Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Январь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6984
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5653
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 4288
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1600
Дата выхода:17.01.2012, 23:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:120 / 183
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 185180: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Линия задана параметрически: x=2*(t-cost) y=2*(1-sint) Требуется найти уравнение этой линии в виде F(x, y) и построить ее в прямоугольной декартовой системе координат. ...

Консультация # 185180:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Линия задана параметрически:

x=2*(t-cost)
y=2*(1-sint)

Требуется найти уравнение этой линии в виде F(x, y) и построить ее в прямоугольной декартовой системе координат.

Дата отправки: 14.01.2012, 22:55
Вопрос задал: Александра (2-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Академик):

Здравствуйте, Александра!

Так задается циклоида с радиусом 2.
Выразим t через y
1-sint=y/2
sint=1-y/2
t=arcsin (1-y/2)

t-cos t=x/2
cost=t-x/2
(1-y/2)2+(t-x/2)2=1
(1-y/2)2+(arcsin (1-y/2)-x/2)2=1

На рисунке изображена циклоида
x = rt - rsint,
y = r - rcost;
Наша циклоида такая же, но со сдвигом и перевернутая.
поворотные точки будут при y=0, то есть в точках, где sin t=1
t=pi/2+2pi n
x=2(pi/2+2pi n)=pi+4pin

Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 14.01.2012, 23:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Выразим из второго уравнения:
sin(t) = (2-y)/2
cos(t) = √(4y-y2)/2
Тогда из первого уравнения получаем:
x = 2 arcsin((2-y)/2) - √(4y-y2) = - 2 arccos((2-y)/2) + π - √(4y-y2)
Получилась перевернутая циклоида, сдвинутая на π

(Обычная циклоида имеет вид x = 2 arccos((2-y)/2) - √(4y-y2))


Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 15.01.2012, 02:23
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.34 от 12.01.2012
В избранное