Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Январь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6969
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3856
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3622
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1364
Дата выхода:30.01.2011, 22:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 180
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 182020: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y''' + 4y' = 1 y(0)=y'(0)=y''(0)=0 Спасибо ...

Вопрос № 182020:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям:
y''' + 4y' = 1 y(0)=y'(0)=y''(0)=0

Спасибо заранее. Жду ответа.

Отправлен: 25.01.2011, 21:46
Вопрос задал: Посетитель - 358547 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Посетитель - 358547!

1) Находим общее решение. Для этого решаем однородное уравнение y'''+4y'=0. Составляем характеристическое уравнение:
λ3+4λ=0
λ(λ2+4)=0
λ=0; λ=±2i
y=C1+C2cos(2x)+C3sin(2x)
Частное решение уравнения ищем в виде y=Ax. Подставляя в уравнение, получаем 4A=1 ---> A=1/4

Таким образом, общее решение уравнения имеет вид: y=x/4+C1+C2cos(2x)+C3sin(2x)

2) Из начальных условий находим постоянные C1, C2 и C3. Вычисляем
y'=1/4-2C2sin(2x)+2C3cos(2x)
y''=-4C2cos(2x)-4C3sin(2x)
Это дает
C1+C2=0
1/4+2C3=0
-4C2=0
Решая систему, находим C1=0, C2=0, C3=-1/8

Ответ: y=x/4-(1/8)sin2x

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 25.01.2011, 22:32
Номер ответа: 265603
Россия, Москва

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265603 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.28 от 20.01.2011
    В избранное