Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Январь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6826
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3767
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3596
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1359
Дата выхода:22.01.2011, 20:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:132 / 178
Вопросов / ответов:2 / 4

Вопрос № 181902: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: №1 Дано комплексное число а=1/(1+i √3) .Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формулах. 2) найти все корни уравнения z3<...

Вопрос № 181922: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопросы: 1. Записать в явном виде обобщенную схему Горнера. 2. Почему для успешного применения обратной интерполяции требуется, чтобы функция f(x) была монотонна на [a, b].
Вопрос № 181902:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

№1
Дано комплексное число а=1/(1+i √3) .Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формулах. 2) найти все корни уравнения z3+a=0 и изобразить их на комплексной плоскости.

№2
Вычислить координаты центра окружности,описанной около треугольника с вершинами А(-1;1), В(2;-1), С(4;0)

№3
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.

Отправлен: 16.01.2011, 19:50
Вопрос задал: Посетитель - 356853 (3-й класс)
Всего ответов: 3
Страница вопроса »

Отвечает Орловский Дмитрий (Профессор) :
Здравствуйте, Посетитель - 356853!
Решение 3:

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Профессор)
Ответ отправлен: 16.01.2011, 21:44
Номер ответа: 265450
Россия, Москва

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265450 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Посетитель - 356853!

    1. Запишем число a в алгебраической и тригонометрической форме:
    a = 1/(1 + i√3) = (1 - i√3)/((1 + i√3)(1 - i√3)) = (1 - i√3)/4 = 1/4 - i√3/4 – алгебраическая форма;
    a = 1/4 - i√3/4 = 1/2 ∙ (1/2 - i√3/2) = 1/2 ∙ (cos 5π/3 + i ∙ sin 5π/3) – тригонометрическая форма.

    Если z3 + a = 0, то z3 = -a = 1/2 ∙ (-1/2 + i√3/2) = 1/2 ∙ (cos 2π/3 + i ∙ sin 2π/3). Согласно формуле Муавра,
    z = (1/2 ∙ (cos 2π/3 + i ∙ sin 2π/3))1/3 = (1/3√2) ∙ (cos ((2π/3 + 2πk)/3) + i ∙ sin ((2π/3 + 2πk)/3)), где k = 0, 1, 2. Следовательно,
    z1 = (1/3√2) ∙ (cos 2π/9 + i ∙ sin 2π/9) ≈ 0,794 ∙ (0,766 + i ∙ 0,643) ≈ 0,61 + i ∙ 0,51;
    z2 = (1/3< /sup>√2) ∙ (cos 8π/9 + i ∙ sin 8π/9) ≈ 0,794 ∙ (-0,940 + i ∙ 0,342) ≈ -0,75 + i ∙ 0,27;
    z3 = (1/3√2) ∙ (cos 14π/9 + i ∙ sin 14π/9) ≈ 0,794 ∙ (0,174 + i ∙ (-0,985)) ≈ 0,14 + i ∙ (-0,78).

    Из полученных выражений следует, что на комплексной плоскости первый корень уравнения изображается приближённо точкой (0,61; 0,51), второй – точкой (-0,75; 0,27), третий – точкой (0,14; -0,78). Сделать соответствующий рисунок, думаю, нетрудно.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 16.01.2011, 23:49
    Номер ответа: 265455
    Беларусь, Минск

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265455 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Савенков Михаил (5-й класс) :
    Здравствуйте, Посетитель - 356853!

    Центром описанной вокруг треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров.
    Решение примера 2

    Решение примера 3
    Добавлено решение примера 2
    -----
    ∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
    ∙ Дата редактирования: 17.01.2011, 04:55 (время московское)

    Ответ отправил: Савенков Михаил (5-й класс)
    Ответ отправлен: 17.01.2011, 00:14
    Номер ответа: 265457
    Россия, Москва
    Тел.: +79175607776
    Адрес сайта: Бесплатная компьютерная помощь

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265457 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181922:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопросы:

    1. Записать в явном виде обобщенную схему Горнера.
    2. Почему для успешного применения обратной интерполяции требуется, чтобы функция f(x) была монотонна на [a, b].
    3. Объясните, почему х* = Qn (0) – приближенный корень уравнения f(x) = 0 (почему Q(0)).

    Отправлен: 17.01.2011, 17:38
    Вопрос задал: Шнайдер П. А. (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Хазов Михаил Юрьевич (Практикант) :
    Здравствуйте, Шнайдер П. А.!
    Обобщенная схема Горнера описана в учебнике Б.П.Демидович и И.А.Марон Основы вычислительной математики, Глава 3, параграфы 2-3, стр. 77-79. http://reslib.com/book/Osnovi_vichisliteljnoj_matematiki/77

    Но есть и еще один вариант:
    Определение 2.
    Выражение E=(…(a1a2+a3)a4+a5)a6+…)a2n+a2n+1 называется обобщенной схемой Горнера
    (http://kpi.ua/do/work/RGR/koctenko-talko-ladogub/1/pvm/preobrazovaniya.html)

    Обратная интерполяция предполагает поиск методом интерполяции обратной функции, и если функция f(x) не монотонна на [a, b], полноценную обратную функцию найти не удастся.

    х* = Q (0) будет приближенным корнем уравнения f(x) = 0 в том случае, например, если при подстановке его в это уравнение f(Q(x))=x, то есть если Q() - обратная функция для f(). Слова "Обратная интерполяция" как раз и предполагают поиск обратной функции, который тоже может осуществляться с помощью схемы Горнера.
    Я не уверен в т ом, что имеется в виду под Qn, но в контексте схемы Горнера, последний коэффициент получаемого полинома как раз равен значению одного из рассматриваемых полиномов в точке, в которой он вычисляется.
    Поэтому в том, что f(Qn(0))=0, нет ничего удивительного и вызывающего протест.

    Ответ отправил: Хазов Михаил Юрьевич (Практикант)
    Ответ отправлен: 17.01.2011, 21:08
    Номер ответа: 265483
    Тел.: +7 913 959 4017
    Адрес: 630064, Новосибирск, Новогодняя 18-21
    Адрес сайта: http://sibforex.ru
    Абонент Skype: mik195511

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265483 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.28 от 20.01.2011
    В избранное