Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 782
∙ повысить рейтинг »
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 354
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 266
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2883
Дата выхода:02.06.2021, 23:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:12 / 131
Вопросов / ответов:3 / 4

Консультация # 200990: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: прикрепил скрин...
Консультация # 200995: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: найти экстремум функции ...
Консультация # 200996: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: С помощью подходящей замены решить двойной интеграл. Для вычисления заданного двойного интеграла перехожу к повторному, пределы интегрирования не могу расставить.График построила и как дальше не понимаю...

Консультация # 200990:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
прикрепил скрин

Дата отправки: 27.05.2021, 23:28
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Михаил Александров (Советник):



















Ответ:

Консультировал: Михаил Александров (Советник)
Дата отправки: 28.05.2021, 00:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 200995:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: найти экстремум функции

Дата отправки: 28.05.2021, 14:34
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик):

Здравствуйте, ushatalal!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Область определения заданной функции -- вся плоскость Функция дифференцируема в каждой точке плоскости.

Определим стационарные точки функции, переписав для удобства её формулу так:




Из уравнения (1) имеем


При подстановке выражения (3) в уравнение (2) получим тождество, значит, стационарными являются точки вида

Подставим выражение (4) в уравнение (2). Тогда получим


что с учётом выражения (4) даёт следующие стационарные точки:


Кроме этого, из уравнения (2) имеем


При подстановке выражения (5) в уравнение (1) получим

чему соответствуют критические точки


При подстановке выражения (6) в уравнение (1) получим


чему соответствуют стационарные точки


Определим вторые производные з аданной функции:




Выявленные стационарные точки исследуем на достаточность наличия или отсутствия экстремума.

Для точек вида имеем




то есть имеет место сомнительный случай. Это относится и к точкам Но во всех точках оси функция принимает нулевое значение и, как я понимаю, не имеет на этой оси точек экстремума.

Для точки имеем




поскольку постольку в этой точке у заданной функции нет экстремума.

Для точки имеем




поскольку и постольку заданная функция имеет в этой точке максимум. Соответствующее значение функции составляет

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 28.05.2021, 23:26
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 200996:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
С помощью подходящей замены решить двойной интеграл. Для вычисления заданного двойного интеграла перехожу к повторному, пределы интегрирования не могу расставить.График построила и как дальше не понимаю

Дата отправки: 28.05.2021, 17:42
Вопрос задал: Mari (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Михаил Александров (Советник):



Найдем абсциссы точек пересечения каждой пары прямых:

















На основании найденных значений расставим пределы интегрирования:

Консультировал: Михаил Александров (Советник)
Дата отправки: 28.05.2021, 18:14 style="font-style: italic; color: gray;">нет комментария
-----
Дата оценки: 29.05.2021, 03:01

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Консультирует epimkin (Профессионал):

В задании написано с помощью подходящей замены. У меня получилось так, если не ошибся в вычислении. При помощи замены четырех угольник превращен в прямоугольник

Консультировал: epimkin (Профессионал)
Дата отправки: 28.05.2021, 19:46 style="font-style: italic; color: gray;">нет комментария
-----
Дата оценки: 29.05.2021, 03:02

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное