Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Апрель 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 19350
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10360
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7153
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1665
Дата выхода:18.04.2012, 15:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:79 / 129
Вопросов / ответов:4 / 6

Консультация # 185824: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Заштриховать на рисунке обл.плоскости Z,определяемую системой заданных неравенств.Границы области,ей принадлежащие,вычертить сплошными,а ей не принадлежащие-пунктирными линиями. 1)|z+√2|-|z-√2|≤2, |z-1|<1+Re(z), Im(z)≥0 2)|z-1-i|>1, |z-1+i|≥1, |...

Консультация # 185825: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить значение функций при заданном значении аргумента: 1)cos(∏/2+3*i) ; ln(2-4*i) 2)ch(2-∏/6*i) ; e2*(1+i) Заранее благодарен за помощь!...
Консультация # 185826: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Проверить,бу дет ли регулярна заданная функция.Для регулярной функции найти производную,используя формулу f'(z)=du/dx+i*dv/dx |x=z? y=0? 1)f(z)=(z+1)2 2)f(z)=(1+z(штрих наверху над z))3 Заранее благодарен за помощь!...
Консультация # 185827: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Установить,может ли данная функция служить вещественной или мнимой частью некоторой регулярной функции,и если может,то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z) 1)u(x,y)=e2*y*sin(2*x) -вещественная часть искомой функции 2)v(x,y)=-ln(x2+y2...

Консультация # 185824:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Заштриховать на рисунке обл.плоскости Z,определяемую системой заданных неравенств.Границы области,ей принадлежащие,вычертить сплошными,а ей не принадлежащие-пунктирными линиями.
1)|z+√2|-|z-√2|≤2, |z-1|<1+Re(z), Im(z)≥0

2)|z-1-i|>1, |z-1+i|≥1, |z-1|<1

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 15.04.2012, 11:34
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует vanger (Профессионал):

Здравствуйте, G-buck!

1.


2.

Консультировал: vanger (Профессионал)
Дата отправки: 15.04.2012, 12:41

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.04.2012, 14:45
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185825:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Вычислить значение функций при заданном значении аргумента:

1)cos(∏/2+3*i) ; ln(2-4*i)

2)ch(2-∏/6*i) ; e2*(1+i)

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 15.04.2012, 11:44
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует vanger (Профессионал):

Здравствуйте, G-buck!

2.
.

Как упростить, что-то не видно. Можно, например, на домножить числитель и знаменатель. Получим
.


.

Консультировал: vanger (Профессионал)
Дата отправки: 15.04.2012, 12:19

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.04.2012, 12:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, G-buck!
1.1
cos(pi/2+3i)=-sin(3i)=-i*sh(3)
1.2
r=sqrt(2^2+4^2)=sqrt(20)=2*sqrt(5)
fi=arctg(-4/2)=-arctg(2)
2-4i=2*sqrt(5)*e^(-iarctg(2))
Ln(2-4i)=ln(r)+i(fi+2*pi*k)=ln(2*sqrt(5))+i(2*pi*k-arctg(2)), k є Z

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 15.04.2012, 12:23

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.04.2012, 12:36
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185826:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Проверить,будет ли регулярна заданная функция.Для регулярной функции найти производную,используя формулу
f'(z)=du/dx+i*dv/dx |x=z? y=0?

1)f(z)=(z+1)2

2)f(z)=(1+z(штрих наверху над z))3

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 15.04.2012, 12:34
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует vanger (Профессионал):

Здравствуйте, G-buck!

Функция регулярна, если выполнены условия Коши-Римана:

Функцию представляется в виде , где u и v действительные функции двух переменных. И для u и v должно быть выполнено:
,
.

1.

,
,
,
.

Условия Коши-Римана выполнены - регулярна.

.

2.


Т.е. u = f, а v = 0. Так что условия Коши-Римана не могут быть выполнены(и потому функция не может быть регулярной), т.к. производные u не равны тождественно нулю:

.

Консультировал: vanger (Профессионал)
Дата отправки: 15.04.2012, 13:06

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.04.2012, 13:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, G-buck!

1. Рассмотрим функцию



Имеем






Условия Коши - Римана выполнены:

следовательно, функция регулярна, а её производная


Есл и то

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.04.2012, 13:22

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.04.2012, 13:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185827:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Установить,может ли данная функция служить вещественной или мнимой частью некоторой регулярной функции,и если может,то восстановить эту регулярную функцию в виде f(z)

1)u(x,y)=e2*y*sin(2*x) -вещественная часть искомой функции

2)v(x,y)=-ln(x2+y2)

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 15.04.2012, 12:57
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует vanger (Профессионал):

Здравствуйте, G-buck!

Недостающую часть надо пытаться искать, исходя их условий Коши-Римана:
,
.

1.

.
Интегрируя по y, получаем
.


Потому и - константа.

Так что искомая регулярная функция существует и имеет вид
,
где C - константа.

2.
.
Интегрируем по y.
.

.
.
Слева стоит функция только от x, но правая часть зависит от y. Противоречие. Поэтому искомой регулярной функции не существует.

Консультировал: vanger (Профессионал)
Дата отправки: 15.04.2012, 13:21

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.04.2012, 13:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное