Вопрос № 108742: Уважаемые эксперты! Помогите в решении нескольких задач.
1. Одно тело бросают под углом 60 градусов к горизонту и одновременно другое под углом 30 градусов к горизонту в том же направлении. Каким будет относительное ускорение тел в конце первой с...Вопрос № 108780: Помогите решить задачу.
Задача 1
Луч света падает на поверхность ацетона (n=1.359). Каков угол преломления луча, если отраженный луч полностью поляризован?
Задача 2
Под каким углом нужно отразить луч от корунда (n=1,77), чтобы по...Вопрос № 108785: важаемые эксперты помогите решить такую задачу.
ядро масы м летящее со скоростью V распадается на два одинаковых осколка .внутренняя энергия ядра равна Е1 внур энергия каждого из осколков Е2(Е1>2E2) Определить мксимально возможный угол разлёта...
Вопрос № 108.742
Уважаемые эксперты! Помогите в решении нескольких задач.
1. Одно тело бросают под углом 60 градусов к горизонту и одновременно другое под углом 30 градусов к горизонту в том же направлении. Каким будет относительное ускорение тел в конце первой секунды полёта, если сопротивлением воздуха пренебречь, а модули начальных скоростей соответственно равны 10м/с и 20м/с.
2. Тело находится на наклонной плоскости с углом 30 градусов, установленной на платформе, которая движется вверх с ускорением g.
Чему равно ускорение тела относительно наклонной плоскости? трение не учитывать.
3.Доказать, что ускорение в инерциальных системах отчёта не зависит от самой системы.
Спасибо.
Отправлен: 09.11.2007, 21:22
Вопрос задал: Igor58 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Igor58!
1. Одно тело бросают под углом 60 градусов к горизонту и одновременно другое под углом 30 градусов к горизонту в том же направлении. Каким будет относительное ускорение тел в конце первой секунды полёта, если сопротивлением воздуха пренебречь, а модули начальных скоростей соответственно равны 10м/с и 20м/с.
До тех пор пока тела в полёте их ускорения равны ускорению свободного падения и относительное ускорение, равное разности этих ускорений, равно 0.
2. Тело находится на наклонной плоскости с углом 30 градусов, установленной на платформе, которая движется вверх с ускорением g.
Чему равно ускорение тела относительно наклонной плоскости? трение не учитывать.
В системе отсчёта связанной с плоскостью "эффективное ускорение свободного падения" равно 2*g и ускорение тела на наклонной плоскости будет 2*g*sin(30).
Другой подход, без "эффективных ускорений".
Если ускорение тела относительно платформы a, то относительно земли вертикальная компонента равна g - a*sin(ф), а горизонтальная a*cos(ф).
Такое ускорение - результат действия сил тяжести m*g и силы реакции опоры N у которых вертикальная компонента равна N*cos(ф) - m*g, а горизонтальная N*sin(ф).
По второму закону Ньютона
N*cos(ф) - m*g = m*(g - a*sin(ф))
N*sin(ф) = m*a*cos(ф)
Из второго уравнения N = m*a*cos(ф)/sin(ф). Подставим в первое
m*a*cos^2(ф)/sin(ф) + m*a*sin(ф) = 2*m*g
m*a/sin(ф) = 2*m*g
a = 2*g*sin(ф)
3.Доказать, что ускорение в инерциальных системах отчёта не зависит от самой системы.
Инерциальные системы двигаются относительно друг друга с постоянными скоростями, т.е. их относительное ускорение равно 0.
Ускорение в одной системе отличается от ускорения в другой на величину этого относительного ускорения, т.е. на 0. Т.о. ускорения равны.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 10.11.2007, 07:16 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо. Все просто и понятно.
Вопрос № 108.780
Помогите решить задачу.
Задача 1
Луч света падает на поверхность ацетона (n=1.359). Каков угол преломления луча, если отраженный луч полностью поляризован?
Задача 2
Под каким углом нужно отразить луч от корунда (n=1,77), чтобы получить полную поляризацию отраженного луча?
Задачу проверьте, пожалуйста, на правильность решения
Подвижности электронов и дырок в кремнии соответственно равны Bn=1.5*10^3 см^2/(В*с) и Bp=5*10^2 см^2/(В*с). Вычислить постоянную Холла R(h) для кремния, если удельное сопротивление кремния q=6.2*10^(-2) Ом*м
Отправлен: 10.11.2007, 09:46
Вопрос задал: Amrant (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Amrant!
Задача 1
Луч света падает на поверхность ацетона (n=1.359). Каков угол преломления луча, если отраженный луч полностью поляризован?
Задача 2
Под каким углом нужно отразить луч от корунда (n=1,77), чтобы получить полную поляризацию отраженного луча?
Для обеих задач см. http://fismat.ru/fis/book5/20-5.html про угол Брюстера и закон Брюстера.
В первой задаче - дополнение угла Брюстера до Pi/2: Ф = arcctg(n)
Во второй задаче ответ - угол Брюстера: ф = arctg(n).
Обратите внимание, в первой задаче арккотангенс, во второй арктангенс.
К сожалению, я не знаком с задачами про подвижность зарядов, но в точности такую же задачу даже с теми же данными нашёл по http://irodov.nm.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=2&topic=443&start=430 в самом конце страницы.
Похоже, что Вы ошиблись с размерностями. Обратите внимание, что Ваши подвижности даны на см^2. В результате Ваш ответ в 10^4 меньше найденного 2-мя людьми на указанной странице.
важаемые эксперты помогите решить такую задачу.
ядро масы м летящее со скоростью V распадается на два одинаковых осколка .внутренняя энергия ядра равна Е1 внур энергия каждого из осколков Е2(Е1>2E2) Определить мксимально возможный угол разлёта осколков
Спасибо
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Машков Константин!
ядро масы м летящее со скоростью V распадается на два одинаковых осколка .внутренняя энергия ядра равна Е1 внур энергия каждого из осколков Е2(Е1>2E2) Определить мксимально возможный угол разлёта осколков
Перейдём в систему отсчёта, которая движется с V в сторону полёта ядра.
В этой системе отсчёта ядро неподвижно и его импульс равен 0.
После развала на два одинаковых куска из закона сохранения импульса импульсы кусков равны и противоположно направлены.
Из равенства масс кусков, следует, что куски вылетят с равными и противоположно направленными скоростями u.
Величину скорости u можно найти из закона сохранения энергии 2*(m*u^2/2) = (E1 - 2*E2) => u = sqrt((E1 - 2*E2)/m).
Рассмотрим координаты скоростей с осью x вдоль направления V и y - перпендикулярно V, но в плоскости скоростей осколков.
Если угол одна скорость образует с осью х равен ф, то её координаты u*cos(ф) и u*sin(ф). Координаты второй: -u*cos(ф) и -u*sin(ф).
Возвращаясь в первоначальную систему координат найдём что, скорость первого осколка равна (V + u*cos(ф), u*sin(ф)), а второго - (V - u*cos(ф), u*sin(ф)).
Косинус угла между ними ищем как скалярное произведение векторов делить на произведение их длин.
Скалярное произведение равно сумме произведения одинаковых координат: (V + u*cos(ф))(V - u*cos(ф)) + (u*sin(ф))(-u*sin(ф)) = V^2 - u^2.
Произведение длин равно sqrt((V + u*cos(ф)^2 + (u*sin(ф))^2)*sqrt((V - u*cos(ф)^2 + (-u*sin(ф))^2) =
= sqrt((V^2 + u^2 + 2*V*u*cos(ф))(V^2 + u^2 - 2*V*u*cos(ф))) = sqrt((V^2 + u^2)^2 - (2*V*u*cos(ф))^2)
Тогда косинус искомого угла равен (V^2 - u^2)/sqrt((V^2 + u^2)^2 - (2*V*u*cos(ф))^2).
Максимальный угол разлёта соответствует минимальному значению косинуса, т.е. нашей дроби. Числитель не зависит от ф.
При V^2 - u^2 > 0, т.е. V > u, минимальная дробь будет при максимуме знаменателя, т.е. когда cos(ф) = 0.
Таким образом, максимальный угол равен arccos((V^2 - u^2)/(V^2 + u^2)), где u^2 = (E1 - 2*E2)/m. Окончательно, угол равен arccos((m*V^2 - E1 + 2*E2)/(m*V^2 + E1 - 2*E2)).
При V = u все направления равноправны и Ф = 90.
При V^2 - u^2 < 0, т.е. V < u, минимальная дробь достигается при минимуме знаменателя, т.е. когда cos(ф) = +-1.
Тогда выражение под корнем равно (V^2 + u^2)^2 - (2*V*u)^2 = (V^2 - u^2)^2 и косинус угла равен (V^2 - u^2)/|V^2 - u^2| = -1, т.е. угол 180.
