Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Апрель 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 19288
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 10366
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7158
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1663
Дата выхода:15.04.2012, 21:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:79 / 130
Вопросов / ответов:1 / 5

Консультация # 185805: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 185805:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 11.04.2012, 16:53
Вопрос задал: Лукконен Иван Денисович (Посетитель)
Всего ответов: 5
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Иван Денисович!

1.










Проверка
- истинное высказывание,
- истинное высказ ывание.

Ответ: 7; 8.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.04.2012, 17:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует асяня (3-й класс):

Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович!
2.


Область определения находим из решения следующей системы неравенств:
x≥0, x+1≥0, x+4≥0, x+9≥0.

x≥0, x≥-1, x≥-4, x≥-9.
Таким образом, область определения x≥0

Решаем уравнение:












Консультировал: асяня (3-й класс)
Дата отправки: 11.04.2012, 17:51
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует vanger (Профессионал):

Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович!

3.


Подкорневое выражение неотрицательно при

и
.

Также, т.к. левая часть неравенства неотрицательна, неравенство выполняется лишь если правая часть положительна. Т.е.

.

Раз правая часть при x<8 положительна, смело возводим в квадрат
(x+2)(x-5) < (8 - x)^2
x^2 - 3x - 10 < 64 - 16x + x^2
13 x < 74
x < 74/13 approx 5,7.

Потому, искомое неравенство верно при

и при
.

Консультировал: vanger (Профессионал)
Дата отправки: 11.04.2012, 18:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович!
4. Пусть f(x) обозначает левую часть неравенства, а g(x) - правую.
Функция f(x) строго возрастает, а функция g(x) строго убывает, причем
f(2)=g(2)
Следовательно, решением неравенства явлется интервал (2;+∞)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.04.2012, 21:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Лукконен Иван Денисович!
5) log10/7(lg(x+1)-1)-1 = log0.7(3lg(x+1)-1) - log0.7(lg(x+1)+3)
Рассмотрим область определения. Это будет пересечение следующих неравенств:
lg(x+1)-1 > 0 ⇒ x+1 > 10 ⇒ x > 9
3lg(x+1)-1 > 0 ⇒ x+1 > 101/3 ⇒ x > 101/3 - 1
lg(x+1)+3 > 0 ⇒ x+1 > 10-3 ⇒ x > -1 + 10-3
x+1 > 0 ⇒ x > -1
Имеем область определения : x > 9
Упрощаем выражения:
log0.7(lg(x+1)-1) = log0.7(3lg(x+1)-1) / (lg(x+1)+3)
Получаем:
lg(x+1)-1 = (3lg(x+1)-1) / (lg(x+1)+3). Сделаем замену lg(x+1) = y
y-1 = (3y-1)/(y+3) ⇒ y2-y-2 = 0 ⇒ y1 = -1, y2 = 2
lg(x+1) = -1 ⇒ x+1 = 0.1 ⇒ x = -0.9 Данный корень не попадает в область определения!
lg(x+1) = 2 ⇒ x+1 = 100 ⇒ x = 99
Ответ: x = 99

6) log1/10(3√(3x+1)-2) > 0.25 log1/10√(3x+1)lg(0.1-8)
Найдем область определения неравенства. Очевидно, что это будет система неравенств:
3√(3x+1)-2 > 0 ⇒ x > -5/27
3x+1 > 0 ⇒ x > -1/3
В итоге получаем x > -5/27
Упростим правую часть:
0.25 log1/10√(3x+1)lg(0.1-8) = 0.25 log1/10√(3x+1)lg(108) =
= 2 log1/10√(3x+1)lg(10) = log1/10(√(3x+1))2 = log1/10(3x+1)
Получили неравенство:
log1/10(3√(3x+1)-2) > log1/10(3x+1).
Т.к. 1/10 < 1, то
3√(3x+1)-2 < 3x+1
Откуда получаем x2 - x > 0.
Решением неравенства будет (-∞, 0)∪(1, +∞)
Окончательно, учитывая область определения, получаем ответ:
(-5/27, 0)∪(1, +∞)

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 12.04.2012, 00:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное