RFpro.ru: Консультации по математике
| РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты в разделе
Математика
 ...Консультация # 201201: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решить дифференциальные уравнения.  ...Консультация # 201202: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти решение задачи Коши  ...Консультация # 201203: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Исследовать на сходимость ряды.  ...Консультация # 201204: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить определенный интеграл с точностью до , разложив подынтегральную функцию в степенной ряд, а затем проинтегрировав его почленно.  ...Консультация # 201206: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода по кривой от точки до точки .  ...Консультация # 201207: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти поток векторного поля a через часть плоскости P , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz ).  ...Консультация # 201208: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: В пространстве даны точки А(-2;-4;1) В(3;4;1) С(5;3;1) S(1;-4;0 ) Сделать схематично чертеж пирамиды SABC и найти: а) длину и уравнения ребра АВ; б) площадь и уравнение грани АВС; в) высоту, проведенную из вершины S к грани АВС, и ее уравнения; г) проекцию вершины S на плоскость АВ... Консультация # 201209: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Даны уравнения сторон треугольника x+2y+1=0; 2x-y-2=0; 2x+y+2=0. Найти точку пересечения высот.... Консультация # 201210: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: На плоскости даны точки A( 0;0) B(12;-9) C(0;7). Сделать чертеж треугольника и найти: а) длину и уравнение ребра ВС (записать общее, каноническое, параметрические уравнения, а также уравнения в отрезках и с угловым коэффициентом, если это возможно); б) косинус угла А; в) ур... Консультация # 201211: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: помогите, пожалуйста, составить жорданову матрицу. вот мои изыскания. дальше не понимаю как...огромная благодарность за помощь... Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 12:34 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, iljaixa9!   или  откуда получим, что  или  -- критическая точка заданной функции. Она расположена в области  Значение функции в критической точке составляет Исследуем функцию на границе области На нижнем участке границы имеем   где     значения функции:   На правом участке границы имеем   где     значе
ния функции:   На левом (верхнем) участке границы имеем   где    значения функции:   Из проведённого исследования получим, что в области  наименьшее значение функции -- 
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 12:38 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, iljaixa9!    -- однородное дифференциальное уравнение, поскольку  и  -- однородные функции второго порядка; положим  Тогда               -- общее решение заданного уравнения.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 12:41 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, iljaixa9!  Правая часть заданного уравнения имеет вид  где    причём числа  не являются корнями характеристического уравнения. Поэтому частное решение зад
анного уравнения имеет вид  [1, с. 97]. Тогда   что после подстановки в заданное уравнение даёт   откуда получим    -- общее решение заданного уравнения. При этом  Чтобы решить задачу Коши, подставим начальные условия в два последних выражения. Тогда получим  или    -- решение задачи Коши. Литература 1. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. / [К. Н. Лунгу и др.]; под ред. С. Н. Федина. -- М.: Айрис-пресс, 2007.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 12:44 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, iljaixa9!   Поскольку полученный предел конечен и не равен нулю, постольку заданный ряд тоже расходится в соответствии с признаком сравнения.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 12:46 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, iljaixa9!  Тогда  Известно следующее разложение в степенной ряд:  Чтобы воспользоваться им, положим  и получим   [поскольку третье слагаемое в алгебраической сумме и следующие за ним по абсолютной величине меньше требуемой точности, постольку ограничимся первыми двумя слагаемыми]  Итак, 
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 12:51 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, iljaixa9!     Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Советник) 23.06.2021, 16:30
Консультирует epimkin (Профессионал): У Андрея Владимировича описка в последнем действии: плюс 1/2, а не 1/4
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 12:56 Консультирует epimkin (Профессионал): У меня получилось так
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дата отправки: 22.06.2021, 13:36 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, verunymel!   -- канонические уравнения прямой    -- параметрические уравнения прямой   или  -- уравнения прямой  как результата пересечения двух плоскостей;б)   значит, в качестве нормального вектора плоскости  можно принять вектор    -- уравнение грани   (ед. площади)-- площадь грани в) длина высоты, которая проведена из вершины  к грани  равна расстоян
ию от точки до грани  Поскольку грань параллельна плоскости  а точка лежит в этой плоскости, постольку искомая длина высоты равна  (грань задаётся уравнением  или  ). Эту высоту можно задать уравнениями и двойным неравенством г) проекцией вершины на грань является точка  д) проекцию ребра  на грань можно задать уравнениями и двойным неравенством е)  -- уравнения прямой, проходящей через вершину параллельно ребру ж)  -- уравнение плоскости, проходящей через вершину параллельно грани з)     -- угол между рёбрами и  и)  -- угол между ребром и гранью к)  -- нормальный вектор грани  его модуль равен  один из углов между гранями и  составляет а другой --  л) координаты центра тяжести пирамиды суть средние арифметические соответствующих координат её вершин, то есть  м)  (ед. объёма)-- объём пирамиды.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дата отправки: 22.06.2021, 13:42 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, verunymel!    -- первой прямой с третьей:    Выведем уравнение прямой, которая содержит высоту треугольника, перпендикулярную третьей стороне. Эта прямая прох одит через точку  поэтому   Выведем уравнение прямой, которая содержит высоту треугольника, перпендикулярную второй стороне. Эта прямая проходит через точку  поэтому  Вычислим координаты точки пересечения двух последних прямых:   Следовательно высоты треугольн ика пересекаются в точке  В прикреплённом файле заданный треугольник показан заливкой серого цвета.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.06.2021, 13:43 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, verunymel!   -- каноническое уравнение прямой      -- общее уравнение прямой    -- параметрические уравнения прямой     -- уравнение "в отрезках" прямой   -- уравнение прям ой  с угловым коэффициентом;б)   (ед. длины);  ед. длины;  -- косинус угла  в) прямая, которая параллельна стороне  имеет одинаковый с ней угловой коэффициент. Если она проходит через точку  то  -- её уравнение с угловым коэффициентом;г) высота, проведённа я к стороне исходит из точки  и перпендикулярна стороне  Поэтому  -- её уравнение с угловым коэффициентом.Вычислим координаты точки пересечения этой высоты со стороной     -- координаты точки пересечения стороны с высотой, которая проведена к этой стороне.Вычислим длину этой высоты:  (ед. длины).д) Медиана, проведённая к стороне соединяет точку и середину отрезка Координаты последней суть средние арифметические соответствующих координат точек  и   Значит,  -- каноническое уравнение указанной медианы;   -- её уравнение с угловым коэффициентом; е) Центр окружности, описанной около треугольника, расположен в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Серединный перпендикуляр к стороне  задаётся уравнением  Выведем уравнение прямой, которая проходит перпендикулярно стороне через её середину -- точку      -- уравнение серединного перпендикуляра к стороне с угловым коэффициентом.Вычислим абсциссу центра описанной окружности (её ордината, как указано выше, равна  ):   То есть центр описанной окружности находится в точке  Вычислим радиус описанной окружности как расстояние между её центром и точкой   (ед. длины).Для проверки полученного результата вычислим радиус описанной окружности, используя расширенную теорему синусов:  (ед. длины).Результаты вычислений совпали. ж) Вычислим площадь треугол ьника как половину произведения длины стороны на длину высоты, проведённой к этой стороне: (ед. площади).Для проверки полученного результата вычислим площадь треугольника как половину произведения длин его сторон и на синус угла между ними: (ед. площади).Результаты вычислений совпали. з) Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. Координаты этой точки суть средние арифметические соответствующих координат вершин треугольника, то есть  Для проверки полученного рез ультата вычислим координаты центра тяжести треугольника как точки, которая делит медиану, проведённую к стороне в отношении  считая от вершины   Результаты вычислений совпали.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дата отправки: 23.06.2021, 07:28 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, Logan_Lady!  В шести прикреплённых файлах показано решение задачи, выполненное этим онлайн-калькулятором: Ссылка >>.
|
показана на рисунке в прикреплённом файле заливкой серого цвета.
Корнями характеристического уравнения 
или 
являются числа 
Поэтому общее решение заданного уравнения имеет вид
Рассмотрим сначала ряд 
Этот ряд расходится как обобщённый гармонический ряд с 
общий член ряда, расходимость которого мы установили, -- 
При этом, если 
то
(ед. длины) -- длина ребра 
(ед. длины) -- длина стороны | В избранное | ||
