RFpro.ru: Консультации по математике
| РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты в разделе
Математика
Консультация # 200912: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Консультация # 200913: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:  ...Консультация # 200914: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на во прос:  ...Консультация # 200915: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:  ...Консультация # 200916: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:  ...Консультация # 200917: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:  ...Консультация # 200918: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:  ...Консультация # 200919: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:  ...Консультация # 200920: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:  ...Консультация # 200921: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:  ...Консультация # 200922: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:  ...Консультация # 200925: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти число линейных функций от n переменных.... Консультация # 200926: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти число самодвойственных функций от n переменных.... Консультация # 200928: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: скинул скрин ... Консультация # 200931: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Постройте сечение правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершину A и середины рёбер B1C1 и D1C1. Найдите площадь сечения, если AB=1, A A1=2 ... Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.05.2021, 21:49 Консультирует Михаил Александров (Советник): Решение:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:39 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!   Рассмотрим четыре случая: 1)  Тогда   Значит, область  находится не ниже прямой  2)  Тогда   Значит, область находится не выше прямой  3 )  Тогда   Значит, область находится не выше прямой  4)  Тогда   Значит, область находится не ниже прямой  Этим условиям удовлетворяет область, показанная на рисунке в прикреплённом файле заливкой серого цвета. Область включает в себя и отрезки указанных выше прямых. Концами отрезков являются точки пересечения прямых. То есть область -- это квадрат, центр которого находится в точке  диагонали параллельны осям координат, а расстояния от центра квадрата до его вершин равны 2.Выясним, что происходит при умножении принадлежащего множеству числа  на число   То есть абсциссой принадлежащего множеству   числа которое соответствует числу  из множества  является ордината числа  умноженная на  а ординатой числа  является абсцисс
а числа умноженная на  В частности, центр квадрата, каковым является множество  расположен в точке  а расстояния от центра этого квадрата до его вершин равны  На рисунке область показана заливкой красного цвета. Эта область включает в себя и свои границы.Из рисунка видно, что искомое расстояние равно расстоянию между прямыми  и  Для его вычисления перепишем уравнения прямых так:   и воспользуемся формулой отсюда: Ссылка >>: (ед. длины),что совпадает с наблюдаемым на рисунке.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:42 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!   Рассмотрим задание б.   где  Если  то  Тогда  как и должно быть.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:43 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!        При составлении системы уравнений (1), (2) мы исходили из того, что комплексное число равно нулю тогда и только тогда, когда его действительная и мнимая части равны нулю. Из уравнения (1) получим    Из уравнения (2) получим   Значит,  при этом, в соответствии с выражением (3),  или  Далее имеем   Приравнивая друг другу правые части выражений (3) и (4), получим          В соответствии с выражениями (4) и (5) получим      Значит, если  то  или  В соответствии с выражениями (4) и (6) получим     Значит, если  то  или  Итак, в результате расчёта мы установили, что решениями заданного уравнения являются следующие числа:      
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:45 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!     Поскольку  постольку далее получим      Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Академик) 23.05.2021, 10:35
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:47 Консультирует vsetin (5-й класс): z + 1/z = -1
Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!       Подставляя в выражения (1) и (2) различные значения  можно заметить, что они принимают значения, равные  при кратных трём, и равные  при не кратных трём. Поэтому если  то Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Академик) 23.05.2021, 12:46
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:48 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!  Из рисунка в прикреплённом файле видно, что искомая точка  находится на пересечении указанной окружности и прямой, соединяющей начало координат и центр окружности. Уравнение этой прямой суть Решая систему уравнений (1), (2), получим         Из рисунка видно, что это число является абсциссой точки  поэтому вычислять второй корень уравнения не нужно. Ордината этой точки равна  что подтверждается рисунком.Следовательно, искомое число -- это 
Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Академик) 23.05.2021, 13:50
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:49 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!   При этом  Решая уравнение  получим    откуда  
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:50 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!        Эта задача была рассмотрена здесь: Ссылка >>.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:51 Консультирует vsetin (5-й класс): Уравнение третьего порядка, значит, у него три корня, причем один из них действительный (а остальные или действительные, или комплексно сопряженные).
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:52 Консультирует vsetin (5-й класс): Чтобы коэффициенты многочлена были действительными, надо, чтобы каждый комплексный корень имел комплексно сопряженную пару, т.к.
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Дата отправки: 22.05.2021, 22:53 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, mfti!        (чтобы не тратить время на утомительные расчёты, для определения корней уравнений  и  я использовал этот онлайн-калькулятор: Ссылка >>). В результате заданный многочлен четвёртой степени представлен в виде произведения двух многочленов второй степени с действительными коэффициентами. Может статься, однако, что полученный ответ не вполне удовлетворяет заданию, потому что в произведении отсутствуют многочлены первой степени. Возможно, знатоки математики дадут Вам подходящее решение.P. S. Закончив указанный выше расчёт, я понял, что полученный ответ достигался гораздо проще:  
Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Академик) 23.05.2021, 16:30
Консультирует vsetin (5-й класс): Пример а).
|
(график показан в прикреплённом файле). Действительно,
Тогда 
Решая последнее уравнение, получим 
до точек, которые находятся вне или на границе круга с центром в точке 
с радиусом 
Уравнение границы этого круга -- окружности -- суть
является корнем заданного уравнения, то и число 
является его корнем. Поэтому многочлен в левой части уравнения делится на многочлен