча? По-моему надо 1 1/3*3=4(км). Но как это объяснить? Заранее благодарен.

Дата отправки: 22.01.2012, 18:06
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Агапов Марсель (Академик):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Оба велосипедиста ехали до встречи 1 час 20 минут. Один из них проехал на 3 * 4/3 = 4 км больше другого. Это удвоенное расстояние от В до места встречи (т.к. один велосипедист дважды проехал это расстояние, а другой - вовсе не проехал).

Ответ: в 2 км от пункта В.

Консультировал: Агапов Марсель (Академик)
Дата отправки: 22.01.2012, 18:18

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 22.01.2012, 18:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 185265:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Помогите решить следующее

Дата отправки: 22.01.2012, 19:46
Вопрос задал: Посетитель - 366386 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Агапов Марсель (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 366386!

а)

б)

в)

г)

д)

Консультировал: Агапов Марсель (Академик)
Дата отправки: 22.01.2012, 20:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.35 от 21.01.2012
В избранное