Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Январь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6899
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5660
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 4184
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1588
Дата выхода:01.01.2012, 02:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 199
Вопросов / ответов:8 / 12

Консультация # 184963: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разложить функцию в ряд Фурье

Код :
     (0, если -pi<x<0
f(x)=                           (это изображена система)
     (x, если 0<=x<pi
при...
Консультация # 184966: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: за ранее спасибо! ...
Консультация # 184968: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: требуется решить 9 заданий по математике: фотки прикрепляю в архиве. Везде решать 7 вариант. Задача под номером 16 является 7 вариантом. Архив: вот! Спасибо. smil...<hr size=Консультация # 184970: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Составить уравнение линии, каждая точка которой находиться вдвое ближе к точке А(1,0),чем к точке В(-2,0)...
Консультация # 184977: Здравствуйте! Прошу помощи в решении теста по математике. Тест онлайн. На попытку 1 час. http://rfpro.ru/upload/7121 ...
Консультация # 184982: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ∃ ε ∃ δ : |x-x0| > δ => |f(x) - f(x0)| > ε (Существует)(епсилон) (Существует)(дельта) : lх-х0l>(дельта) => l f(x) - f(x0) l >(епсилон) о каких свойствах функции может г...
Консультация # 185006: Уважаемые эксперты! Объясните пожалуйста максимально подробно как получается данное решение системы? Этой: ...
Консультация # 185007: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: 1) Построить тело, заданное системой неравенств: Объясните, как строится. 2) Привести уравнение кривой 2-го порядка 7x^2 +60xy + 32y^2-14x - 60y +7 =...

Консультация # 184963:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разложить функцию в ряд Фурье

Код :
     (0, если -pi<x<0
f(x)=                           (это изображена система)
     (x, если 0<=x<pi


прилагаю рисунок

Дата отправки: 26.12.2011, 08:49
Вопрос задал: Цыганок Олег Александрович (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Цыганок Олег Александрович!

Для периодической функции f(x) с периодом 2l разложение в ряд Фурье на отрезке [a, b] (b - a = 2l) имеет вид:

где



В данном случае l = π и f(x) = 0 при -π ≤ x < 0, поэтому интегрирование можно производить только по правой половине отрезка (от 0 до π). Тогда





Таким образом, функция разлагается в ряд Фурье следующим образом:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 26.12.2011, 14:49

5
Огромное Вам спасибо!!! Очень благодарен!!!
-----
Дата оценки: 27.12.2011, 00:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184966:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
за ранее спасибо!

Дата отправки: 26.12.2011, 16:03
Вопрос задал: Fedor (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Fedor!

Рассмотрим числовой ряд ∑n = 1∞(1/n2).

Из теории рядов известно, что сумма обобщённого гармонического ряда ∑n = 1∞(1/ns) равна значению дзета-функции Римана в точке s, т. е. при s = 2 получаем

∑n = 1∞(1/n2) = π2/6.


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.12.2011, 17:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184968:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
требуется решить 9 заданий по математике:
фотки прикрепляю в архиве. Везде решать 7 вариант.
Задача под номером 16 является 7 вариантом.
Архив: вот!
Спасибо. smile

Дата отправки: 26.12.2011, 17:18
Вопрос задал: Юдин Евгений Сергеевич (Студент)
Всего ответов: 4
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
11.7a
|x-2 y-3 z-5|
|5-2 3-3 -7-5|=0
|1-2 2-3 7-5|
-3(z-5)+12(y-3)-12(x-2)-6(y-3)=0
4x-2y+z-7=0
11.7б
(x-2)/(5-2)=(y-3)/(3-3)=(z-5)/(-7-5)
(x-2)/3=(y-3)/0=(z-5)/(-12)
11.7в
(x-4)/4=(y-2)/(-2)=z/1
11.7г
(x-1)/3=(y-2)/0=(z-7)/(-12)
11.7д
3(x-4)+0(y-2)-12(z-0)=0
3x-12z-12=0
x-4z-4=0
11.7e
Уравнение прямой:
(x-2)/(4-2)=(y-3)/(2-3)=(z-5)/(0-5) -> (x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z-5)/(-5)

11.7ж
Плоскость Оху: z=0

12.7

2(x+3)+1(y+1)+1(z-7)=0
2x+y+z=0
13.7
x+5y-z+11=0
x-y+2z-1=0
Найдем точку на прямой:
Пусть x0=0 -> y0=-2/3; z0=-7/3
Координаты направляющего вектора:
l=B1C2-C1B2=5*2-(-1)(-1)=9
m=-(A1C2-C1A2)=-(1*2-(-1)*1)=-3
n=A1B2-B1A2=1*(-1)-5*1=-6
x/9=(y+2/3)/(-3)=(z+7/3)/(-6)
14.7


15.7
x=7t+1, y=t+2, z=-t+6
4(7t+1)+t+2-6(-t+6)-5=0
35t-35=0
t=1
(8;3;5)

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 26.12.2011, 17:47

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2011, 18:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Асмик Гаряка (Академик):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!

Написать канонические уравнения прямой.
x+5y-z+11=0
x-y+2z-1=0

Найдем 2 точки на прямой. Первую исходя из z=0
x+5y+11=0
x-y-1=0
решение x=-1 y=-2 z=0
Вторую исходя из y=0
x-z+11=0
x+2z-1=0
решение x=-7 y=0 z=4
Вектор между этими 2 точками будет коллинеарным прямой. Он равен (-6, 2, 4). Для удобства поделим на -3 и получим вектор (3,-1, -2)
Значит, каноническое уравнение будет , где можно подставить любую из точек.
Например

15.7
Найти точку пересечения прямой и плоскости

4x+y-6z-5=0
Приведем уравнение прямой к параметрическому виду.
x=1+7t
y=2+t
z=6-t
Подставим в уравнение плоскости
4(1+7t)+(2+t)-6(6-t)-5=0
4+28t+2+t-36+6t-5=35t-35=0
t=1
x=1+7=8
y=2+ 1=3
z=6-1=5
Ответ: (8, 3, 5)

19.7а

Составить каноническое уравнение эллипса.

ε=5/6
A(0,-√11)
ε=√1-b^2/a^2
1-b^2/a^2=25/36
b/a=√11/6
Из того, что точка A(0,-√11) лежит на эллипсе, следует, что b=-√1
Тогда a=6
каноническое уравнение эллипса -
17.7
M=(A+B)/2=(0,3)

C(-1,-4)

Ищем уравнение
ax+by+c=0
3
3b+c=0
-a-4b+c=0
b=1, c=-3, a=c-4b=-7
-7x+y-3=0

18.7
Составить уравнение прямой, проходящей через точку E(3,4,5) параллельно оси Ox
Из-за параллельности оси y и z остаются постоянными, меняется только x
x=3+t
y=4
z=5


19.7а

Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точки.

A(√32/3,1)
B(√8,0)

каноническое уравнение гиперболы-
Подставляя координаты точек, получаем a=√8, b=√3


в)
Директриса параболы y=-3=-p/2
каноническое уравнение параболы y^2=2px=12x



Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 26.12.2011, 17:52

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2011, 18:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Дмитрий Сергеевич (Студент):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
14.7 Найти угол между плоскостями

Двугранный угол между плоскостями равен углу между их нормальными векторами.



Консультировал: Дмитрий Сергеевич (Студент)
Дата отправки: 26.12.2011, 18:13

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 26.12.2011, 18:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор):

Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич!
Предлагаю один из вариантов решения 16 задания.
Скачать решение
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи smile

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор)
Дата отправки: 27.12.2011, 06:51

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 27.12.2011, 10:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 184970:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Составить уравнение линии, каждая точка которой находиться вдвое ближе к точке А(1,0),чем к точке В(-2,0)

Дата отправки: 26.12.2011, 17:56
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Максим!
2*√((x-1)2 + y2) = √((x+2)2 + y2)
4*((x-1)2 + y2) = (x+2)2 + y2
(x-2)2 + y2 = 4
Окружность радиуса 2 и с центром в (2, 0)

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 26.12.2011, 18:14
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184977:

Здравствуйте! Прошу помощи в решении теста по математике. Тест онлайн. На попытку 1 час. http://rfpro.ru/upload/7121

Дата отправки: 26.12.2011, 20:41
Вопрос задал: Посетитель - 384181 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 384181!
20-3
19-4
18:
Векторное произведение нормалей к плоскостям лежит на второй прямой и равно (7;14;7)
Его скалярное произведение с направляющим вектором первой прямой равно 7*1+14(-2)+7*3=0
Следовательно, прямые перпендикулярны.
17-1
16-3
15-3
14-3
13:
Обратная матрица:
0,125 -0,125 -0,25
0,188 -0,688 -0,375
0,083 0,25 0,167
Определитель: -0,021
12
Обратная матрица:
1,3 -0,05 -0,35
-0,4 -0,1 0,3
0,1 0,15 0,05
Определитель: -0,05
11-4
10-1
9
Матрица
-3 5 6
-11 14 -5
15 -11 10
Определитель: -614
8-4
7-2

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 26.12.2011, 20:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Посетитель - 384181!

1 - 3
2 - 1
3 - 2
4 - |AB-A| = |A(B-E)| = |A|·|B-E| = 24·(-13) = -312
6 - параллельно координатной плоскости, параллельно одной из осей, проходит через ось, проходит через начало координат
7 - 2
8 - 4
10 - 1
11 - 4
12 |A-1| = 1/|A| = 1/(-20) = -0.05
13 |A-1| = 1/|A| = 1/(-48) = -0.021

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 26.12.2011, 21:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184982:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
∃ ε ∃ δ : |x-x0| > δ => |f(x) - f(x0)| > ε
(Существует)(епсилон) (Существует)(дельта) : lх-х0l>(дельта) => l f(x) - f(x0) l >(епсилон)

о каких свойствах функции может говорить это условие? (и почему?)

Заранее спасибо!
С уважением,
Иван.

Дата отправки: 26.12.2011, 22:37
Вопрос задал: Барс Иван (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Академик):

Здравствуйте, Барс Иван!

Функция принимает в точке x0 некоторое значение и не принимает его ни в какой другой точке, находящейся вне отрезка ε-x;x+ ε. Более, эта функция не принимает вне этого отрезка и близких к f(x0) значений. Следовательно, функция точно не периодическая.
Будем считать, что x0 и f(x0) равны 0, остальные функции получатся переносом. Тогда функции x, x^2, x^n, e^x-1 удовлетворяют условию, а sin x, x*sin x нет.
Еще одна функция, которая не удовлетворяет
f(x)={x, 0<x<1, 1/x x>1
В этом случае значение 0 не повторяется, но к нему функция стремится на бесконечности.


Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 30.12.2011, 15:40
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185006:

Уважаемые эксперты! Объясните пожалуйста максимально подробно как получается данное решение системы?


Этой:


И этой:

Дата отправки: 28.12.2011, 21:50
Вопрос задал: Посетитель - 388737 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 388737!
Первая система
Сокращаем первое уравнение на 3:
6х1+7х2+6х3=0
Второе умножаем на 3/13 и слагаем с первым:
4/13x2+12/13x3=0 или после сокращения х2+3х3=0
Третье умножаем на 3/4 и вычитаем из первого:
х2+3х3=0
Переписываем два первых уравнения, а третье вычитаем из второго:
6х1+7х2+6х3=0
х2+3х3=0
0=0
В итоге имеем бесконечное число решений: х3=t; x2=-3t; x1=(-7*(-3t)-6t)/6=15t/6
t - любое число
В случае t=2 получим Ваше решение.
Вторая система:
Сокращаем первое уравнение на 3:
7х1+7х2+6х3=0
Второе сокращаем на 2, умножаем на 7/13 и слагаем с первым:
x3/13=0
Третье умножаем на 7/8 и вычитаем из первого:
-x3/8=0
В итоге имеем бесконечное число решений: х3=0; x2=t; x1=-t
t - любое число
В случае t=1 получим Ваше решение.
Третья система
22х1+21х2+18х3=0
Второе уравнение умножаем на 22/26 и слагаем с первым:
-2x2/13-8 x3/13=0 -> x2+4x3=0
Третье сокращаем на 8, умножаем на 22 и вычитаем из первого:
-х2-4х3=0 - как и второе
В итоге имеем бесконечное число решений: х3=t; x2=-4t; x1=3t
t - любое число
В случае t=1 получим Ваше решение.

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 28.12.2011, 22:18
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185007:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
1) Построить тело, заданное системой неравенств:


Объясните, как строится.

2) Привести уравнение кривой 2-го порядка 7x^2 +60xy + 32y^2-14x - 60y +7 = 0 к каноническому виду и построить кривую, изображая на чертеже все промежуточные системы координат.

Пример решения с пояснениями:Пример решения с пояснениями:




Дата отправки: 28.12.2011, 22:51
Вопрос задал: Посетитель - 388737 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 388737!

Перепишем первое неравенство:
x2 + 4y2 ≤ z,
2x2 + 8y2 ≤ 2z,
x2/(1/2) + y2/(1/8) ≤ 2z. (1)

Известно, что уравнение вида x2/a2 + y2/b2 = 2z, где a > 0, b > 0, задаёт эллиптический параболоид. Эта поверхность описывается семейством параллельных парабол с ветвями, направленными вверх, вершины которых описывают параболу, с ветвями, также направленными вверх. Более-менее подходящий рисунок этой поверхности Вы можете посмотреть здесь.

Значит, неравенство (1), а с ним и первое неравенство системы, задаёт поверхности эллиптического параболоида и внутреннюю область пространства, ограниченную этой п оверхностью.

Второе неравенство задаёт плоскость Oyz и ограничиваемое этой плоскостью полупространство, расположенное в положительном направлении оси Ox. Это соответствует тем октантам пространства, в которых абсцисса неотрицательна.

Треье неравенство задаёт плоскость, параллельную плоскости Oxy и проходящую через точку (0; 0; 4) и ограничиваемое этой плоскостью полупространство, расположенное ниже указанной точки.

Перепишем четвёртое неравенство:
x + 2y + z - 6 ≤ 0,
x + 2y + z ≤ 6,
x/6 + y/3 + z/6 ≤ 1.

Известно, что уравнение вида x/a + y/b + z/c = 1 является уравнением плоскости "в отрезках", причём числа a, b, c - соответственно абсцисса, ордината и аппликата пересечения данной плоскости с осями Ox, Oy и Oz.

Значит, четвёртое неравенство задаёт плоскость x/6 + y/3 + z/6 = 1 и ограничиваемое этой плоскостью полупространство, включающее начало координат.

Заданная фигура представляет собой часть э ллиптического параболоида, принадлежащую полупространствам, задавемым вторым, третьим и четвёртым неравенствами.

Я полагаю, что не в курсе высшей математики осваивается техника выполнения чертежей подобных фигур, но в курсе начертательной геометрии. Поэтому ограничиваюсь словесным описанием заданной фигуры.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.12.2011, 10:32
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное