RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 181856: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вопрос № 181857: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:  ...
Вопрос № 181867: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе тфкп и ои:  Описание задания 1.10:найти все значения корня Вопрос № 181876: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти объем тела, ограниченно поверхностями: x2+y2+z2=9 z=√(x2+y2) и y=0 (y≥0)... Вопрос № 181877: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле: ∫∫f(x,y)dxdy D По области D: y=x2 y=1-x2 x=0... Вопрос № 181856:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Отправлен: 12.01.2011, 19:17 Отвечает Роман Селиверстов (Профессор) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! 10. Треугольник не прямоугольный. Треугольник разносторонный 11. 14. 3(x-2)-4(y+3)+(z-5)=0 3x-4y+z-23=0 15. 4x+3y-2z=0 - перпендикулярная к прямой плоскость, которая проходит через начало координат< br>Найдем точку пересечения: x=4t+5 y=3t+2 z=-2t+1 16t+20+9t+6+4t-2=0 29t=-24 t=-24/29 (49/29, -14/29, 77/29) Уравнение перпендикуляра: x/(49/29)=y/(-14/29)=z/(77/29)
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессор) Оценка ответа: 5
Вопрос № 181857:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Отправлен: 12.01.2011, 19:25 Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! 1,a: x2+y2+6x-2y+6=0 (x+3)2+(y-1)2-4=0 (x+3)2+(y-1)2=4 Окружность с центром (-3;1) радиуса 2:  1,б:  1,в 
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор) Оценка ответа: 5
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт) : Здравствуйте, Александр Сергеевич!  По табличным данным строим кривую в обобщённой полярной системе координат.  С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт) Оценка ответа: 5
Отвечает Хазов Михаил Юрьевич (Практикант) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! Вот картинка для третьей задачи. Точки соответствуют шагу Пи/4. 
Ответ отправил: Хазов Михаил Юрьевич (Практикант) Оценка ответа: 5
Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, Александр Сергеевич! 4а z2-x2+y2=4 уравнение однополостного гиперболоида вращения, ось вращения совпадает с осью X  4б Наверное ошибка в условии, заменил y2 на z2 z2-2*y2+(x+1)2= -4 - уравнение двуполостного гиперболоида  5. {x2+y2=2*y {3*x+3*y+z-3=0 x2+y2=2*y x2+(y-1)2=1 x2/12+(y-1)2/12=1 - каноническое уравнение цилиндра, с образующими, параллельными оси Z. 3*x+3*y+z-3=0 - каноническое уравнение плоскости Т.к. плоскость не параллельна образующим цилиндра, то их перес ечением будет эллипс. 
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) Оценка ответа: 5
Вопрос № 181867:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе тфкп и ои:
Отправлен: 12.01.2011, 22:55 Отвечает Роман Селиверстов (Профессор) : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич! 1.10 2.10 4.10  Нижняя часть окружности и часть мнимой уси входит в область, верхняя окружность и горизонтальный отрезок - нет.
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессор)
Отвечает Хазов Михаил Юрьевич (Практикант) : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич! Решение задачи 9.10  Решение задачи 10.10 
Убрано решение не той задачи
Добавлены и уточнены решения задач 9.10 и 10.10 ----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) ∙ Дата редактирования: 17.01.2011, 04:34 (время московское)
Ответ отправил: Хазов Михаил Юрьевич (Практикант)
Отвечает Жерар (8-й класс) : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич! Решение задачи 5.10 Используем условие Коши-Римана: откуда С другой стороны, Тогда откуда Следовательно, Так как f(0)=0, то C=0 и
Добавлено из мини-форума
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) ∙ Дата редактирования: 13.01.2011, 09:21 (время московское)
Ответ отправил: Жерар (8-й класс)
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич! 6.10 Кривая L представляет правую полуокружность радиуса 4 с центром в нуле. Ее параметрическое уравнение легко записать в полярных координатах: z=4eiφ (-Pi/2)≤φ≤Pi/2 При этом |z|=4; z с чертой = 4e-iφ; dz=4ieiφdφ ∫L=∫(-Pi/2)(Pi/2)4*4e-iφ*4ieiφdφ=64i∫(-Pi/2)(Pi/2)dφ=64i*Pi=64*Pi*i
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич! 15.10 y''+4*y=8*sin(2*t) y(0)=3, y'(0)=-1 y -> F(p) y' -> p*F(p)-y(0)=p*F(p)-3 y'' -> p2*F(p)-p*y(0)-y'(0)=p2*F(p)-3*p+1 8*sin(2*t) -> 16/(p2+4) p2*F(p)-3*p+1+4*F(p)=16/(p2+4) F(p)*(p2+4)=16/(p2+4) +3*p-1 F(p)=16/(p2+4)2+(3*p-1)/(p2+4)=16/(p2+4)2+3*p/(p2+4)-(1/2)*2/(p2+4) 16/(p2+4)2=2/(p2+4)-2*(p2-4)/(p2+4)2 F(p)=3*p/(p2+4)+(1/2)*2/(p2+4)-2*(p2-4)/(p2+4)2 y(t)=3*cos(2*t)+(1/2)*sin(2*t)-2*t*cos(2*t)=(1/2)*sin(2*t)+cos(2*t)*(3-2*t) y(0)=(1/2)*0+1*(3-2*0)=3 y'(t)= -cos(2*t)-2*sin(2*t)*(3-2*t) y'(0)= -1-2*0*(3-2*0)=-1 y(t)=(1 /2)*sin(2*t)+cos(2*t)*(3-2*t) 16.10 { x'=x-2*y+1 { y'= -3*x x(0)=0 y(0)=1 x -> X(p) x' -> p*X(p)-x(0)=p*X(p) y' -> p*Y(p)-y(0)=p*Y(p)-1 1 -> 1/p { p*X(p)=X(p)-2*Y(p)+1/p { p*Y(p)-1= -3*X(p) {X(p)= -2*Y(p)/(p-1)+1/[p*(p-1)] {Y(p)= (1-3*X(p))/p X(p)= (6*X(p)-1)/[p*(p-1)] X(p)= -1/(p2-p-6)= -1/[(p+3)*(p-2)] -1/[(p+3)*(p-2)]=A/(p+3)+B/(p-2) A*(p-2)+B*(p+3)=-1 {A+B=0 {-2*A+3*B=-1 A=1/5 B= -1/5 -1/[(p+2)*(p-3)]=(1/5)/(p+2)-(1/5)/(p-3) x(t)=(1/5)*e-2*t-(1/5)*e3*t x(0)=(1/5)*1-(1/5)*0=0 Y(p)=(1-3*X(p))/p=(1+3/[(p-3)*(p+2)])/p=[(p+2)*(p-3)+3]/[p*(p+2)*(p-3)] [(p+2)*(p-3)+3]/[p*(p+2)*(p-3)]=A/p+B/(p-3)+C/(p+2) p2-p-3=A*(p2-p-6)+B*(p2+2*p)+C*(p2-3*p) { 1=A+B+C {-1= -A+2*B-3*C {-3= -6*A A=1/2 B=1/5 C=3/10 Y(p)=(1/2)/p+(1/5)/( p-3)+(3/10)/(p+2) y(t)= 1/2+(1/5)*e3*t+(3/10)*e-2*t y(0)= 1/2+(1/5)*1+(3/10)*1=1
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
Вопрос № 181874:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь решить ряд уравнений:
Отправлен: 13.01.2011, 12:07 Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) : Здравствуйте, Третьяков Алексей Михайлович! 1)
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор) Оценка ответа: 5
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Третьяков Алексей Михайлович! 8) 3^(4x2-3x+1/2)<3^(40x2) 4x2-3x+1/2<40x2 36x2+3x-1/2>0 72x2+6x-1>0 (корни квадратного уравнения: x=-1/6 и x=1/12) x∈(-∞;-1/6)∪(1/12;+∞)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор) Оценка ответа: 5
Отвечает Савенков Михаил (5-й класс) : Здравствуйте, Третьяков Алексей Михайлович! Номер 5 и 7 прикладываю файлом №4 cos (235π/6) = cos ( 234π/6 + π/6 ) = cos ( 29π + π/6 ) = cos (29π)·cos ( π/6 ) - sin (29π)·sin (π/6) = -√3 / 2 Решение примера №2 Решение примера №3
Добавил решения из мини-форума
----- ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор) ∙ Дата редактирования: 13.01.2011, 20:27 (время московское)
Ответ отправил: Савенков Михаил (5-й класс) Оценка ответа: 4
Отвечает Жерар (8-й класс) : Здравствуйте, Третьяков Алексей Михайлович! 4) 5) 6) Так как 5>1, то 4x2-3x+0.5<40x2 или 36x2+3x-0.5>0. Корни уравнения 36x2+3x-0.5=0 - x1 = -1/6 и x2 = 1/12, тогда неравенство примет вид 36(x-1/12)(x+1/6) > 0. Оно справедливо в двух случаях: при x>1/12 и x>-1/6 или при x<1/12 и x<-1/6. Таким образом, решением неравенства будут x<-1/6, x>1/12. 7) Так как и то равенство примет вид Отсюда и x = 1/12. 8) Отличается от примера 6 только основанием (3 вместо 5), поэтому решение будет аналогичным. 9) Так как 1/81 = (1/9)2 и 1/9 < 1, то неравенство эквивалентно следующему Отсюда 2x+3 ≥ 2(4x-1) = 8x-2, 4x-1>0 или 2x+3 ≤ 2(4x-1) = 8x-2, 4x-1<0. В первом случае имеем 6x-5 ≤ 0, 4x-1>0 → x ≤ 5/6, x > 1/4, во втором - 6x-5 ≥ 0, 4x-1<0 → x ≥ 5/6, x < 1/4. Решением будет 1/4 < x ≤ 5/6.
Ответ отправил: Жерар (8-й класс) Оценка ответа: 5
Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) : Здравствуйте, Третьяков Алексей Михайлович! 2. Т.к. sin(x) ≤ 1 для действительных x, то Левая часть √(sin(п*(x+1/2))-1)=0 -> sin(п*(x+1/2))=1 -> п*(x+1/2)=п/2 + 2*п*k, k∈ Z x+1/2=1/2+2*k, k ∈ Z x=2*k, k ∈ Z Правая часть 5*x+4*x2-x3=0 => x=0 и 5+4*x-x2=0 Получим x1=0 x2=5 x3= -1 Всем условиям удовлетворяет только корень x=0, т.е. уравнение имеет 1 корень
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) Оценка ответа: 5
Отвечает Хазов Михаил Юрьевич (Практикант) : Здравствуйте, Третьяков Алексей Михайлович! 
Ответ отправил: Хазов Михаил Юрьевич (Практикант)
Вопрос № 181875:
Здравствуйте! Ответьте пожалуйста на такие вопросы:
Отправлен: 13.01.2011, 14:11 Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) : Здравствуйте, Николай Алексеевич! 1) Частная производная считается так, как если бы y был постоянной. 3) 
Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Отвечает Богданов Александр Сергеевич (7-й класс) : Здравствуйте, Николай Алексеевич! 1) Частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных называется производная, взятая по этой переменной при условии, что все остальные переменные остаются постоянными. Для функции двух переменных z = f(x, y) частной производной по переменной x называется производная этой функции по x при постоянном y. Обозначается частная производная по x следующим образом:   3) Обобщением определенного интеграла на случай функций двух переменных является так называемый двойной интеграл. Пусть в замкнутой области D плоскости Оху задана непрерывная функция z=ƒ(х;у). Разобьем область D на n «элементарных областей» площади которых обозначим через ΔSi, а диаметры (наибольшее расстояние между точками обла сти) - через di  В каждой области Di выберем произвольную точку Mi(xi;yi), умножим значение ƒ(хi;уi) функции в этой точке на ΔSi и составим сумму всех таких произведений:  Эта сумма называется интегральной суммой функции ƒ(х;у) в области D. Рассмотрим предел интегральной суммы, когда n стремится к бесконечности таким образом, что max di -> 0. Если этот предел существует и не зависит ни от способа разбиения области D на части, ни от выбора точек в них, то он называется двойным интегралом от функции ƒ(х;у) по области D и обозначается  Таким образом, двойной интеграл определяется равенством  В этом случае функция ƒ(х;у) называется интегрируемой в области D; D - область интегрирования; х и у - переменные интегрирования; dxdy (или dS) - элемент площади. (достаточное условие интегрируемости функции). Если функция z=ƒ(х; у) непрерывна в замкнутой области D, то она интегрируема в этой области. 2) Если функции M и N в области задания непрерывны и имеют частные производные соответственно по y и по x, то для того чтобы уравнение  было уравнением в полных дифференциалах, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось тождество 
Ответ отправил: Богданов Александр Сергеевич (7-й класс)
Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Николай Алексеевич! 4) Статический момент относительно оси Ox вычисляется как тройной интеграл ∫∫∫xρ(x,y,z)dxdydz по объему, занимаемому этим телом, где ρ - плотность тела.
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Вопрос № 181876:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Отправлен: 13.01.2011, 14:56 Отвечает Жерар (8-й класс) : Здравствуйте, Николай Алексеевич! Объем тела вычисляется с помощью тройного интеграла: В данном случае удобно перейти к сферическим координатам: x = r sin θ cos φ, y = r sin θ sin φ, z=r cos θ. Тогда dV = r2sin θ dr dθ dφ, а уравнения поверхностей примут вид r = 3, tg2θ = 1, sin φ=0, то есть пределы интегрирования будут 0 ≤ r ≤ 3, π/4 ≤ θ ≤ 3π/4, 0 ≤ φ ≤ π. Тогда
Ответ отправил: Жерар (8-й класс)
Вопрос № 181877:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Отправлен: 13.01.2011, 15:09 Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) : Здравствуйте, Николай Алексеевич! 
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.27 от 17.01.2011 |
В 10 еще нужно определить углы и вид треугольника...
| В избранное | ||
