Вопрос № 108006: 3.28. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (рис. 3). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности ...Вопрос № 108007: Плиз помогите реить...
127) нить с привязанными к ее концам грузами м1=50 г и м2=60 г перекинута через блок
диаметром Д=4 см. определить момент инерции блока I,если под действием силы тяжести
грузов он получил угловое ускорение е=1.5...Вопрос № 108008: Помогите решить
147) сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 15 см. какую скорость
поступательного движения будет иметь цилиндр в конце наклонной плоскости?
157) горизонтальная платформа массой м=100 кг вращается вокр...Вопрос № 108009: Помогите решить
187) точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаний,
уравнения которых :х1=А*sin * омега1 * t и х2=А*cos * омега2 *t, где А1=8 см,А2=4
см,омега1=омега2=2 с(сек в минус первой степени).написать уравн...Вопрос № 108010: 3.51. Конденсаторы емкостью C1=5мкф и С2=10мкФ заряжены до напряжений U1=60В и U2=100В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
3.52. Конденсатор емкостью C...Вопрос № 108123:
Здравствуйте. Помогите решить задачу.
К концам неподвижной и нерастяжной нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой по 200 г каждый. На один из грузов покладен грузик массой 20 г. Найти силу, с которой грузик давит ...
Вопрос № 108.006
3.28. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (рис. 3). Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: /, // и ///. Принять 1 =-2 , 2=; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять =50нКл/м2, r=1,5R;
3) построить график Е(r).
3.34. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых 1=2мкКл/м2 и 2=-0,8мкКл/м2. находятся на расстоянии d=0,6см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.
Отправлен: 04.11.2007, 19:15
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
3.28. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (рис. 3).
Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса: найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей:
/, // и ///. Принять 1 =-2 , 2=; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r, и указать направление
вектора Е. Принять =50нКл/м2, r=1,5R; 3) построить график Е(r).
По теореме Остроградского Гаусса поток электрического поля через замкнутую поверхность равен q/epsilon_0, где q - полный заряд внутри объёма окружённого этой поверхностью.
В нашей задаче удобно в качестве поверхности взять цилиндр, коаксиальный осям наших цилиндров.
Из соображений симметрии напряжённость поля направлена вдоль радиуса и на боковых сторонах такого цилиндра постоянна по величине.
Это означает, что поток через основания цилиндра равен 0 (линии поля не пересекают основания), а поток через боковые стороны равен просто E*S = E*2*Pi*r*H.
По теореме Гаусса-Остроградского E*2*Pi*r*H = Q/epsilon_0 или E = 1/(2*Pi*epsilon_0)*Q/(r*H)
К сожалению рисунка я видеть не могу, потому рпиходится гадать.
Зона 1. Внутри меньшего цилиндра. Q = 0, так как внутри нашего цилиндра нет зарядов. Тогда E = 0.
Зона 2. Между меньшим и большим цилиндрами. Q = sigma1*(2*Pi*R*H) и E = 1/epsilon_0*sigma1*R/r
Зона 3. Вне цилиндров. Q = sigma1*(2*Pi*R*H) + sigma2*(2*Pi*2*R*H) и E = 1/epsilon_0*(sigma1 + 2*sigma2)*R/r
3.34. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых 1=2мкКл/м2 и 2=-0,8мкКл/м2. находятся на расстоянии d=0,6см друг от друга.
Определить разность потенциалов U между плоскостями.
Плоская пластина создаёт поле равное E = sigma/(2*epsilon_0). При этом поле направлено от положительно заряженной пластины и к отрицательно заряженной пластине.
Используя принцип суперпозиции полное поле между пластинами E = sigma1/(2*epsilon_0) - sigma2/(2*epsilon_0) = (sigma1 - sigma2)/(2*epsilon_0).
Разность потенциалоов U = E*d = (sigma1 - sigma2)*d/(2*epsilon_0)
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 09:31 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо! Это самый полный ответ.
Вопрос № 108.007
Плиз помогите реить...
127) нить с привязанными к ее концам грузами м1=50 г и м2=60 г перекинута через блок
диаметром Д=4 см. определить момент инерции блока I,если под действием силы тяжести
грузов он получил угловое ускорение е=1.5 рад/сек(сек в квадрате). трением и
проскальзыванием нити по блоку можно пренебречь.
137) с высоты h1=2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой м=200 г и
подпрыгивает на высоту h2=0.5 м. определить импульс,полученный плитой при ударе.
Отправлен: 04.11.2007, 19:16
Вопрос задал: Enchikiben (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Enchikiben!
127) нить с привязанными к ее концам грузами м1=50 г и м2=60 г перекинута через блок
диаметром Д=4 см. определить момент инерции блока I,если под действием силы тяжести
грузов он получил угловое ускорение е=1.5 рад/сек(сек в квадрате). трением и
проскальзыванием нити по блоку можно пренебречь.
Рассмотрим систему из блока и грузов на которую относительно оси блока действует крутящий момент сил тяжести.
Момент инерции такой системы J = (m1*R^2 + m2*R^2 + I) = (m1 + m2)*D^2/4 + I.
Крутящий момент равен T = m2*g*R - m1*g*R = (m2 - m1)*g*R.
Тогда угловое ускорение e = T/J. Откуда J = T/e и I = (m2 - m1)*g*R/e - (m1 + m2)*D^2/4
Не забудьте перевести в метры и килограммы.
137) с высоты h1=2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой м=200 г и
подпрыгивает на высоту h2=0.5 м. определить импульс,полученный плитой при ударе.
Пренебрегая трением о воздух можем считать, что m*v^2/2 = m*g*H или p = m*v = m*sqrt(2*g*H)
Таким образом, импульс шарика до удара p1 = m*sqrt(2*g*h1), а после удара p2 = m*sqrt(2*g*h2), причём в противовположную сторону.
Изменение импулса шарика m*sqrt(2*g*h1) + m*sqrt(2*g*h1) и равно импултсу, переданному плите.
Помогите решить
147) сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 15 см. какую скорость
поступательного движения будет иметь цилиндр в конце наклонной плоскости?
157) горизонтальная платформа массой м=100 кг вращается вокруг вертикальной
оси,проходящей через центр платформы, с частотой n1=10 об/мин. человек массой м=60 кг
стоит при этом на краю платформы. с какой частотой n2 начнет вращаться платформа,если
человек перейдет от края платформы к ее центру? считать платформу однородным диском,а
человека-тотечной массой.
Отправлен: 04.11.2007, 19:19
Вопрос задал: Enchikiben (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Enchikiben!
147) сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 15 см. какую скорость
поступательного движения будет иметь цилиндр в конце наклонной плоскости?
Потенциальная энергия перейдёт в кинетическую энергию поступательного движения m*v^2/2 и кинетическую энергию вращательного движения J*w^2/2.
Т.е. m*g*H = m*v^2/2 + J*w^2/2
При движении без проскальзывания w = v/R. Для сплошного цилиндра J = 1/2*m*R^2.
Итого, m*g*H = m*v^2/2 + 1/2*m*R^2*(v/R)^2/2 = 3*m*v^2/4
v = sqrt(4*g*H/3)
157) горизонтальная платформа массой м=100 кг вращается вокруг вертикальной
оси,проходящей через центр платформы, с частотой n1=10 об/мин. человек массой м=60 кг
стоит при этом на краю платформы. с какой частотой n2 начнет вращаться платформа,если
человек перейдет от края платформы к ее центру? считать платформу однородным диском,а
человека-тотечной массой.
Так как вращающего момента внешних сил на систему человек-платформа нет, то сохраняется момент количества движения: J1*w1 = J2*w2. n2/n1 = w2/w1 = J1/J2
В первом случае J1 = 1/2*M*R^2 + m*R^2, а во втором J2 = 1/2*M*R^2.
Тогда n2 = n1*(1/2*M*R^2 + m*R^2)/(1/2*M*R^2) = n1*(1 + 2*m/M)
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 09:52 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.009
Помогите решить
187) точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаний,
уравнения которых :х1=А*sin * омега1 * t и х2=А*cos * омега2 *t, где А1=8 см,А2=4
см,омега1=омега2=2 с(сек в минус первой степени).написать уравнение траектории и
построить ее. показать направление движения точки.
197) какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии
10 и 16 м от источника колебаний? период колебаний 0,04 с, скорость распространения
колебаний 300 м/с.
Отправлен: 04.11.2007, 19:27
Вопрос задал: Enchikiben (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Enchikiben!
187) точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаний,
уравнения которых :х1=А*sin * омега1 * t и х2=А*cos * омега2 *t, где А1=8 см,А2=4
см,омега1=омега2=2 с(сек в минус первой степени).написать уравнение траектории и
построить ее. показать направление движения точки.
При omega1 = omega2 мы можем записать sin(omega1*t) = x1/A1 и cos(omega1*t) = x2/A2 и использовать тот факт, что sin(omega1*t)^2 + cos(omega1*t)^2 = 1, т.е.
(x1/A1)^2 + (x2/A2)^2 = 1. Т.е. траектория - эллипс с полуосями A1 и A2.
В начале движения x1 = 0, x2 = A2. При дальнейшем движении x1 увеличвается, а x2 - уменьшается, т.е. вращение идёт по часовой стрелке.
197) какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии
10 и 16 м от источника колебаний? период колебаний 0,04 с, скорость распространения
колебаний 300 м/с.
Длина волны равна L = c*T. Фаза волны Ф = 2*Pi*d/L = 2*Pi*d/(c*T).
Разность фаз Ф2 - Ф1 = 2*Pi*d2/(c*T) - 2*Pi*d1/(c*T) = 2*Pi*(d2 - d1)/(c*T)
3.51. Конденсаторы емкостью C1=5мкф и С2=10мкФ заряжены до напряжений U1=60В и U2=100В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
3.52. Конденсатор емкостью C1=10мкФ заряжен до напряжения U=10В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С2=20мкФ.
Отправлен: 04.11.2007, 19:28
Вопрос задала: 7alena7 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Brost
Здравствуйте, 7alena7!
заряд на каждом конденсаторе q=C*U;
после соединения заряд суммируется Q=q1+q2, суммируются и емкости C=c1+c2;
остается найти напряжение U=Q/C;
Ответ отправил: Brost (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 04.11.2007, 21:54 Оценка за ответ: 4
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, 7alena7!
3.51. Конденсаторы емкостью C1=5мкф и С2=10мкФ заряжены до напряжений U1=60В и U2=100В соответственно.
Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
Заряд на обкладках первого конденсатора q1 = C1*U1, второго q2 = C2*U2.
После соединения установилось напряжение U. При этом заряд на обкладках первого конденсатора q1' = C1*U, второго q2' = C2*U.
Из закона сохранения заряда q1 + q2 = q1' + q2', т.е.
C1*U1 + C2*U2 = C1*U + C2*U
U = (C1*U1 + C2*U2)/(C1 + C2)
3.52. Конденсатор емкостью C1=10мкФ заряжен до напряжения U=10В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того,
как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С2=20мкФ.
Решается как предыдущая задача, только U1 = U и U2 = 0. Тогда U' = C1*U/(C1 + C2) и заряд на C1
q1' = C1*U = U*C1^2/(C1 + C2)
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 06.11.2007, 10:11 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 108.123
Здравствуйте. Помогите решить задачу.
К концам неподвижной и нерастяжной нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два груза массой по 200 г каждый. На один из грузов покладен грузик массой 20 г. Найти силу, с которой грузик давит на груз, а также силу давления на весь блок.
Отправлен: 05.11.2007, 16:40
Вопрос задал: Klan (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Воробьёв Алексей Викторович
Здравствуйте, Klan!
Пусть грузит давит с силой F. Тогда по 3-му закону Ньютона на него действует сила реакции опоры, равная -F.
Кроме того, на грузик действует сила тяжести m*g. Её сумма с силой реакции опоры приводит к ускорению грузика вниз по 2-му закону Ньютона: m*g - F = m*a.
На груз, на котором лежит грузик действуют силы F, M*g вниз и сила натяжения нити T вверх. Груз тоже двигается с ускорением a вниз, т.е. M*g + F - T = M*a.
На второй груз действуют силы натяжения нити T вверх и тяжести M*g вниз, что пиводит к его ускорению a вверх: T - M*g = M*a
Складывая последние 2 уравнения получим F = 2*M*a, или a = F/(2*M). Подставив в первое уравнение получим m*g - F = m*F/(2*M).
Откуда F = m*g/(1 + m/(2*M))
