Вопрос № 109295: Уважаемые эксперты, убедительно прошу помочь в решении простейшей задачки для 7 класса!
Дверь высотой 2 метра и шириной 1 метр подвешена на 2 петлях, находящихся на расстянии от каждого из краев двери. Масса двери 36 кг. С какой силой дверь тяне...Вопрос № 109426: исскуственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h = 3.6 Мм. Определить линейную скорость у спутника. Радиус Земли равен 6371 км. ускорение свободного паденния у поверхности Земли считать известным....
Вопрос № 109.295
Уважаемые эксперты, убедительно прошу помочь в решении простейшей задачки для 7 класса!
Дверь высотой 2 метра и шириной 1 метр подвешена на 2 петлях, находящихся на расстянии от каждого из краев двери. Масса двери 36 кг. С какой силой дверь тянет верхнюю петлю в гризонтальном направлении?
Заранее спасибо каждому...
Отправлен: 13.11.2007, 22:23
Вопрос задал: Serega1988 (статус: 4-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Serega1988!
"находящихся на расстоянии от каждого из краев двери" - забыли указать, каком именно. Допустим, 0.25 метра - тогда расстояние между петлями L = 2 - 2*0.25 = 1.5 метра - это всё, чего нам не хватало. Составляем уравнение моментов сил относительно нижней петли (условно считая петлю точкой) - тогда реакция нижней петли в этом уравнении фигурировать не будет, поскольку "плечо" этой реакции равно нулю. Вес двери G приложен к её центру тяжести, т.е. к середине; ширина двери 1 метр, значит её центр
тяжести находится на расстоянии b = 0.5 метра от края; это и есть "плечо" силы тяжести относительно нижней петли. Что касается реакции верхней петли, нас интересует лишь её горизонтальная составляющая -F (противоположная по направлению искомой силе F, которую эта реакция должна уравновешивать), "плечо" которой равно L. Итак: G*b - F*L = 0, откуда F = G*b/L = m*g*b/L = 36*g*0.5/1.5 = 12*g ньютонов.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 14.11.2007, 03:01 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Прошу прощения и выражаю огромную благодарность за решенную задачу
Вопрос № 109.426
исскуственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h = 3.6 Мм. Определить линейную скорость у спутника. Радиус Земли равен 6371 км. ускорение свободного паденния у поверхности Земли считать известным.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Борщёв Олег Сергеевич!
Скорость у спутника на круговой орбите - это то же, что первая космическая скорость v1 на том же расстоянии. Для вычисления первой космической скорости удобнее всего использовать формулу: v1 = SQRT((G*M)/R) (1), где G - гравитационная постоянная (ГП), M - масса планеты, R - радиус орбиты. (Материал из Википедии - свободной энциклопедии). При вычислении орбит небесных тел (например, спутников) относительно Земли используется ГПЗ - геоцентрическая постоянная Земли GE - произведение ГП на массу Земли (включая её
атмосферу): GE = (3,98603 ± 0,00003)*10^14 м^3*сек^-2. (путем измерения фактических орбит ИСЗ значение GE установлено точнее, чем G и M в отдельности). Формула (1) приобретает более удобный для расчётов вид: v1 = SQRT(GE)/SQRT(R) (2), где SQRT(GE) заменено постоянным численным значением 1.9965*10^7: v1 = 1.9965*10^7/SQRT(R) (3). По условию R = 6371000 + h = 6371000 + 3600000 = 9971000 м; после подстановки в (3) v1 = 6323 м/с.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 17.11.2007, 03:42
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Борщёв Олег Сергеевич!
исскуственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h = 3.6 Мм. Определить линейную скорость у спутника. Радиус Земли равен 6371 км. ускорение свободного паденния у поверхности Земли считать известным.
При вращении по окружности сила необходимая для придания центростремительного ускорения m*V2/(R + h) равна силе тяжести G*m*M/(R + h)2, где R - радиус Земли и h - высота спутника.
V2 = G*M/(R + h)
V = √(G*M/(R + h))
Ускорение свободного падения у поверхности Земли найдём из m*g = G*m*M/R2.
Откуда G*M =g*R2.
Подставим в выражение для скорости
V = √(g*R2/(R + h)) = R*√(g/(R + h))
