Вопрос № 108387: Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска V1 = 3 м/c. Точки расположенные на 10 см. ближе к оси, имеют линейн...Вопрос № 108388: Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее большое спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Тело брошено под углом α = 30° к горизонту со скоростью V0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное Аn и тангенциа...Вопрос № 108391: Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее огромное спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сжимается на ͧ...Вопрос № 108393: Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее огромное спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение...Вопрос № 108395: Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее огромное спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t = 5 мин. Уменьшилась в два раза. За какое время t 2 , считая...Вопрос № 108440: Приветствую! Не подскажете ли вы, где можно найти подробную биографию Г.Р. Кирхгофа, а также информацию о его работах по исследованию свойств электрических цепей? Чем больше информации, тем лучше.
Заранее благодарю всех, кто сможет помочь....
Вопрос № 108.387
Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска V1 = 3 м/c. Точки расположенные на 10 см. ближе к оси, имеют линейную скорость V2 = 2 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?
2. Грузик, привязанный к нити длинной L = 1м. , описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период Т обращения, если нить отклонена на угол α = 60° от вертикали.
Отвечает: Serega1988 !!! Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович! 1)Нормальное ускорение = const !! ПОЧЕМУ? a=v1^2/r=v2^2/(r-0.1) r=0.18 m n(частота)=2*pi*w=2*pi*r*v=3.4 об/с 2)T=1/n=1/2*pi*r*v !! Откуда Вы это взяли? Хоть бы размерности проверили... Слева секунды, справа секунды/кв. м... v=sqrt(ar) r=l*sina Из 2 закона Ньютона: T*cosa=m*a !! У Вас T и период, и натяжение. T*sina=m*g a=g*tga T=1/(2*pi*l*sina*sqrt(l*sina*g*tga))
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 21:36
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
1. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска V1 = 3 м/c. Точки расположенные на 10 см. ближе к оси, имеют линейную скорость V2 = 2 м/с.
Сколько оборотов в секунду делает диск?
2. Грузик, привязанный к нити длинной L = 1м. , описывает окружность в горизонтальной плоскости.
Определить период Т обращения, если нить отклонена на угол α = 60° от вертикали.
Натяжение нити имеет вертикальную компоненту, равную силе тяжести m*g и горизонтальную компоненту, котороую можно найти через вертикальную как m*g*tg(alpha).
Горизонтальная компонента создаёт центростремительное ускорение m*w^2*r = m*g*tg(alpha), где r = L*sin(alpha)
w^2 = (g/L)*1/cos(alpha)
w = sqrt(g/(L*cos(alpha)))
T = 2*Pi/w = 2*Pi*sqrt(L*cos(alpha)/g) = Pi*sqrt(2*L/g)
Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее большое спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Тело брошено под углом α = 30° к горизонту со скоростью V0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное Аn и тангенциальное А1 ускорение тела через время t = 1c после начала движения?
2. Человек массой M1 = 70 кг., бегущий со скоростью V1 = 9 км/ч , догоняет тележку массой M2 = 190 кг., движущуюся со скоростью V2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на неё. С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком?
Отвечает: Serega1988 !!! Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович! 1)g=sqrt(an^2+at^2) at=(v2-v1)/t Горизонтальная составляющая скорости пстоянна vp=v1cosa=26m/c Вертикальная будет равна первоначально vv=vsina=15m/c, через 1 с - vvv=vv-gt=5m/c Подная кoнечная скрость v=sqrt(vvv^2+vp^2)=26.5v/c at=(v2-v1)/t=-3.5m/c^2 an=9.3m/c^2 2)По закону сохранения импульса v1*м1+v2*м2=(m1+m2)*v3 v3=5 km/ч
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 21:37
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
Полное ускорение равно g.
Нормальное ускорение - проекция g на вектор, перпендикулярный скорости. An = g*cos(beta)
Тангенциальное ускорение - проекция g на вектор скорости. At = g*sin(beta)
Где beta - угол вектора скорости к горизонту. tg(beta) = Vy/Vx.
Vx = Vo*cos(α)
Vy = Vo*sin(α) - g*t
tg(beta) = (Vo*sin(α) - g*t)/(Vo*cos(α))
cos(beta) = 1/sqrt(1 + tg^2(beta)) = 1/sqrt(1 + (Vo*sin(α) - g*t)^2/(Vo*cos(α))^2) = Vo*cos(α)/sqrt((Vo*cos(α))^2 + (Vo*sin(α) - g*t)^2)
sin(beta) = tg(beta)*cos(beta) = (Vo*sin(α) - g*t)/sqrt((Vo*cos(α))^2 + (Vo*sin(α) - g*t)^2)
An = g*Vo*cos(α)/sqrt((Vo*cos(α))^2 + (Vo*sin(α) - g*t)^2)
At = g*(Vo*sin(α) - g*t)/sqrt((Vo*cos(α))^2 + (Vo*sin(α) - g*t)^2)
Vo*cos(α) = sqrt(3)/2 = 15*sqrt(3) = 26
Vo*sin(α) - g*t = 15 - 9.8 = 5.2
(Vo*cos(α))^2 + (Vo*sin(α) - g*t)^2 = 225*3 + 25 = 702
sqrt((Vo*cos(α))^2 + (Vo*sin(α) - g*t)^2) = 10*sqrt(7) = 26.5
An = 9.8*26/26.5 = 9.61 м/с^2
At = 9.8*5.2/26.5 = 1.92 м/с^2
Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее огромное спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сжимается на ∆l = 3 мм. На сколько сожмёт пружину тот же груз, упавший на неё конец с высоты h = 8 см.?
2. Деревянный стержень массой m = 1 кг, и длинной l = 0,4 м. может вращаться около оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 0,01 кг, летящая перпендикулярно стержню со скоростью 200 м/с. Сколько оборотов в секунду будет делать стержень, если пуля застрянет в нём?
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
1)Первоначально запишем закон Гука mg=k∆l
затем запишем закон сохранению энергии mgh=k(∆x)^2/2
∆x=sqrt(2∆lh)=22mm
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 21:38
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
1. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сжимается на ∆l = 3 мм.
На сколько сожмёт пружину тот же груз, упавший на неё конец с высоты h = 8 см.?
В равновесии m*g = k*∆l. Откуда k = m*g/∆l
В момент максимального сжатия вся гравитационная потенциальная энергия m*g*(h + x) перейдёт в потенциальную энергию пружины k*x^2/2.
m*g*(h + x) = k*x^2/2 = m*g/∆l*x^2/2
h + x= x^2/(2*∆l)
x^2 - 2*∆l*x - 2*∆l*h = 0
x = ∆l + sqrt(∆l^2 + 2*∆l*h) = 25 мм
2. Деревянный стержень массой m = 1 кг, и длинной l = 0,4 м. может вращаться около оси, проходящей через его середину
перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 0,01 кг, летящая перпендикулярно стержню со скоростью 200 м/с.
Сколько оборотов в секунду будет делать стержень, если пуля застрянет в нём?
Так как на систему стержень-пуля не действует крутящий момент внешних сил, то будет выполняться закон сохранения момента импульса:
J1*w1 = (J1 + J2)*w2
J1 = m*(L/2)^2 = 1/4*m*L^2 - момент инерции пули относительно оси вращения, m - масса пули, L/2 - расстояние от пули до оси вращения
J2 = 1/12*M*L^2 - момент инерции стержня относительно его середины.
w1 = v/(L/2) = 2*v/L - угловая скорость пули относительно оси в момент удара
w2 = w1*J1/(J1 + J2) = 2*v/L*1/4*m*L^2/(1/12*M*L^2 + 1/4*m*L^2) = (v/L)*6*m/(M + 3*m) = (200/0,4)*6*0,01/(1 + 0,03) = 30 рад/сек = 4,8 оборота/сек
Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее огромное спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g0 у поверхности Земли и её радиус считать известным.
2. Определить момент инерции тонкого стержня длинной 30 см. и массой 100г. Относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на одну треть его длины.
Отвечает: Serega1988 !!! Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович! 1)Скрость спутника должна быть как минимум 1 космической v=sqrt(gh) T=1/2*pi*h*v, где h=H+r, r-радиус Земли, H-искомая высота
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 21:39
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
1. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника.
Ускорение свободного падения g0 у поверхности Земли и её радиус считать известным.
При вращении спутника сила тяжести G*m*M/(R+h)^2 обеспечивает центростремительное ускорение m*w^2*(R + h) = 4*Pi^2*m*(R + h)/T^2.
Тогда G*m*M/(R+h)^2 = 4*Pi^2*m*(R + h)/T^2. (R + h)^3 = T^2*G*M/(4*Pi^2).
Сила тяжести вблизи поверхности G*m*M/R^2 = m*g0, т.е G*M = g0*R^2.
(R + h)^3 = T^2*g0*R^2/(4*Pi^2)
h = cuberoot(T^2*g0*R^2/(4*Pi^2)) - R
2. Определить момент инерции тонкого стержня длинной 30 см. и массой 100г. Относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на одну треть его длины.
Момент инерции стержня относительно его конца (1/3)*M*L^2.
Разобьём наш стержень на 2 куска: длины (1/3)*L и массы (1/3)*M и длины (2/3)*L и массы (2/3)*M.
Момент инерции нашего стержня равен сумме моментов инерции этих кусокв
J = (1/3)*(1/3)*M*((1/3)*L)^2 + (1/3)*(2/3)*M*((2/3)*L)^2 = (1/3)*M*L^2*((1/3)^3 + (2/3)^3) = (1/9)*M*L^2
Уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить задачки. Заранее огромное спасибо. C уважение Роман Александрович.
Задачи:
1. Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t = 5 мин. Уменьшилась в два раза. За какое время t 2 , считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
2. Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = sin 2,5 ∏t см. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 20 м. от источника колебаний, для момента t = 1с. после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 100 м/c.
Отвечает: Serega1988 !!! Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович! 1)для затух. колебании А1=А0*у^(-bt), b-частота затухания 1/2=е^(-5b) 1/8=e^(-tb) логарифмируем и делим первое на второе ln4=5/t, t=5/ln4=3.6мин
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 21:40
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович! 1. Serega1988 дал неверный (просто абсурдный) ответ. Получается, что в два раза амплитуда уменьшилась за 5 мин, а в 8 раз - за 3.6 мин (считая от начального момента). Прежде всего обычное ПОНИМАНИЕ существа процесса позволяет решить задачу просто в уме. Амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшается в два раза каждые 5 мин. Значит следующие 5 мин. (а всего за 10) она уменьшится в 2*2 = 4 раза, считая от начального момента; ну а ещё через 5 (а всего за 15)
в 2*2*2 = 8 раз. Вот и всё. Что касается метода, который применил Serega1988, то ошибка в логарифмировании. Логарифмируем правильно: если 1/2 = е^(-5*b), то LN(1/2) = -5*b, или - LN(1/2) = LN(2) = 5*b (1). Аналогично LN(1/8) = -t*b, или - LN(1/8) = LN(8) = t*b (2). Делим (2) на (1): LN(8)/LN(2) = t*b/5*b = t/5. Но 8 = 2^3, значит, согласно правилам логарифмирования LN(8) = 3*LN(2); отсюда 3 = t/5 или t = 15.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.11.2007, 07:57
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Чурнов Роман Александрович!
Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = sin 2,5 ∏t см. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки,
находящейся на расстоянии 20 м. от источника колебаний, для момента t = 1с. после начала колебаний.
Скорость распространения колебаний 100 м/c.
Уравнение колебаний точки на расстоянии y от источника колебаний запишется как x = sin[2,5 ∏(t - y/c)].
Скорость этой точки - производная смещения по времени: v = 2,5∏*cos[2,5 ∏(t - y/c)].
Ускорение точки - производная скорости по времени: a = -(2,5∏)^2*sin[2,5 ∏(t - y/c)].
При подстановке наших величин получим, что 2,5 ∏(t - y/c) = 2,5 ∏(1 - 20/100) = 2∏.
Тогда x = 0, v = 2,5∏, a = 0
Приветствую! Не подскажете ли вы, где можно найти подробную биографию Г.Р. Кирхгофа, а также информацию о его работах по исследованию свойств электрических цепей? Чем больше информации, тем лучше.
Заранее благодарю всех, кто сможет помочь.
Отправлен: 07.11.2007, 17:09
Вопрос задал: Bookworm (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Bookworm!
http://e-science.sources.ru/stars/Kirchhoff/ найдено в Гугле по ключевому слову "Кирхгоф". Там есть и другие ссылки. Не знаю, насколько это Вам поможет.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 09.11.2007, 05:32 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: Там крайне мало информации, как и во всех других источниках, которые мне попадались.
