Вопрос № 108144: 1)Что бы сдвинуть с места ящик массой 40кг, была приложена сила в 0.2 кН. Каков коэффициент трения в этом случае?
2) Жесткость проволки 100 Н/м. Какова масса груза, подвешанной к проволке, если она удлинилась на 5мм?
3) Шарик, броше...Вопрос № 108146: 3.62. ЭДС батареи =80В, внутреннее сопротивление Ri=5Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р=100Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R....Вопрос № 108149: 3.75. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=Iнулевое sin(wt). Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное
половине периода Т, если начальная сила тока I0=10А, циклическая частота w=50пи на c в ...Вопрос № 108150: 3.28. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (рис. 3). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности ...Вопрос № 108151: 3.
34. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых 1=2мкКл/м2 и 2=-0,8мкКл/м2. находятся на расстоянии d=0,6см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
(=сигма)...Вопрос № 108153: 3.52. Конденсатор емкостью C1=10мкФ заряжен до напряжения U=10В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С2=20мкФ....Вопрос № 108156: Здравствуйте уважаемые эксперты!
Помогите пожалуйста решить такую задачу.
"Небольшой шарик массы m, привязанный нанити длиной L, к потолку в точке О, движется по горихонтальноц окружности так, что нить вращается вокруг вертикальной оси с...Вопрос № 108227: Хотелось бы узнать решения к пяти задачам.
1)2 маятника длины которых отличаются на 22 см совершают в одном и том же месте на земле за некоторое время один-30 колебаний,второй-36.Найти длины маятников.
2)Часы с математическим маятником отрегу...Вопрос № 108232: Здравствуйте Эксперты.
Найдите, какая часть молекул кислорода, находящегося при температуре 400 К, имеет скорость, лежащую в интервале от Vb до Vb+ дельта V, где дельта V=10 м/с. Молярная масса кислорода 32 гк/кмоль....Вопрос № 108238: 4.12. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоя-нии d=20см друг от друга, текут одинаковые токи I=400А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, ...Вопрос № 108239: 4.28. Сплошной цилиндр радиусом R=4см и высотой h=15см несет равномерно распре-деленный по объему заряд (р=0,1мкКл/м3). Цилиндр вращается с частотой п=10с-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент рm цилиндра, ...Вопрос № 108240: 4.51. Плоский контур площадью S=20см2 находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить
магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его со-ставляет угол (=60° с направлением линий индукций....Вопрос № 108242: 4.75. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материа-ла) S=10см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=8мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила то...Вопрос № 108259: Вычислить
момент инерции однородного сплощного конуса относительно его оси симметрии, если масса m и радиус его основания R....
Вопрос № 108.144
1)Что бы сдвинуть с места ящик массой 40кг, была приложена сила в 0.2 кН. Каков коэффициент трения в этом случае?
2) Жесткость проволки 100 Н/м. Какова масса груза, подвешанной к проволке, если она удлинилась на 5мм?
3) Шарик, брошенный в высокий сосуд с маслом, сначала движется ускоренно, а потом его движение становится равномерным. Объясните это явление.
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Гулямова Амалия!
1)F=kmg, получаем, что к=F/mg=0.5
2)F=k*dx=mg, получаем m=k*dx/g=50кг
3)Движется ускоренно, т.к. обладает начальной скоростью. как известно, сила сопротивления пропорциональна скорости F=k*v>mg - шарик движется ускоренно. По преодолении некоторого пути F=k*v1=mg - шарик начинает двигаться равномерно.
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 02:01
Вопрос № 108.146
3.62. ЭДС батареи =80В, внутреннее сопротивление Ri=5Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р=100Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.
Отправлен: 05.11.2007, 19:36
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, 7alena7!
Составим систему у-ний
=U+IR
P=UI
Получаем отсюда, что I=8-2*sqrt(11)=1.37A
U=P/I=73.17B; R=U/I=53.41Om
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 01:59 Оценка за ответ: 5
Отвечает: SFResid !!! Здравствуйте, 7alena7! Не лишне упомянуть, что условию задачи удовлетворяют 2 решения - 1-е, к-рое дал Serega1988: I = 8 - 2*sqrt(11) = 1.366750419 A; U = 73.1662479 B; R = 53.53299832 Oм; мощность, отдавемая батареей 80*1.366750419 = 109.3400335 Вт. 2-е: I = 8 + 2*sqrt(11) = 14.63324958 A; U = 6.833752096 B; R = 0.467001677 Oм; мощность, отдавемая батареей 80*14.63324958 = 1170.659966 Вт. Вариант, разумеется, весьма неэкономичный, но формально удовлетворяет условию.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 09:53 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.149
3.75. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=Iнулевое sin(wt). Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока I0=10А, циклическая частота w=50пи на c в степени-1.
Отправлен: 05.11.2007, 19:42
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Serega1988 !!! Здравствуйте, 7alena7! Половина периода означает, что wt=pi q=dI/dt=w*I0*cos(wt)=50pi*10*(-1)=-1570Кл
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 01:57 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, 7alena7!
Предыдущий ответ неверен - он "с точностью до наоборот". Не q = dI/dt, а I = dq/dt (1). Поэтому q = I0/(50*π)*∫[α=0=>α=π](пределы от 0 до π)SIN(α) = 10/(50*π)*2 = 0.127324 Кл.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 09:04 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.150
3.28. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (рис. 3). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: /, // и ///. Принять 1 =-2 , 2=; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =50нКл/м2, r=1,5R;
3) построить график Е(r).
(= сигма)
Отправлен: 05.11.2007, 19:46
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
По теореме Остроградского Гаусса поток электрического поля через замкнутую поверхность равен q/epsilon_0, где q - полный заряд внутри объёма окружённого этой поверхностью.
В нашей задаче удобно в качестве поверхности взять цилиндр, коаксиальный осям наших цилиндров.
Из соображений симметрии напряжённость поля направлена вдоль радиуса и на боковых сторонах такого цилиндра постоянна по величине.
Это означает, что поток через основания цилиндра равен 0 (линии поля не пересекают основания), а поток через боковые стороны равен просто E*S = E*2*Pi*r*H.
По теореме Гаусса-Остроградского E*2*Pi*r*H = Q/epsilon_0 или E = 1/(2*Pi*epsilon_0)*Q/(r*H)
К сожалению рисунка я видеть не могу, потому рпиходится гадать.
Зона 1. Внутри меньшего цилиндра. Q = 0, так как внутри нашего цилиндра нет зарядов. Тогда E = 0.
Зона 2. Между меньшим и большим цилиндрами. Q = sigma1*(2*Pi*R*H) и E = 1/epsilon_0*sigma1*R/r
Зона 3. Вне цилиндров. Q = sigma1*(2*Pi*R*H) + sigma2*(2*Pi*2*R*H) и E = 1/epsilon_0*(sigma1 + 2*sigma2)*R/r
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 11:32 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.151
3.34. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых 1=2мкКл/м2 и 2=-0,8мкКл/м2. находятся на расстоянии d=0,6см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
(=сигма)
Отправлен: 05.11.2007, 19:49
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
Плоская пластина создаёт поле равное E = sigma/(2*epsilon_0). При этом поле направлено от положительно заряженной пластины и к отрицательно заряженной пластине.
Используя принцип суперпозиции полное поле между пластинами E = sigma1/(2*epsilon_0) - sigma2/(2*epsilon_0) = (sigma1 - sigma2)/(2*epsilon_0).
Разность потенциалоов U = E*d = (sigma1 - sigma2)*d/(2*epsilon_0)
Учтите, что sigma2 у Вас отрицательна, т.е. в скобках будет знак +.
Не забудьте преобразовать всё к единицам Си.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 11:35 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.153
3.52. Конденсатор емкостью C1=10мкФ заряжен до напряжения U=10В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С2=20мкФ.
Отправлен: 05.11.2007, 19:55
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, 7alena7!
Заряд, который приобрел конденсатор q=C1*U1
После подключения q=U*(C1+C2), следоват. U=C1*U/(C1+C2)
Находим заряд на С1 как q1=C1*U=C1^2*U/(C1+C2)=3.33*10^(-5) Кл
--------- Мы все ошибаемся. Одни много, другие всё время
Ответ отправил: Serega1988 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 01:56 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.156
Здравствуйте уважаемые эксперты!
Помогите пожалуйста решить такую задачу.
"Небольшой шарик массы m, привязанный нанити длиной L, к потолку в точке О, движется по горихонтальноц окружности так, что нить вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w(омега). Относительно каких точек момент импульса М шарика остаётся постоянным? Найти модуль приращения момента импульса шарика относительно точки О за половину оборота.
Буду очень благодарен за помощь.Бьюсь с ней уже второй день.
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Машков Константин!
Момент импульса находится как векторное произведение радиус вектора на вектор импулса: L = [r x p].
При вращении вектора p вектор L не изменяется только если все три вектора взаимно перпендикулярны, т.е. когда точка отсчёта находится в середине окружности, описываемой шариком.
Это легко проверить, если взять два момента через полупериод. Тогда p2 = -p1 и для постоянного L надо r2 = -r1. Единственная точка с таким свойством -середина между крайними точками, т.е. центр окружности.
Если же нас интересует только неизменность модуля момента импульса, то нам подходят все точки на оси вращения.
Относительно точки O приращение момента импулса шарика равно L2 - L1 = [r2 x p2] - [r1 x p1], где p2 = -p1, т.е.
L2 - L1 = -[r2 x p1] - [r1 x p1] = -[(r1 + r2) x p1]
Но r1 + r2 - вектор вдоль оси вращения равный 2h, где h - высота точки O над плоскостью вращения. Т.е.
L2 - L1 = 2*h*m*v
v = w*r, т.е.
L2 - L1 = 2*m*w*h*r
При вращении на нити вертикальная компонента силы натяжения нити T*cos(A) = m*g, а горизонтальная обеспечивает центростремительное ускорение T*sin(A) = m*w^2*r.
Разделив второе уравнение на первое получим tg(A) = w^2*r/g. Но tg(A) = r/h, т.е. r/h = w^2*r/g. h = g/w^2.
r = sqrt(L^2 - h^2) = sqrt(L^2 - g^2/w^4)
Окончательно,
L2 - L1 = 2*m*w*g/w^2*sqrt(L^2 - g^2/w^4) = 2*m*g/w*sqrt(L^2 - g^2/w^4)
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 12:08 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Спасибо. Не могли бы вы поподробней обънить почему r1+r2-вектор вдоль оси вращения и равный 2h? И какой L^2 стоит в формуле вычисления радиуса?
Вопрос № 108.227
Хотелось бы узнать решения к пяти задачам.
1)2 маятника длины которых отличаются на 22 см совершают в одном и том же месте на земле за некоторое время один-30 колебаний,второй-36.Найти длины маятников.
2)Часы с математическим маятником отрегулированы в Москве.Как эти часы будут идти на экваторе?То есть найти отставание за сутки(дано ускорение свободного падения в Москве и на экваторе)
3)Чему равен период свободных колебаний маятника длинной L,находящегося в вагоне,движущимся с ускорением a?
4)Определить период свободных колебаний маятника длинной L,если точка перегиба нити находится на одной вертикали с точкой подвеса на расстоянии L/2
5)Период свободных колебаний мат.маятника длинной L в неподвижном лифте=Т с индексом ноль.Чему равен период свободных колебаний маятника в лифте,если лифт поднимается с a=0,5g;опускается с a=0,5g;падает с a=g;опускается с a=1,5g
Отправлен: 06.11.2007, 10:52
Вопрос задал: Koster007 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Koster007!
1)2 маятника длины которых отличаются на 22 см совершают в одном и том же месте на земле за некоторое время один-30 колебаний,второй-36.Найти длины маятников.
Частота колебаний маятника f = sqrt(g/L)/(2*Pi). Тогда f1/f2 = sqrt(L2/L1). Откуда L2/L1 = (f1/f2)^2 = (30/36)^2 = 25/36
22 = L1 - L2
Делим на L1: 22/L1 = 1 - L2/L1 = 11/36. L1 = 72 см, L2 = L1 - 22 = 50 см
2)Часы с математическим маятником отрегулированы в Москве.Как эти часы будут идти на экваторе?
То есть найти отставание за сутки(дано ускорение свободного падения в Москве и на экваторе)
Частота колебаний маятника f = sqrt(g/L)/(2*Pi). Тогда f1/f2 = sqrt(g1/g2). f1 = f2*sqrt(g1/g2). f2 - f1 = f2(1 - sqrt(g1/g2))
f2 = 86400 колебаний в сутки.
f2 - f1 покажет отставание на экваторе в секундах
3)Чему равен период свободных колебаний маятника длинной L,находящегося в вагоне,движущимся с ускорением a?
Эффективное ускорение - сумма векторов g и a, амплитуду которой можно найти по теореме Пифагора sqrt(g^2 + a^2). Подставим в формулу периода вмето g.
Период колебаний T = 2*Pi*sqrt(L/sqrt(g^2 + a^2))
4)Определить период свободных колебаний маятника длинной L,если точка перегиба нити находится на одной вертикали с точкой
подвеса на расстоянии L/2
Время на колебание от точки подвеса - половина периода T1 = 2*Pi*sqrt(L/g), т.е. t1 = Pi*sqrt(L/g)
Время на колебание от точки перегиба - половина периода T2 = 2*Pi*sqrt((L/2)/g), т.е. t2 = Pi*sqrt(L/2g)
Полное время колебания T = t1 + t2 = Pi*sqrt(L/g) + Pi*sqrt(L/2g) = Pi*sqrt(L/2g)*(sqrt(2) + 1)
5)Период свободных колебаний мат.маятника длинной L в неподвижном лифте=Т с индексом ноль.
Чему равен период свободных колебаний маятника в лифте,если лифт поднимается с a=0,5g;опускается с a=0,5g;падает с a=g;опускается с a=1,5g
В формуле для периода T = 2*Pi*sqrt(L/a) вместо a подсталяем эффективное ускорение и учитывая, что To = 2*Pi*sqrt(L/a), т.е. T = To*sqrt(g/a):
Если лифт поднимается с a=0,5g: a = g + 0,5g = (3/2)g, T = To*sqrt(2/3)
опускается с a=0,5g: a = g - 0,5g = (1/2)g, T = To*sqrt(2)
падает с a=g; a = g - g, T = oo - нет колебаний
опускается с a=1,5g: Здесь маятник перевернётся вверх ногами и a = 1,5g - g = 0,5g, T = To*sqrt(2)
Здравствуйте Эксперты.
Найдите, какая часть молекул кислорода, находящегося при температуре 400 К, имеет скорость, лежащую в интервале от Vb до Vb+ дельта V, где дельта V=10 м/с. Молярная масса кислорода 32 гк/кмоль.
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, gigsatellite!
Надо считать по формуле (11) на этой странице Википедии Если под Vb имеется в виду наиболее вероятная скорость, которая находится по формуле (13), то подставив, получим f(v)dV = 4/e*sqrt(m/(2*Pi*k*T))*dV
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 08:55 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.238
4.12. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоя-нии d=20см друг от друга, текут одинаковые токи I=400А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
Отправлен: 06.11.2007, 12:47
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
Рассмотрим систему в сечении плоскостью перпендикулярной проводам.
Магнитное поле от каждого провода находится как B = mu0/(2*Pi)*I/d.
Такое поле действует на участок длины l другого провода с силой F = B*I*l = mu0/(2*Pi)*I^2*l/d.
Тогда сила на единицу длины равна f = mu0/(2*Pi)*I^2/d.
На каждый провод действуют 2 таких силы, причём если токи сонаправлены, то провода взаимно притягиваются, если токи противоположны, то провода отталкваются.
Рассмотрим провод с направлением тока отличным от других.
Угол между силами отталкивания 60 градусов и если сложить вектора по правилу треугольника, то получится треугольник с углом 120 градусов и длиной третьей стороны (искомой силы) равной 2*(sqrt(3)/2)*f = sqrt(3)*mu0/(2*Pi)*I^2/d.
Рассмотрим провод ток в которм совпадает с одним из оставшихся.
Угол между силой приятжения и ислой отталкивания составит 120 градусов и при сложении получится треугольник с углом 60 (равносторонний) с третьей стороной (искомой силой) равной f = mu0/(2*Pi)*I^2/d.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 10:32 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.239
4.28. Сплошной цилиндр радиусом R=4см и высотой h=15см несет равномерно распре-деленный по объему заряд (р=0,1мкКл/м3). Цилиндр вращается с частотой п=10с-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент рm цилиндра, обуслов-ленный его вращением
Отправлен: 06.11.2007, 12:48
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
Магнитный момент находится как интеграл по объёму от 1/2*[r x j], где j - плоность тока, а r - радиус вектор.
При рассмотрении относительно оси вращения эти два вектора перпендикулярны и модуль магнитного момента можно считать как интеграл от произведения 1/2*r*j.
На расстоянии R от оси вращения скорость зарядов w*R и плотность тока j = p*w*r. Тогда 1/2*r*j = 1/2*p*w*r^2.
В цилиндрической системе координат dV = dx*dr*r*dф, где интегрирование ведётся в пределах: x: 0-H, r: 0-R, ф: 0-2*Pi.
pm = Integral(0,H, Integral(0, R, Integral(0, 2*Pi, 1/2*p*w*r^2*r*dф)*dr)*dx)
= Integral(0,H, Integral(0, x*(R/H), Pi*p*w*r^3*dr)*dx) = Integral(0,H, (1/4)*Pi*p*w*R^4*dx) = (1/4)*Pi*p*w*R^4*H
Не забудьте перейти к единицам Си.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 10:48 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.240
4.51. Плоский контур площадью S=20см2 находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его со-ставляет угол (=60° с направлением линий индукций.
Отправлен: 06.11.2007, 12:50
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 08:35 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
4.51. Плоский контур площадью S=20см2 находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его со-ставляет угол (=60° с направлением линий индукций.
Магнитный поток - интеграл по площади от B.dS (скалярное произведение веторов) или B*cos(ф)*dS, где ф - угол между B и нормалью к плоскости контура, т.е. 90 - 60 = 30.
Ф = B*S*cos(30)
Не забудьте перейти к единицам Си.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 10:53 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, 7alena7!
Задача довольно простая:
Ф=B*S*sin(a);
a - угол между контуром и вектором магнитной индукции.
S=20*10^-4 м^2
Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 17:07 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.242
4.75. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материа-ла) S=10см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=8мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока умень-шается практически до нуля за время дельтаt=0,8мс
Отправлен: 06.11.2007, 12:53
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, 7alena7!
Магнитный поток соленоида Φ = В*S. Предполагая, что этот поток проходит полностью внутри каждого витка обмотки ("сцеплен" со всеми витками), "потокосцепление" или (другое название) "полный поток" Ψ = N*В*S. Он же, согласно закону электромагнитной индукции, равен интегралу от ЭДС самоиндукции по времени за время исчезновения; среднее значение этой ЭДС равно Ψ/Δt = N*В*S/Δt. Подставляя числа, и не забывая переводить единицы измерения в систему СИ, получаем:
Eср = 800*8*10^-3*10*10^-4/(0.8*10^-3) = 8 В.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 08:23 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.259
Вычислить момент инерции однородного сплощного конуса относительно его оси симметрии, если масса m и радиус его основания R.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Зайцев Александр Сергеевич!
Разобьём конус по всей его высоте H на бесконечно тонкие "элементарные" диски; толщину такого диска обозначим dh, массу dm, а момент инерции dJ. Рассмотрим один такой диск, находящийся на расстоянии h от вершины конуса; радиус этого диска обозначим r. Тогда dJ = dm*r^2/2 (1) (используя формулу см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей). В свою очередь для dm имеем: dm = γ*dh*π*r^2 (2), где γ - плотность материала. Для всего конуса можем
написать: m = γ*π*R^2*H/3, откуда γ = 3*m/(π*R^2*H) (3). Для r, исходя из законов подобия, справедливо: r = (R/H)*h, тогда r^2 = (R^2/H^2)*h^2 (4). Подставив значение γ из (3) и значение r^2 из (4) в (2), получим: dm = (3*m/H^3)*h^2*dh (5), а после подстановки (5) в (1): dJ = (3/2)*(m*R^2/H^5)*h^4*dh (6). В равенстве (6) все величины постоянны кроме h. Проинтегрировав (6) по h в пределах от 0 до H, получим: J = (3/2)*(m*R^2/H^5)*(1/5)*H^5 = (3/10
)*m*R^2. (Значение проверено по найденному в Гугле источнику).
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 07.11.2007, 07:48
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Зайцев Александр Сергеевич!
Момент инерции считается как интеграл по объёму от ro*r^2*dV.
Пусть высота конуса H. Тогда радиус сечения на расстоянии x от вершины r = x*(R/H).
В цилиндрической системе координат dV = dx*dr*r*dф = r*dx*dr*dф и интегрирование ведётся в пределах x: 0-H, r: 0-x*(R/H), ф: 0-2*Pi.
Итого J = Integral(0,H, Integral(0, x*(R/H), Integral(0, 2*Pi, ro*r^2*r*dф)*dr)*dx)
= Integral(0,H, Integral(0, x*(R/H), 2*Pi*ro*r^3*dr)*dx)
= Integral(0,H, (1/2)*Pi*ro*(x*(R/H))^4*dx)
= (1/10)*Pi*ro*(R/H)^4*H^5
= (1/10)*Pi*ro*R^4*H
Аналогичным образом найдём массу конуса как интеграл по объёму от ro*dV = ro*r*dx*dr*dф
M = Integral(0,H, Integral(0, x*(R/H), Integral(0, 2*Pi, ro*r*dф)*dr)*dx) =
= Integral(0,H, Integral(0, x*(R/H), 2*Pi*ro*r*dr)*dx)
= Integral(0,H, Pi*ro*(x*(R/H))^2*dx)
= (1/3)*Pi*ro*(R/H)^2*H^3
= (1/3)*Pi*ro*R^2*H
J/M = (3/10)*R^2
J = (3/10)*M*R^2
