Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 1003
∙ повысить рейтинг »
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 396
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 387
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2907
Дата выхода:29.06.2021, 11:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:11 / 131
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 201214: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Начертите на плоскости графическое изображение графа, постройте его матрицы инциденции и смежности. Определите число его ребер. ...
Консультация # 201215: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: алгоритм Дейкстры Определить кратчайшие расстояния от начальной вершины ко всем остальным вершинам...

Консультация # 201214:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Начертите на плоскости графическое изображение графа, постройте его матрицы инциденции и смежности. Определите число его ребер.

Дата отправки: 23.06.2021, 17:41
Вопрос задал: rebzua (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, rebzua!

Предположим, что граф не является ориентированным. Изображение графа показано в прикреплённом файле. Вершины графа изображены окружностями, внутри которых находятся обозначения вершин. Номера рёбер указаны рядом с их изображениями.

В рассматриваемом графе вершины F и G соединены двумя рёбрами. Остальные вершины соединены попарно не более чем одним ребром. Поэтому матрица смежности графа такова:



Матрица инцидентности графа такова:


В задании указано, что число рёбер равно 12.

Использованный источник
Инцидентность и смежность в графах

Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Советник) 25.06.2021, 19:47

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 25.06.2021, 19:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201215:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
алгоритм Дейкстры
Определить кратчайшие расстояния от начальной вершины ко всем остальным вершинам

Дата отправки: 23.06.2021, 17:43
Вопрос задал: rebzua (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, rebzua!

Исходный граф показан в первом прикреплённом файле.

Определим кратчайшие маршруты из вершины 1 в вершины 2, 3, 4, 5, 6, 7. Присвоим вершине 1 метку, равную 0, а остальным вершинам -- равные бесконечности (inf) (второй прикреплённый файл).

Выберем такую вершину W (сейчас это вершина 1), которая имеет минимальную метку, и рассмотрим все вершины, в которые из вершины W можно попасть напрямую, минуя промежуточные вершины. Каждой из рассмотренных вершин присвоим метку, равную сумме метки W и длины пути из вершины W в рассмотренную вершину, но только в том случае, если полученная сумма меньше предыдущего значения метки. В противном случае оставляем метку прежней (третий прикреплённый файл).

Рассмотрев все вершины, в которые есть прямой путь из W, последнюю отметим как посещённую и выберем из ещё не посещённых вершин такую, которая имеет минимальное значение метки. Эта вершина будет следующей вершиной W. В данном случае это в ершина 3. Рассмотрим все вершины, в которые есть есть прямые пути из вершины 3 и которые ешё не помечены как посещённые. Снова определяем сумму метки W и веса ребра из W в текущую вершину и если эта сумма меньше предыдущей метки, то заменяем эту метку на полученную сумму (четвёртый прикреплённый файл).

Отмечаем вершину 3 как посещённую и переходим к вершине 2, которая имеет минимальную метку среди непосещённых вершин. Из вершины 2 есть прямой путь только в вершину 5. Метку этой вершины изменяем на 17 (пятый прикреплённый файл).

Переходя к вершине 4, проделываем аналогичные операции. При этом метка вершины 6, в которую есть прямой путь из вершины 4, останется прежней (шестой прикреплённый файл).

Результат перехода к вершине 6 представлен в седьмом прикреплённом файле, к вершине 5 -- в восьмом прикреплённом файле.

В девятом прикреплённом файле показан конечный результат выполнения всех действий. То есть кратчайший путь из вершины 1 в вершину 2 раве н 11, в вершину 3 -- 8, в вершину 4 -- 13, в вершину 5 -- 17, в вершину 6 -- 15, в вершину 7 -- 23.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 27.06.2021, 06:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное