Вопрос № 75014: Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить следующее уравнение:
http://up.li.ru/image/?id=261386 - ссылка на задание.
Мне кажется ответ нужно искать как-то аналитически. А вот с этим у меня проблемы .
Спасибо.
...
Отвечает: Яна
Здравствуйте, Иванов Константин Владиславович/Aspirine!
Ответ x=4.
Почему? Ну, во первых по ОДЗ x<=4, x>=0
5-x>=1
6-x>=2
Тогда выражение под третьей скобкой <=2 и >=0
Можно возвести в квадрат, получим:
x+(4-x) +2*x^(-0/5)*(4-x)^(-0/5)<=4
это возможно только в том случае, если произведение радикалов =0
x=0 не удовлетворяет уравнению, x=4 - удовлетворяет.
Ответ отправила: Яна (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 09.02.2007, 23:09 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо.
Отвечает: Иванов А.
Здравствуйте, Иванов Константин Владиславович/Aspirine!
Ответ находится методом тыка х=2, а также доказывается, что решение единственно, т.к. ОДЗ [0; 4], на этом интервале квардратичная ф-ция равномерно убывает, а сумма корней в точке х=2 достигает максимума, а значит на интревале (2; 4) корней нет, а на интервале (0; 2) ф-ция тоже убывающая, т.к. квадратичная ф-ция убывает быстрей чем растет корень.
Ответ отправил: Иванов А. (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 09.02.2007, 23:45 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасиб. Мини-форум...
