Вопрос № 109850: Здравствуйте.Помогите пожалуйста с решением следующих задач:
1)Движение двух материальных точек выражаются уравнениями:x1=20+2t-4t^2;x2=2+2t+0,5t^2.В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?Чему равны скорости и ускорения точек...Вопрос № 109912: Две прямые параллельные нити находяться на расстоянии 10 см друг от друга. На нитях равномерно распределенны заряды с линейными плотностями 0,4 и -0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояни...
Вопрос № 109.850
Здравствуйте.Помогите пожалуйста с решением следующих задач:
1)Движение двух материальных точек выражаются уравнениями:x1=20+2t-4t^2;x2=2+2t+0,5t^2.В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
2)Прямоугольный стеклянный брусок движется вдоль одного из своих ребер со скоростью 290000 км/с.Какова плотность этого бруска в состоянии движения,если табличная плотность данного сорта стекла 2,45*10^3 кг/м^3?
Отправлен: 17.11.2007, 15:00
Вопрос задал: Lesha_faq (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Geserych
Здравствуйте, Lesha_faq!
вот решение первой задачи: найдем производные обоих функций и приравняем их. x1'=2-8t, x2'=2+t. 2-8t=2+t. t=0. полученное время - момент когда скорости будут равны.
подставим полученное время в любую из производных V=2. теперь по формуле a=V21-V11/t, a1=-8, a2=1.
Ответ отправил: Geserych (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 17.11.2007, 17:47
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Lesha_faq!
1)Движение двух материальных точек выражаеться уравнениями:x1=20+2t-4t^2, x2=2+2t+0,5t^2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
Скорость - первая производная координаты по времени v1 = 2 - 8t, v2 = 2 + t.
Ускорение - вторая производная координаты по времени a1 = -8, a2 = 2
Скорости будут равны при v1 = v2 2 - 8t = 2 + t, т.е. при t = 0. Скорости при этом v1 = v2 = 2. Ускорения: a1 = -8, a2 = 2
2)Прямоугольный стеклянный брусок движеться вдоль одного из своих ребер со скоростью 290000 км/c.Какова плотность бруска в состоянии движения, если табличная плотность данного сорта стекла 2,45*10^3 кг/м^3?
Сжатие в направлении движения L' = L*sqrt(1 - v^2/c^2)
Ширина и высота не меняются
Релятивистская масса M' = M/sqrt(1 - v^2/c^2)
Соотношение плотностей (M'/V')/(M/V) = (M'/M)(V/V') = (M'/M)(L/L') = 1/(1 - v^2/c^2)
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 18.11.2007, 11:38 Оценка за ответ: 4
Вопрос № 109.912
Две прямые параллельные нити находяться на расстоянии 10 см друг от друга. На нитях равномерно распределенны заряды с линейными плотностями 0,4 и -0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6см и от второй - на расстояние 8см.
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Sanalemodina!
Две прямые параллельные нити находяться на расстоянии 10 см друг от друга.
На нитях равномерно распределенны заряды с линейными плотностями 0,4 и -0,3 нКл/см.
Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6см и от второй - на расстояние 8см.
Воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского, утверждаюей, что поток электрического поля через поверхность какого-то объёма равен q/ε0, где q - заряд заключённый в этом объёме.
В качестве такого объёма нам удобно выбрать цилиндр коаксиальный с проводом.
Из соображений симметрии электрическое поле будет направлено по радиусу и принимать одинаковые значения на одинаковом удалении от провода.
Такое направление линий электрического поля означает. что поток через основания цилиндра равен нулю, а на боковых сторонах линиии напряжённости поля перпендикулярны поверхности.
Тот факт, что значение поля одинакого в любой точке боковой поверхности цилиндра означает, что мы можем найти поток как произведение напряжённости поля на площадь боковой поверхности.
Т.о. теорема Гаусса-Остроградского для нашего случая запишется как E(2πRH) = q/ε0.
q=σH - заряд, заключённый в цилиндре, где σ - линейная плотность заряда в проводе.
E = 1/(2πε0) σ/R.
Рассматриваемая при проведении через неё плоскости перепендикулярной проводам образует прямоугольный треугольник со сторонами 6,8,10 с проводами.
Тогда напряжённости поля E1 и E2 от проводов тоже будут перпендикулярны и модуль результирующей напряжённости по т. Пифагора E=√(E12+E22).
По найденной Выше формуле Ei = 1/(2πε0) σi/Ri и E = 1/(2πε0)√((σ1/R1)2 + (σ2/R2)2)
При расчётах не забудьте, что величины в задаче даны не в стандартных единицах СИ.
