Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 19329
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10362
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7154
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1664
Дата выхода:17.04.2012, 15:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:79 / 129
Вопросов / ответов:3 / 6

Консультация # 185816: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/7916 - задача 1...


Консультация # 185817: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/7916 - задача 2...
Консультация # 185818: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: http://rfpro.ru/upload/7916 - задача 3...

Консультация # 185816:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

http://rfpro.ru/upload/7916 - задача 1

Дата отправки: 14.04.2012, 14:23
Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует асяня (3-й класс):

Здравствуйте, Aleksandrkib!
.
.
При данном t0 получим точку M0 c координатами:
x0=-sin(∏/2)=-1, y0=cos(∏/2)=0, z0=2sin(∏/2)=2.
Дифференцируем


Уравнения касательной:
или
Уравнение нормальной плоскости:
0*(x-(-1))+1*(y-0)+0*(z-2)=0, или y=0.
Кривизну линии определим по формуле



Вторая производная


Находим векторное произведение

его модуль

Находим кривизну

Ответ: y=0, К=√5.

Консультировал: асяня (3-й класс)
Дата отправки: 14.04.2012, 17:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик):

Здравствуйте, Aleksandrkib!

Для пространственной кривой, заданной параметрически в виде

в точке (x0, y0, z0) = (x(t0), y(t0), z(t0)) имеем:

- уравнение касательной,

- уравнение нормали и

- кривизна кривой.
В данном случае



для значения параметра t0 = π/2 получаем



откуда

- уравнение касательной,

или

- уравнение нормали и

- кривизна кривой.
Таким образом, нормальная плоскость совпадает с координатной плоскостью xOz, а касательная параллельна оси Oy.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик)
Дата отправки: 14.04.2012, 17:40
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Aleksandrkib!

Находим производную вектора-функции



При производной вектора-функции является вектор

причём заданному значению параметра соответствует следующая точка пространственной кривой, или годографа вектора-функции:


В соответствии с известными формулами для касательной прямой и нормальной плоскости к пространственной кривой получим
- уравнение касательной прямой

- урав нение нормальной плоскости


Находим вторую производную вектора-функции:

и её координаты при


Далее вычисляем квадрат кривизны пространственной кривой при

следовательно, искомая кривизна

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.04.2012, 17:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185817:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

http://rfpro.ru/upload/7916 - задача 2

Дата отправки: 14.04.2012, 14:30
Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик):

Здравствуйте, Aleksandrkib!

Для аппроксимирующей функции y = ax + b её коэффициенты являются решением системы

В данном случае





и система имеет вид

Её решением будет a = -0.75, b = 4.65, то есть аппроксимирующей функцией будет y = 4.65 - 0.75x

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик)
Дата отправки: 14.04.2012, 18:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Aleksandrkib!

В нашем случае




Находим суммы, необходимые для составления нормальной системы для определения коэффициентов аппроксимирующей функции:





Составляем нормальную систему уравнений:

или

что да ёт



Требуемый рисунок приведен ниже.



С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.04.2012, 18:35
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185818:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

http://rfpro.ru/upload/7916 - задача 3

Дата отправки: 14.04.2012, 14:33
Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует vanger (Профессионал):

Здравствуйте, Aleksandrkib!

Консультировал: vanger (Профессионал)
Дата отправки: 15.04.2012, 01:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное