Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 863
∙ повысить рейтинг »
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 317
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 277
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2895
Дата выхода:15.06.2021, 05:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:11 / 131
Вопросов / ответов:8 / 8

Консультация # 201125: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: решить дифференциальные уравнения:...
Консультация # 201126: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: решить дифференциальные уравнения:...
Консультация # 201127: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: решить дифференциальные уравнения:...
Консультация # 201128: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: решить дифференциальные уравнения:...
Консультация # 201129: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: найти уравнение кривой, проходящей через точку M (1,0) 0 и имеет такое свойство: отрезок, отсекается любой ее касательной на оси ординат, равен полярном радиуса точки соприкосновения....
Консультация # 201130: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: лодка замедляет свое движение под действием сопротивления воды, который пропорционален скорости лодки. Начальная скорость лодки 1,5 м / сек., Его скорость через 4 сек равнялась 1 м / с. Когда скорость лодки уменьшится до 1 см / сек?...
Консультация # 201131: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: найти общее решение системы дифференциальных уравнений...
Консультация # 201134< /a>: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: фото прилагаю. ...

Консультация # 201125:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
решить дифференциальные уравнения:

Дата отправки: 09.06.2021, 08:08
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

Рассмотрим первое уравнение.









-- общий интеграл заданного уравнения;




-- общее решение заданного уравнения.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 09.06.2021, 11:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201126:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
решить дифференциальные уравнения:

Дата отправки: 09.06.2021, 08:09
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

Рассмотрим уравнение 9.



Понизим порядок уравнения, введя переменную Тогда









(постоянную интегрирования опускаем)


-- общее решение заданного уравнения.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 09.06.2021, 12:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201127:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
решить дифференциальные уравнения:

Дата отправки: 09.06.2021, 08:10
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

Рассмотрим уравнение 15. Решим сначала соответствующее однородное уравнение Его характеристическое уравнение -- дискриминант характеристического уравнения -- корни характеристического уравнения -- Тогда общее решение однородного уравнения суть функция



Правая часть заданного уравнения имеет вид где В этом случае частное решен ие заданного уравнения имеет вид

При этом


что после подстановки в заданное уравнение даёт






Значит, общим решение заданного уравнения является функция

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 10.06.2021, 10:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201128:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
решить дифференциальные уравнения:

Дата отправки: 09.06.2021, 08:11
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

Решение уравнения 17, выполненное здесь: Ссылка >>, показано в прикреплённых файлах.

Offtopic: На "ручное" решение этого уравнения я потратил больше двух часов, но довести его до конца не смог из-за усталости (не смог обнаружить ошибку). Поэтому решил прибегнуть к запрещённому методу -- использованию онлайн-калькулятора. Используйте и Вы его, если нет необходимости научиться решать дифференциальные уравнения или необходимость есть, но нет времени и сил...

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 09.06.2021, 19:40
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201129:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
найти уравнение кривой, проходящей через точку M (1,0) 0
и имеет такое свойство:
отрезок, отсекается любой ее касательной на оси ординат, равен
полярном радиуса точки соприкосновения.

Дата отправки: 09.06.2021, 08:11
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

Пусть -- искомое уравнение кривой. Проведём касательную к этой кривой, проходящую через точку Уравнение этой касательной будет иметь вид Положим Это абсцисса точки, в которой касательная пересекает ось ординат. Тогда уравнение касательной получит вид Полярный радиус точки касания (точнее, модуль радиус-вектора этой точки) равен Значит, выполняется равенство В результате получили уравнение или Чтобы решить это уравнение, положим Тогда










С учётом начальных условий после подстановки в последнее уравнение получим
< br>

Значит, искомая кривая задаётся уравнением


Попробуем получить зависимость в явном виде:








-- искомое уравнение кривой.

Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Советник) 09.06.2021, 18:51

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 09.06.2021, 16:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201130:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
лодка замедляет свое движение под действием сопротивления воды, который пропорционален скорости
лодки. Начальная скорость лодки 1,5 м / сек., Его скорость через 4 сек
равнялась 1 м / с. Когда скорость лодки уменьшится до 1 см / сек?

Дата отправки: 09.06.2021, 08:12
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует vsetin (Студент):

Уравнение движения лодки:

m·dv/dt = -μ·v

или

m·dv/v = -μ·dt

Интегрируем:

m·ln|v| = -μ·t + C

⇒ v=v0·e-μ·t/m, где v0 - начальная скорость (в момент t=0).

⇒ v(t)=1,5·e-μ·t/m,

Из условия v(4) = 1,5·e-4·μ/m = 1 (м/с)
⇒ e-μ/m = (1/1,5)1/4

Найти v(t)=1,5·( e-μ/m )t= 0,01 (м/с)

⇒ t = ln( 0,01/1,5 )/ln(e-μ/m ) = ln( 0,01/1,5 )/ln( (1/1,5)1/4 ) =4·(-2·ln(10) - ln(1,5))/(- ln(1,5) )= 4·(2·ln(10) + ln(1,5) ) / ln(1,5) ≈ 49,4 (c).

ОТВЕТ: примерно через 49,4 c после начала движения.

Консультировал: vsetin (Студент)
Дата отправки: 09.06.2021, 10:21
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201131:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
найти общее решение системы дифференциальных уравнений

Дата отправки: 09.06.2021, 08:13
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует epimkin (Профессионал):

У меня получилось так

Консультировал: epimkin (Профессионал)
Дата отправки: 10.06.2021, 00:14
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201134:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
фото прилагаю.

Дата отправки: 09.06.2021, 16:25
Вопрос задал: r-tatiana-1903 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, r-tatiana-1903!

Рассмотрим это задание:


Для функции имеем






Значит, в нижнее свободное поле нужно ввести формулу

Для функции имеем





Значит, в среднее свободное поле нужно ввести формулу

Верхнее свободное поле останется незаполненным, потому что вторая строка таблицы, расположенной слева от этого поля, отличается от второй строки заданной таблицы для распределения случайной величины

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 10.06.2021, 18:39
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное