Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Посетитель - 358547!
1) Находим общее решение. Для этого решаем однородное уравнение y'''+4y'=0. Составляем характеристическое уравнение: λ3+4λ=0 λ(λ2+4)=0 λ=0; λ=±2i y=C1+C2cos(2x)+C3sin(2x) Частное решение уравнения ищем в виде y=Ax. Подставляя в уравнение, получаем 4A=1 ---> A=1/4
Таким образом, общее решение уравнения имеет вид: y=x/4+C1+C2cos(2x)+C3sin(2x)
2)
Из начальных условий находим постоянные C1, C2 и C3. Вычисляем y'=1/4-2C2sin(2x)+2C3cos(2x) y''=-4C2cos(2x)-4C3sin(2x) Это дает C1+C2=0 1/4+2C3=0 -4C2=0 Решая систему, находим C1=0, C2=0, C3=-1/8
Ответ: y=x/4-(1/8)sin2x
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 25.01.2011, 22:32
Номер ответа: 265603 Россия, Москва
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265603
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.