Вопрос № 107786: Здравствуйте, эксперты.Помогите пожалуйста с 3-мя задачами.
1. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления рнулевое, если диаметр мыльного пузыря d=5
2. К ободку колеса радиусом R=0,5 и массой m = 50кг пр...Вопрос № 107824: Пожалуйста, помогите решить задачу.
Два заряда q и Q расположены на расстоянии L друг от друга. Скорости зарядов v и V .направлены под углами a и b к линии, соединяющей заряды. Определить величину и направление силы, действующей на каждый за...Вопрос № 107854: Помогите пожалуйста решить задачи:
1.Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре 1221К. Начальная температура смеси 331К. Во сколько раз нужно адиабатически уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Показател...Вопрос № 107867: 3.01. Точечные заряды Q1=20мкКл, Q2 =-10мкКл находятся на расстоянии d=5см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1=3см от первого и на r2=4см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке
на точечн...Вопрос № 107875: Помогите пожалуйста решить задачу:
Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы переместить точечный заряд 3мкКл из центра кольца радиусом 3 см в точку, расположенную на оси кольца и отстоящую от него на 4 см. По кольцу равномерно расп...Вопрос № 107877: Помогите решить задачу.
Фотон рентгеновского излучения при столкновение со слабо связанным электроном передает ему 25% своей энергии. Определить длину волны фотона, если рассеяние происходит под углом 90 градусов к первоначальному направлению изл...Вопрос № 107892: Здраствуйте эксперты, помогите пожалуйста решить задачи:
1)Движение двух материальных точек выражаеться уравнениями:x1=20+2t-4t^2, x2=2+2t+0,5t^2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?Чему равны скорости и ускорения точек ...
Вопрос № 107.786
Здравствуйте, эксперты.Помогите пожалуйста с 3-мя задачами.
1. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления рнулевое, если диаметр мыльного пузыря d=5
2. К ободку колеса радиусом R=0,5 и массой m = 50кг приложена касательная сила F= 98,1 Н. Найти угловое ускорение ε колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100с-1? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
3.На краю неподвижной платформы могущей вращаться вокруг вертикальной оси стоит человек массой m1 = 60кг. Диметр платформы D= 0,8, масса m1 = 6кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться платформа, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси платформы. Скорость мяча V=5м/с
Заранее Вам спасибо!!!
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Спиридонова Вероника Васильевна!
1. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления рнулевое, если диаметр мыльного пузыря d=5
Разница в давлении равна 2*sigma/R = 4*sigma/D
2. К ободку колеса радиусом R=0,5 и массой m = 50кг приложена касательная сила F= 98,1 Н.
Найти угловое ускорение ε колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100с-1?
Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
Для однородного диска момент инерции равен J = 1/2*m*R^2
Крутящий момент силы F*R
Угловое ускорение ε найдём из T = J*ε, т.е. ε = T/J = F*R/(1/2*m*R^2) = 2*F/(m*R)
При таком ускореннии угловая частота n будет достигнута через время t = n/ε = n*m*R/(2*F)
3.На краю неподвижной платформы могущей вращаться вокруг вертикальной оси стоит человек массой m1 = 60кг.
Диметр платформы D= 0,8, масса m1 = 6кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться платформа, если человек поймает летящий на него мяч
массой m = 0,5кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси платформы. Скорость мяча V=5м/с
Полный момент количества движения системв равен в начале m*r*V.
Он преобразуется в конечный момент, где все тела вращаются с одной угловой скоростью J*ω = (m1*(D/2)^2 + m*r^2 + 1/2*m2*(D/2)^2)*ω = m*r*V
ω = m*r*V/(m1*(D/2)^2 + m*r^2 + 1/2*m2*(D/2)^2)
Два заряда q и Q расположены на расстоянии L друг от друга. Скорости зарядов v и V .направлены под углами a и b к линии, соединяющей заряды. Определить величину и направление силы, действующей на каждый заряд. Выполняется ли третий закон Ньютона, для взаимодействия зарядов?
Отправлен: 02.11.2007, 22:42
Вопрос задал: Dribinsky (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Dribinsky!
От скоростей, если они намного меньше скорости света ответ не зависит.
Заряды действуют друг на друга силой, равной по величине 1/(4*Pi*epsiolon_0) * q*Q/L^2 (закон Кулона).
Сила действует вдоль линии зарядов. Конкретное направление зависит от знака зарядов. Если они одного знака, то заряды отталкиваются, если заряды разного знака, то - притягиваются.
3-й закон Ньютона верен.
Помогите пожалуйста решить задачи:
1.Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре 1221К. Начальная температура смеси 331К. Во сколько раз нужно адиабатически уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Показатель адиабаты принять равным 1,4.
2.Кислород массой 5 кг увеличил свой объем в 3 раза один раз изотермически, другой - адиабатически. Найти общее изменение энтропии в ходе указанных процессов.
3.Бесконечно длинный прямой проводящий цилиндр радиусом 1306 мкм равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 19 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии 32 мм и 900 мм от поверхности цилиндра.
4.На расстоянии 39см от поверхности положительно заряженного шара радиусом 8 см с поверхностной плотностью заряда 25 мкКл/м^2 находится точечный положительный заряд 6 мкКл. Определить работу, совершаемую при его переносе в точку расположенную на расстоянии 17 см от поверхности шара. Диэлектрическая проницаемость среды 38.
Отправлен: 03.11.2007, 11:13
Вопрос задала: Amy (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Amy!
1.Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре 1221К. Начальная температура смеси 331К.
Во сколько раз нужно адиабатически уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Показатель адиабаты принять равным 1,4.
2.Кислород массой 5 кг увеличил свой объем в 3 раза один раз изотермически, другой - адиабатически.
Найти общее изменение энтропии в ходе указанных процессов.
В адиабатическом процессе энтропия не меняется.
В изотермическом процессе P = n*R*T*1/V и подведённое тепло равно работе газа по расширению равна Q = A = Integral(P*dV) = n*R*T*ln(V2/V1).
S2 - S1 = Q/T = n*R*T*ln(V2/V1)/T = n*R*ln(V2/V1)
Полное изменение энтропии n*R*ln(V2/V1)
3.Бесконечно длинный прямой проводящий цилиндр радиусом 1306 мкм равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 19 нКл/м.
Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии 32 мм и 900 мм от поверхности цилиндра.
Используем закон Гаусса, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен q/epsilon_0, где q - заряд внутри этой поверхности.
Рассмотрим цилиндр высоты h соосный с данным. Из соображений симметрии у электрического поля вблизи цилиндра нет выделенного направления кроме радиального.
Значит поток поля через основания цилинда =0, а на боковой стороне цилиндра из ссображений симметрии значение поля одинакоо во всех точках, т.е. поток прото равен произведению напряжённости поля на площадь E*2*pi*R*h.
Внутри цилиндра находится заряд ro*h. Закон Гаусса: ro*h/epsilon_0 = E*2*pi*r*h. Окончательно: E = 1/(2*pi*epsilon_0)*ro/r.
Разность потенциалов между точками на расстоянии R1 и R2 от оси (а не от поверхности цилиндра) будет U = Integral(R1, R2, E dr) = ro/(2*pi*epsilon_0)*ln(R2/R1)
R2 = D2 + r и R1 = D1 + r
U = ro/(2*pi*epsilon_0)*ln((D2 + r)/(D1 + r))
4.На расстоянии 39см от поверхности положительно заряженного шара радиусом 8 см с поверхностной плотностью заряда 25 мкКл/м^2 находится
точечный положительный заряд 6 мкКл. Определить работу, совершаемую при его переносе в точку расположенную на расстоянии 17 см от поверхности
шара. Диэлектрическая проницаемость среды 38.
Поле шара совпадает с полем точечного заряда Q = sigma*S = sigma*4*Pi*R^2 и равна E = 1/(4*Pi*epsilon_0)*Q/r^2 = sigma/epsilon_0*R^2/r^2.
Разность потенциалов между точками на расстояниях R1 и R2 от центра шара: sigma/epsilon_0 *R^2(1/R1 - 1/R2).
Работа по перемещению зарада q будет A = qU = sigma*q/epsilon_0 *R^2(1/R1 - 1/R2).
R1 = D1 + R, R2 = D2 + R, A = qU = sigma*q/epsilon_0 *R^2(1/(D1 + R) - 1/(D2 + R)).
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 03.11.2007, 12:32 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: спасибо,немного непонятно.
Вопрос № 107.867
3.01. Точечные заряды Q1=20мкКл, Q2 =-10мкКл находятся на расстоянии d=5см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1=3см от первого и на r2=4см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q=1мкКл.
3.12. По тонкому полукольцу радиуса R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =1мкКл/м. Определить напряженность Е электрическою поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
Отправлен: 03.11.2007, 12:50
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
3.01. Точечные заряды Q1=20мкКл, Q2 =-10мкКл находятся на расстоянии d=5см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1=3см от первого и на r2=4см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q=1мкКл.
Треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный. Силы действуют вдоль катетов, т.е. перпендикулярны друг другу.
Величина первой силы 1/(4*Pi*epsilon_0)*Q*Q1/r1^2. Другой - 1/(4*Pi*epsilon_0)*Q*Q1/r1^2.
Полная сила по теореме Пифагора 1/(4*Pi*epsilon_0)*Q*sqrt(Q1^2/r1^4 + Q2^2/r2^4)
Q = 10^-6 Кл, Q1 = 2*10^-5 Кл, Q2 = -10^-5 Кл, r1=4*10^-2 м, r2 = 3*10^-2 м
3.12. По тонкому полукольцу радиуса R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =1мкКл/м. Определить напряженность Е электрическою поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
Назовём концы полукольца A и B. Перпендикуляр к диаметру AB в точке O назовём OC.
Разобьём наше полукольцо на маленькие дуги R*dФ, где R - радиус кольца, dФ - величина дуги в радианах.
Из симметри понятно, что дужки расположенные симметрично компенсируют компоненты сил вдоль диаметра и складывают компоненты сил вдоль OC.
Таким образом нам нужно считать только компоненты сил вдоль OC.
Заряд каждой дужки sigma*R*dФ и напряжённость создаваемого поля 1/(4*Pi*epsilon_0)*sigma*R*dФ/R^2, а компонента вдоль OC равна
1/(4*Pi*epsilon_0)*sigma*dФ/R*cos(Ф), где Ф измерятся от OC и меняется от -Pi/2 до Pi/2. Полная напряжённость поля равна
E = Integral(-Pi/2, Pi/2, 1/(4*Pi*epsilon_0)*sigma/R*cos(Ф)*dФ) = 1/(4*Pi*epsilon_0)*sigma/R*sin(Ф)|(-Pi/2, Pi/2) = 1/(2*Pi*epsilon_0)*sigma/R.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 03.11.2007, 20:35 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо
Вопрос № 107.875
Помогите пожалуйста решить задачу:
Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы переместить точечный заряд 3мкКл из центра кольца радиусом 3 см в точку, расположенную на оси кольца и отстоящую от него на 4 см. По кольцу равномерно распределен заряд 15 нКл. Ответ дать в микроджоулях.
Отправлен: 03.11.2007, 13:27
Вопрос задала: Amy (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Amy!
По принципу суперпозиции потенциал системы зарадов равен сумме потенциалов отдельных зарядов.
Разобьём кольцо на маленькие дуги длины dl и заряда dQ = Q*dl/(2*Pi*R).
Потенциал каждой дуги равен 1/(4*Pi*epsilon_0)*dQ/r. Сумма потенциалов равна 1/(4*Pi*epsilon_0)*1/r*(dQ1 + dQ2 + ...) = 1/(4*Pi*epsilon_0)*Q/r.
Где r - расстояние от точки на оси до точек кольца, т.е. по теореме Пифагора r = sqrt(d^2 + R^2), где d - расстояние до центра кольца и R - радиус.
Тогда работа по перемещению A = q(U1 - U2) = 1/(4*Pi*epsilon_0)*q*Q/sqrt(R^2) - 1/(4*Pi*epsilon_0)*q*Q/sqrt(d^2 + R^2) = 1/(4*Pi*epsilon_0)*q*Q*(1/R - 1/sqrt(d^2 + R^2))
По поводу вопроса об отсутствии массы. Я по какой-то причине не могу оставлять комментарии к вопросам, поэтому отвечаю здесь.
Все формулы были даны в расчёте на один моль. Поэтому Вам надо всё умножить на количество молей n = m/mu. Для водорода mu = 2г.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 03.11.2007, 19:05 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: благодарю
Вопрос № 107.877
Помогите решить задачу.
Фотон рентгеновского излучения при столкновение со слабо связанным электроном передает ему 25% своей энергии. Определить длину волны фотона, если рассеяние происходит под углом 90 градусов к первоначальному направлению излучения. Изобразить чертеж.
Отправлен: 03.11.2007, 14:00
Вопрос задал: Amrant (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Amrant!
Импульс фотона p = h/L, где h - постоянная Планка, а L - длина волны фотона
Энергия фотона E = h*c/L, где c - скорость света
После столкновения электрон отлетает под углом A к начальному направлению движения фотона.
Закон сохранения импульса в направлениях вдоль и поперёк начальной скорости:
h/L0 = m*v*cos(A)
0 = h/L1 - m*v*sin(A)
Нам дано, что E1 = 3/4*E0, т.к. p = E/c, то и h/L1 = 3/4*h/L0.
Получаем
h/L0 = m*v*cos(A)
3/4*h/L0 = m*v*sin(A)
Разделив уравнения получим tg(A) = 3/4 => sin(A) = tg(A)/sqrt(1 + tg^2(A)) = 3/5 и cos(A) = 1/sqrt(1 + tg^2(A)) = 4/5.
h/L0 = 4/5*m*v
Закон сохранения энергии для нашей системы
h*c/L0 = h*c/L1 + m*v^2/2
E0 - E1 = 1/4*h*c/L0 = m*v^2/2 = (m*v)^2/(2m)
1/4*h*c/L0 = (m*v)^2/(2m)
Но m*v = 5/4*(h/L0), т.е.
1/4*h*c/L0 = (5/4*(h/L0))^2/(2m)
h/L0 = 8/25*m*c
L0 = h/(8/25*m*c) = 25/8*h/(m*c) - начальная длина
L1 = 4/3*L0 = 25/6*h/(m*c) - конечная длина
Проверяйте вычисления.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 03.11.2007, 20:52 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо, Воробьёв Алексей Викторович, за быстрое и подробное решение.
Вопрос № 107.892
Здраствуйте эксперты, помогите пожалуйста решить задачи:
1)Движение двух материальных точек выражаеться уравнениями:x1=20+2t-4t^2, x2=2+2t+0,5t^2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
2)Прямоугольный стеклянный брусок движеться вдоль одного из своих ребер со скоростью 290000 км/c.Какова плотность бруска в состоянии движения, если табличная плотность данного сорта стекла 2,45*10^3 кг/м^3?
Отправлен: 03.11.2007, 15:57
Вопрос задала: Анастасия (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Анастасия!
1)Движение двух материальных точек выражаеться уравнениями:x1=20+2t-4t^2, x2=2+2t+0,5t^2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми?Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
Скорость - первая производная координаты по времени v1 = 2 - 8t, v2 = 2 + t.
Ускорение - вторая производная координаты по времени a1 = -8, a2 = 2
Скорости будут равны при v1 = v2 2 - 8t = 2 + t, т.е. при t = 0. Скорости при этом v1 = v2 = 2. Ускорения: a1 = -8, a2 = 2
2)Прямоугольный стеклянный брусок движеться вдоль одного из своих ребер со скоростью 290000 км/c.Какова плотность бруска в состоянии движения, если табличная плотность данного сорта стекла 2,45*10^3 кг/м^3?
Сжатие в направлении движения L' = L*sqrt(1 - v^2/c^2)
Ширина и высота не меняются
Релятивистская масса M' = M/sqrt(1 - v^2/c^2)
Соотношение плотностей (M'/V')/(M/V) = (M'/M)(V/V') = (M'/M)(L/L') = 1/(1 - v^2/c^2)
