Вопрос № 107927: Помогите решить пожалуйста...
107)точка движется по прямой согласно уравнению: х=Аt(t в первой степени)+Bt( в третьей степени),где А=6 м/с,В=-0,125 м/с(c в третьей степени).опред.среднюю путевую скорость <v> точки в интервале времени t1=2c,...
Вопрос № 107.927
Помогите решить пожалуйста...
107)точка движется по прямой согласно уравнению: х=Аt(t в первой степени)+Bt( в третьей степени),где А=6 м/с,В=-0,125 м/с(c в третьей степени).опред.среднюю путевую скорость <v> точки в интервале времени t1=2c, t2=6c.
117)камень брошен горизонтально со скоростью V(нулевое)=15 м/с. найти нормальное и тангенциальное ускорение камня через 1 сек после начала движения.
Отправлен: 03.11.2007, 22:07
Вопрос задал: Enchikiben (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Enchikiben!
107)точка движется по прямой согласно уравнению: х=Аt(t в первой степени)+Bt( в третьей степени),где А=6 м/с,В=-0,125 м/с(c в третьей степени).опред.среднюю путевую скорость точки в интервале времени t1=2c, t2=6c.
Найдём моменты смены направления движения, т.е. моменты, когда скорость меняет знак. Скорость - первая производная координаты по времени: v = A + 3*B*t^2 = 6 - 0.375*t^2 Скорость меняет знак при t = 0 и при t = +-sqrt(-A/(3*B)) = +-sqrt(-6/(-0,375))
= +-4. Таким ообразом, на нашем интервале смены направления происходит при t = 4. При этом скорость положительна при t < 4 и отрицательна при t > 4. Средняя путевая скорость равна {[x(4) - x(2)] + [x(4) - x(6)]}/(6 - 2) = [2*x(4) - x{2) - x(6)]/4 = (2*16 - 11 - 9)/4 = 3 м/с
117)камень брошен горизонтально со скоростью V(нулевое)=15 м/с. найти нормальное и тангенциальное ускорение камня через 1 сек после начала движения.
Горизонтальная
компонента скорости не меняется и равна Vx = Vo. Вертикальная компонента скорости равна Vy = gt. Таким образом, угол A между скоростью и ускорением свободного падения tg(A) = Vx/Vy = Vo/gt. Тангенциальное ускорение - проекция ускорения g на вектор скорости и равно aт = g*cos(A) = gt/sqrt(Vo^2 + (gt)^2). Нормальное ускорение - проекция ускорения g на нормаль к вектору скорости aн = g*sin(A) = Vo/sqrt(Vo^2 + (gt)^2).
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 04.11.2007, 04:28 Оценка за ответ: 5
