Вопрос № 45897: Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Хотелось бы знать ваше мнение по поводу решения задания 1 из вопроса № 45197: Вычислить x, если log3 x = 1+log3 7 *log3 5 *log3 4.
В приложении приводятся три ответа...
С уважением.
<br...
Вопрос № 45.897
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Хотелось бы знать ваше мнение по поводу решения задания 1 из вопроса № 45197: Вычислить x, если log3 x = 1+log3 7 *log3 5 *log3 4.
В приложении приводятся три ответа...
С уважением.
Приложение:
Отправлен: 11.06.2006, 13:39
Вопрос задал: Mr. Andy (статус: 3-ий класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Mr. Andy!
Первые два ответа правильные
x=3*7^(log3 5 *log3 4) =3*4^((log3 5)^(log3 7))
всё зависит от выбранного в правой части множителя...
распишу поподробнее
x=3^(1+log3(7)*log3(5)*log3(4))=3*3^(log3(7)*log3(5)*log3(4))=
в первом случае было выбрано так
(1) x = 3*[3^log3(7)]^(log3(5)*log3(4))=3*7^(log3(5) *log3(4))
а во втором случае
(2) x = 3*[3^log3(5)]^(log3(7)*log3(4))=3*5^(log3(7)*log3(4))
а есть ещё третий вариант :)
(3) x = 3*[3^log3(4)]^(log3(7)*log3(5))=3*4^(log3(7)*log3(5))
все три варианта - верны.
Удачи!
Ответ отправил: gitter (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 11.06.2006, 14:02 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Здравствуйте, gitter!
Благодарю Вас! Вы оказались единственным, кто
смог ответить. После некоторых рассуждений я и сам пришёл к аналогичному выв
оду. Стыдно стало за свой ответ. Век живи - век учись, как говорится.