Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 905
∙ повысить рейтинг »
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 381
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 350
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2902
Дата выхода:22.06.2021, 09:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:11 / 131
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 201169: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: прикрепил скрин...
Консультация # 201171: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: прикрепил скрин...

Консультация # 201169:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
прикрепил скрин

Дата отправки: 16.06.2021, 10:43
Вопрос задал: falling in revers (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

Пусть требуется решить уравнение


Решим сначала соответствующее однородное уравнение Его характеристическое уравнение -- дискриминант характеристического уравнения -- корни характеристического уравнения -- Тогда общее решение однородного уравнения суть функция


Правая часть заданного уравнения имеет вид где В этом случае частное решение заданного уравнения имеет вид

При этом


что после подстановки в заданное уравнение даёт






Значит, общим решение заданного уравнения является функция

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 16.06.2021, 13:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201171:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
прикрепил скрин

Дата отправки: 16.06.2021, 11:58
Вопрос задал: falling in revers (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

Пусть требуется решить дифференциальное уравнение



Рассмотрим сначала однородное уравнение

Корнями его характеристического уравнения являются числа и Поэтому общее решение заданного уравнения -- функция


Чтобы определить частное решение заданного уравнения. воспользуемся методом вариации произвольных постоянных:

где -- фундаментальная система решений однородного уравнен ия, а -- решения системы дифференциальных уравнений
или


Из второго уравнения системы получим, что

а после подстановки этого выражения в первое уравнение получим, что

Тогда
(постоянную интегрирования опускаем),


(постоянную интегрирования опускаем; вычисление интеграла смотрите здесь: Ссылка >>) ;

(постоянную интегрирования опускаем; вычисление интеграла смотрите здесь: Ссылка >>)





(постоянную интегрирования опускаем)

-- частное решение заданного уравнения;

-- общее решение заданного уравнения.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 16.06.2021, 23:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное