Консультация # 201038: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: прикрепил скрин...Консультация # 201039: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: прикрепил скрин ...Консультация # 201040: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: прмкрепил скрин...Консультация # 201041: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: прикрепил скрин...Консультация # 201043: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: прикрепил скрин...Консультация # 201044: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: прикрепил сркин...Консультация # 201047: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: прикрепил скрин...Консультация # 201048: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: прикрепил скрин...Консультация # 201050: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: прикрепил скрин...Консультация # 201051: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: прикрепил скрин...Консультация # 201054: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: прикрепил скрин...Консультация # 201055: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Написать уравнение и определить тип кривой 2-го порядка, если она проходит через точки (0,1),(0,?8),(?4,0),(8,1),(8,0). ...Консультация # 201057: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: прикрепил скрин...Консультация # 201060: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить криволинейный интеграл первого рода от функции: ...Консультация # 201062: Здравствуйте, ува
жаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти наибольшую скорость возрастания скалярного поля...Консультация # 201064: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти работу силы...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Написать уравнение и определить тип кривой 2-го порядка, если она проходит через точки (0,1),(0,?8),(?4,0),(8,1),(8,0).
ПРИМЕЧАНИЕ. Если знать, что какой-либо член не равен нулю, то можно остальные коэффициенты разделить на него, и тогда коэффициентов будет на один меньше.
Пока подставим координаты каждой точки в это уравнение и запишем, что получилось.
Для (0,1): b + e +f =0
Для (0,-8): 64·b -8·e + f =0
Для (-4,0): 16·a -4·d + f =0
Для (8,0): 64·a +8·d + f =0
Для (8,1): 64·a + b + 8·c + 8·d + e + f =0 или (64·a + 8·d + + f) + b + 8·c + e =0 или ( с учетом выражения для предыдущей точки) b + 8·c + e =0
Получаем систему уравнений:
b + e +f =0 64·b -8·e + f =0 16·a -4·d + f =0 64·a +8·d + f =0 b + 8·c + e =0
Сравнивая первое и последнее уравнения, находим f=8·c. Те
перь можно подставить это выражение в остальные уравнения. Получим систему из четырех уравнений.
64·b + 8·c -8·e =0 16·a + 8·c -4·d =0 64·a +8·c +8·d =0 b + 8·c + e =0
или
8·b + c -e =0 4·a + 2·c -d =0 8·a +c + d =0 b + 8·c + e =0
или (поменяем местами уравнения)
b + 8·c + e =0 8·b + c -e =0 4·a + 2·c -d =0 8·a +c + d =0
Сложим первое и второе уравнения и получим 9·b+9·c =0 или b= -c. Сложим третье и четвертое уравнения и получим 12·a +3·c=0 или c = -4·a.
Таким образом, c = -4·a; b = 4·a; f= - 32·a
Остались невыраженными только переменные d и e. Выразим их с помощью уравнений:
8·b + c -e =0 4·a + 2·c -d =0
e = 8·b + c = 32·a -4·a = 28·a d = 4·a + 2·c = 4·a - 8·a= -4
3;a
Подставляем найденные коэффициенты в уравнение кривой:
a*x2 + 4·a·y2 -4·a·x·y -4·a·x + 28·a·y -32·a = 0
или, сокращая на "a":
x2 + 4·y2-4·x·y -4·x + 28·y -32 = 0
Дальше приводим это уравнение к каноническому виду. Для начала избавляемся от x·y).
(x- 2·y)2 -4·x + 28·y -32 = 0
Делаем замену z = x -2·y и избавляемся от той переменной, у которой не осталось отдельного квадрата. В данном случае - любая (x или y). Например, избавимся от x = z + 2·y: