Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 341
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 277
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 208
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2867
Дата выхода:15.05.2021, 11:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:6 / 130
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 200806: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Докажите, что прямые `AB` и `CD` перпендикулярны тогда и только тогда, когда  `AC^2-BC^2=AD^2-BD^2`. ...

Консультация # 200806:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Докажите, что прямые `AB` и `CD` перпендикулярны тогда и только тогда, когда  `AC^2-BC^2=AD^2-BD^2`.

Дата отправки: 10.05.2021, 11:13
Вопрос задал: d2096828 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик):

Здравствуйте, d2096828!

Предлагаю Вам следующее решение задачи (рисунок находится в прикреплённом файле).

Пусть прямая перпендикулярна прямой Докажем, что тогда выполняется равенство Обозначим через точку пересечения прямых и В соответствии с теоремой Пифагора выполняются следующие равенства:





При э том


то есть

как две величины, порознь равные третьей. А это и требовалось доказать.

Предположим теперь, что выполняется равенство или Докажем, что тогда прямая перпендикулярна прямой Предположим, что это не так. Опустим на прямую перпендикуляры и Тогда, согласно теореме Пифагора, выполняются следующие равенства:


Тогда





то есть точки и совпадают, и прямая перпендикулярна прямой А это и требовалось доказать.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 10.05.2021, 13:29
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное