Вопрос № 47075: 1.Найти сумму ряда
3/9*n^3 -3*n -2...Вопрос № 47104: Здравтвуйте.
Пожалуйста, помогите с показательным распределением.
Среднее время работы первого прибора 10 часов, второго - 20 часов. Используя показательное распределение, найти вероятность
того, что оба прибора проработают больше 20 часов.<b...
Вопрос № 47.075
1.Найти сумму ряда
3/9*n^3 -3*n -2
Отправлен: 22.06.2006, 17:31
Вопрос задал: Arian (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Arian!
Вычисление суммы исходного ряда эквивалентно вычислению интеграла по x от 1 до беск от 3/(9*(x^2)+12x-25)=
рассмотрим уравнение
9*(x^2)+12x-25=0; D=144+900=1044>0
т.о. 9*(x^2)+12x-25=(3x-x1)*(3x-x2) x1,x2 корни
разложим дробь на простейшие
3/[(3x-x1)*(3x-x2) ]=A/(3x-x1)+B/(3x-x2)
3=A(3x-x2)+B(3x-x1)
x: 3A+3B=0 => A=-B
1: 3=-Ax2-Bx1=-B(x1+x2)=12*B (по Теореме Виета) => B=4; A=-4
интеграл по x от 1 до беск от [-12/(3x-x1)+12/(3x-x2)]dx=
=-4ln(3x-x1)+4ln(3x-x2)=4ln[(3x-x2)/(3x-x1)] при x от 1 до беск=
4ln(1)-4ln[(3-x2)/(3-x1)]=4ln[(3-x1)/(3-x2)]
4ln[(3-x1)/(3-x2)] где x1=(-12+sqrt(1044))/18, x1=(-12-sqrt(1044))/18
осталось подставить и вычислить.
Ответ отправил: gitter (статус:
10-ый класс)
Ответ отправлен: 23.06.2006, 12:34
Вопрос
№ 47.104
Здравтвуйте.
Пожалуйста, помогите с показательным распределением.
Среднее время работы первого прибора 10 часов, второго - 20 часов. Используя показательное распределение, найти вероятность
того, что оба прибора проработают больше 20 часов.
Как это можно решить с помощью Mathcad?
Отправлен: 23.06.2006, 08:39
Вопрос задал: NooKeRRR (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, NooKeRRR!
Я так понимаю, показательное распределение - это распределение вероятностей времени работы прибора в виде показательно ф-ии.
Из условия получаем следующие интегралы:
вероятность pi, что i-ый прибор проработает более 20ч равна
1 - integral[0; 20](ki*x^(ai) dx) / integral[0; +inf](x^(ai) dx);
Вероятность, что оба проработают более 20ч равна p1*p2;
Маткад можно использовать разве что для Symbol -> Simplify
Правда, странные какие-то распределения получаются...
Полагаю, что для решения
задачи данных недостаточно.
Не указана схема соединения
приборов (параллельная
или последовательная),
не пояснён термин "среднее
время раб
оты" (средняя наработка
на отказ, средняя наработка
между отказами), не указаны
параметры распределения.
Поэтому решить задачу
невозможно.
Для решения подобных
задач в Mathcad следует использовать
функцию dexp(x,r). Понятно, что
необходимо сначала
решить задачу в общем
виде, а потом использовать
функции приложения.
П&
#1086;пробуйте зайти на специализированный
сайт.
С уважением,
Mr. Andy.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус:
4-ый класс)
Ответ отправлен: 23.06.2006, 14:56 Оценка за ответ: 5
