Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июнь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
19.06.2006
10:57:51
17:26:46
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 153
от 29.06.2006, 17:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 118, Экспертов: 25
В номере:Вопросов: 3, Ответов: 3

Вопрос № 47196: Добрый день уважаемые эксперты, помогите пож. Найти общее решение диф уравнения: y'=(x*e^x^2)(1+y^2)...
Вопрос № 47197: Добрый день уважаемые эксперты, помогите пож. Найти общее решение диф уравнения: ((x^2)+(y^2))*d*x+2*x*y*d*y=0...
Вопрос № 47199: Добрый день уважаемые эксперты, помогите пож. Найти общее решение диф уравнения: y'*cos*x+y*sin*x=1...

Вопрос № 47.196
Добрый день уважаемые эксперты, помогите пож.
Найти общее решение диф уравнения: y'=(x*e^x^2)(1+y^2)
Отправлен: 24.06.2006, 11:18
Вопрос задал: Arian (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Arian!
y'=(x*e^x^2)(1+y^2)
dy/(1+y^2)=dx(x*e^x^2)=(1/2)*e^(x^2)d(x^2)
arctg(y)=(1/2)*e^(x^2)+C

Ответ arctg(y)=(1/2)*e^(x^2)+C
Ответ отправил: gitter (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 24.06.2006, 15:25

Вопрос № 47.197
Добрый день уважаемые эксперты, помогите пож.
Найти общее решение диф уравнения: ((x^2)+(y^2))*d*x+2*x*y*d*y=0
Отправлен: 24.06.2006, 11:19
Вопрос задал: Arian (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Arian!
((x^2)+(y^2))dx+2*x*ydy=0
M(x,y)=(x^2)+(y^2); N(x,y)=2*x*y
Найдём частные производные
dM/dy=2y
dN/dx=2y
т.к. dM/dy=dN/dx то имеем уравнение в полных дифференциалах
ищем функцию F(x,y) где
dF/dx=(x^2)+(y^2)
dF/dy=2*x*y
проинтегрируем второе выражение по y при постоянном x
F(x,y)=x*(y^2)+phi(x) - подставим в первое выражение
dF(x,y)/dx=(y^2)+phi'(x)=(x^2)+(y^2)
phi'(x)=x^2
phi(x)=(1/3)*(x^3)+C

Ответ x*(y^2)+(1/3)*(x^3)=C
Ответ отправил: gitter (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 24.06.2006, 15:31

Вопрос № 47.199
Добрый день уважаемые эксперты, помогите пож.
Найти общее решение диф уравнения: y'*cos*x+y*sin*x=1
Отправлен: 24.06.2006, 11:25
Вопрос задал: Arian (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Arian!
y'*cos*x+y*sin*x=1
решим однородное уравнение
y'*cos*x+y*sin*x=0
dy(cos*x)=-(y*sin*x)dx
dy/y=-tg(x)dx
ln(y)=ln(cos(x))+ln(C)
y=C*cos(x)
ищем общее решение методом вариации постоянных
y=C(x)*cos(x)
y'=C'(x)*cos(x)-C(x)*sin(x)
y'*cos*x+y*sin*x=(C'(x)*cos(x)-C(x)*sin(x))*cos(x)+C(x)*cos(x)*sin(x)=1
C'(x)*[(cos(x))^2]=1
C'(x)=1/[(cos(x))^2]
C(x)=tg(x)+C

Ответ y=(tg(x)+C)*cos(x)=sin(x)+C*cos(x)
Ответ отправил: gitter (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 24.06.2006, 16:00

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.34 от 01.06.2006 		Яндекс Rambler's Top100
В избранное