Вопрос № 108863: Уважаемые эксперты, помогите справиться со следующими задачками:
1. Сто одинаковых капель ртути, которые имеют радиус 0,3 мм, слились в одну большую каплю. Как при этом изменилась температура ртути?
2. В ванночку объемом 6см³ п...Вопрос № 108882: Как найти объем кольца? Заранее спасибо!!!...Вопрос № 108900: Уважаемые эксперты! Момогите решить следующую задачу:
На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р0, если диаметр пузыря d=5 мм?...Вопрос № 108901: Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=4*10^3 кг/моль и отношение теплоемкостей Ср/Сv=1,67....Вопрос № 108955: Почему магнитопровод должен иметь минимальный воздушный зазор и выполняется не сплошным, а из отдельных стальных листов, изолированных друг от друга лаком? Спасибо....Вопрос № 108970: Здравствуйте. Не могли бы помочь со следующей задачей.
Определить плотность р разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега <L> молекул равен 1 см
Спасибо заранее!...
Вопрос № 108.863
Уважаемые эксперты, помогите справиться со следующими задачками:
1. Сто одинаковых капель ртути, которые имеют радиус 0,3 мм, слились в одну большую каплю. Как при этом изменилась температура ртути?
2. В ванночку объемом 6см³ падают капли воды из трубки. Сколько капель нужно, чтобы заполнить ванночку? Внутренний диаметр трубки 1 мм, температура воды 20ºС.
3. Лифт массой 500 кг поднимается с ускорением 0,5м/с² на стальном тросе. Какой должна быть площадь поперечного сечения троса при запасе прочности, равному 10?
Заранее большое спасибо!
Отправлен: 10.11.2007, 23:04
Вопрос задала: Lifestyle (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Lifestyle!
3. В условии не указан "предел прочности" σвр проволоки, из которой сплетён трос. Формула: S = m*(g + j)*k/σвр, где m - масса, j - ускорение лифта, g - ускорение свободного падения, k - запас прочности. Обычное значение σвр - от 1000 до 2200 н/мм^2 (удобно пользоваться этой размерностью, чтобы площадь поперечного сечения получалась в мм^2). Это значение зависит от определённых нюансов технологии, так что желаемую величину можно просто заказать (учитывая, что проволока, более прочная
на разрыв, хуже переносит многократные изгибы на шкивах лебёдки). В данном случае можно принять 1050; если принять g = 10, S = 50 мм^2.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 12.11.2007, 07:52 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Я Вам очень благодарна за подробное описание решения задачи!!! Вы мне очень помогли!!! Большое спасибо!!!
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Lifestyle!
1. Сто одинаковых капель ртути, которые имеют радиус 0,3 мм, слились в одну большую каплю. Как при этом изменилась температура ртути?
Я буду вести все расчёты из предположения, что капли и маленькие и большая имеют сферическую форму.
В поле тяжести это не совсем верное предположение, но можно считать, что изменение формы капли происходит за счёт работы силы тяжести и на изменение температуры существенного влияния не оказывает.
Дополнительная энергия на изменение температуры получается от уменьшения энергии поверхностного натяжения.
Энергия поверхностного натяжения равна произведению к-та поверхностного натяжения на площадь.
Сначала она была E1 = 100*4*Pi*r^2 - 100 капель радиуса r.
Когда 100 капель слились в одну радиус новой капли R можно найти из равенства объёмов: (4/3)*Pi*R^3 = 100*(4/3)*Pi*r^3. R = r*cuberoot(100).
Большая капля обладает поверхностью 4*Pi*R^2 и новая энергия поверх. натяжения E2 = 4*Pi*cuberoot(10000)*r^2.
Изменение энергии на E1 - E2 = 4*Pi*r^2*(100 - 10*cuberoot(10)) идёт на нагрев C*m*dT = C*ro*V*dT = C*ro*100*(4/3)*Pi*r^3*dT.
Закон сохранения энергии запишется как 4*Pi*r^2*(100 - 10*cuberoot(10)) = C*ro*100*(4/3)*Pi*r^3*dT
dT = 3*(1 - cuberoot(10)/10))/(C*ro*r), где C - теплоёмкость ртути, ro - её плотность.
Не забудьте всё перевести в единицы Си.
2. В ванночку объемом 6см³ падают капли воды из трубки. Сколько капель нужно, чтобы заполнить ванночку?
Внутренний диаметр трубки 1 мм, температура воды 20ºС.
Я полагаю, что капля в момент отрыва обладает почти сферической формой с радиусом превышающим радиус трубки.
Сила поверхностного натяжения равна 2*Pi*r*sigma*sin(ф), где ф угол с вертикалью от центра капли к краю трубки.
sin(ф) = r/sqrt(r^2 + R^2), где R - радиус капли.
При отрыве капли сила поверхностного натяжения равна m*g = ro*V*g = ro*g*(4/3)*Pi*R^3.
Окончательно, условие отрыва капли:
ro*g*(4/3)*Pi*R^3 = 2*Pi*sigma*r^2/sqrt(r^2 + R^2)
Можем полагать, что R^2 >> r^2, тогда условие упростится до
ro*g*(2/3)*R^4 = sigma*r^2
R = quadroot((3/2)*sigma*r^2/(ro*g))
Объём капли v = (4/3)*Pi*R^3 = (4/3)*Pi*((3/2)*sigma*r^2/(ro*g))^(3/4)
Количество капель N = V/v = (3/4)*V/(Pi*((3/2)*sigma*r^2/(ro*g))^(3/4))
Не забудьте всё перевести в единицы Си.
Я не знаю каким образом здесь учитывается темепература. Моя модель процесса этого не требует.
Если вопрос про то, чему равна плотность воды при 20С или что-то подобное, то по-моему это не важно, так как ошибки приближений (например, сферичность капли, или что скоростью потока можно пренебречь и т.п.) повлияют на ответ в большей степени.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 12.11.2007, 10:17 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Я Вам очень благодарна за подробное описания решения задач, сейчас буду разбираться!!! Вы мне очень помогли!!! Большое спасибо!!!
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Лис Мария Николаевна!
Если S - площадь фигуры, вращением которой образовано кольцо (как "тело вращения"), а r - расстояние от оси вращения до "центра тяжести площади" этой фигуры, то объём кольца V = 2*π*r*S ("Теорема Гульдена").
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 12.11.2007, 07:15
Вопрос № 108.900
Уважаемые эксперты! Момогите решить следующую задачу:
На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р0, если диаметр пузыря d=5 мм?
Отправлен: 11.11.2007, 08:55
Вопрос задал: Z00z1e (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Z00z1e!
Уважаемые эксперты! Момогите решить следующую задачу:
На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления р0, если диаметр пузыря d=5 мм?
Формула Лапласа для избыточного давления: p = sigma(1/R1 + 1/R2), где sigma - к-т поверхностного натяжения, R1, R2 - радиусы кривизны
Для сферического пузыря p = sigma*2/R = sigma*4/d.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 12.11.2007, 09:01 Оценка за ответ: 3
Вопрос № 108.901
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=4*10^3 кг/моль и отношение теплоемкостей Ср/Сv=1,67.
Отправлен: 11.11.2007, 08:58
Вопрос задал: Z00z1e (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Z00z1e!
Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М=4*10^3 кг/моль и отношение теплоемкостей Ср/Сv=1,67.
Cp = Cv + R - по свойству идеальных газов
Cp/Cv = (Cv + R)/Cv = 1 + R/Cv = 5/3
R/Cv = 2/3
Cv = (3/2)R - молярная теплоёмкость (газ одноатомный)
Cp = Cv + R = (5/2)R
cv = (3/2)R/mu - удельная теплоёмкость при постоянном объёме
cv = (5/2)R/mu - удельная теплоёмкость при постоянном давлении
mu - молярная масса. Что-то указанная Вами молярная масса слишком велика для газов.
Обычные значения порядка 2-100 грамм/моль.
Я так полагаю, что Ваш газ - гелий. Это подходит и из соображений величин Cv и Cp, и из факта, что его молярная масса 4*10^(-3) кг/моль.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 12.11.2007, 09:08 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.955
Почему магнитопровод должен иметь минимальный воздушный зазор и выполняется не сплошным, а из отдельных стальных листов, изолированных друг от друга лаком? Спасибо.
Отвечает: _viv_
Здравствуйте, Комарова Айгуль!
чтобы уменьшить токи Фуко, которые возникают и нагревают магнито провод очень сильно, если нужно конкретно, берите учебник физики по электричеству и магнитизму, найдите токи Фуко, там подробнее будет описано
Ответ отправил: _viv_ (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 11.11.2007, 18:21
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Комарова Айгуль!
Очевидно, речь идет о магнитопроводе трансформатора (в других случаях зазор вовсе не должен быть "минимальным" - его рассчитывают исходя, например, из заданной величины сосредоточенной в зазоре энергии магнитного поля). К минимальному зазору стремятся для уменьшения "намагничивающего тока", бесполезно нагревающего первичную обмотку. "Если надо", магнитопровод вообще делают без всякого зазора, а собирают из пластин, штампованных в форме колец. Но в этом случае обмотки приходится
делать "в протяжку", пропуская провод через внутреннее отверстие кольца на каждом витке - процесс очень трудоёмкий, а при толстом проводе практически невозможный. Поэтому чаще поступают наоборот - в отверстие готовой обмотки просовывают пластины "сердечника", а к ним приставляют по возможности вплотную пластины "ярма". Чтобы ещё уменьшить влияние зазора, сборку делают с "перекрытием", чтобы на каждый стык накладывалась пластина следу
ющего слоя.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 12.11.2007, 02:18
Вопрос № 108.970
Здравствуйте. Не могли бы помочь со следующей задачей.
Определить плотность р разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега <L> молекул равен 1 см
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Спиридонова Вероника Васильевна!
Поскольку никто не ответил, то я попробую.
Сразу предупреждаю, что предлагаю не точное решение, а компиляцию фактов, найденных в интернете.
На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_free_path
я нашёл, что величины длины свободного пробега 1см соответствуют среднему вакууму и формула для длины свободного пробега в таком случае 1/(n*Pi*r^2), где r - эффективный радиус молекулы водорода.
Я не знаю из каких ссображений Вам нужно найти размер молекулы, но в соответствии с таблицей на этой же странице концентрация молекул при такой длине свободного пробега порядка 10^14 молекул на см^3.
Это 10^20 1/м^3, т.е. 10^20/Na = 10^20/(6*10^23) = 1.6*10^-4 моля/м^3 или 3.2*10^-4 г/м^3
На сайте http://www.krugosvet.ru/articles/117/1011706/1011706a2.htm упоминается, что для молекулы азота эффективный радиус 2*10^-10 м.
Я полагаю, что размер молекулы водорода сравним.
