Вопрос № 110278: Помогите пожалуйста с решением задачек. Заране огромное спасибо.
1) При изотермическом расширении газа, занимавшего объём V = 2 м³ , давление его меняется от P1 = 0,5 МПа до P2 = 0,4 МПа. Найти работу, совершенную при этом.
2)...
Вопрос № 110.278
Помогите пожалуйста с решением задачек. Заране огромное спасибо.
1) При изотермическом расширении газа, занимавшего объём V = 2 м³ , давление его меняется от P1 = 0,5 МПа до P2 = 0,4 МПа. Найти работу, совершенную при этом.
2) Газ расширяется адиабатически, при этом объём его увеличивается вдвое, а температура (абсолютная) падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, Ivan_petrov!
1)запишем раверноство:
PV/T=const
т.к. T тоже константа то ее можно исключить, итого получим:
PV=const
P1*V1=P2*V2
V2=P1*V1/P2
работа определяется как интеграл по обьему от давления PdV
найдем зависимость от давления от обьема, для этого воспользуемся уравнением Мендилеева-Клайпероно:
PV=nRT
P=nRT/V
подставим в интеграл:
A=интеграл(от V1 до V2) nRT/V *dv=nRT*ln(V2/V1)=P1*V1*ln(V2/V1)=
P1*V1*ln(P1*V1/P2 /V1)=P1*V1*ln(P1*V1/(P2*V1))=P1*V1*ln(P1/P2)
итого:
A=P1*V1*ln(P1/P2)
2)для адиабатного процесса:
T*V^(y-1)=const
T1*V1^(y-1)=T2*V2^(y-1)
T1/T2=(V2/V1)^(y-1)
ln(T1/T2)=(y-1)ln(V2/V1)
y-1=ln(V2/V1) / ln(T1/T2)
y=ln(V2/V1) / ln(T1/T2) +1
y=(i+2)/i
yi-i=2
i(y-1)=2
i=2/(y-1)=2/(ln(V2/V1) / ln(T1/T2) +1 -1)=2*ln(T1/T2) / ln(V2/V1)
Ответ отправил: Tribak (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 20.11.2007, 16:03
