Консультация # 200891: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Інтегральне численя = интегральное исчисление(переведено на русский) ...Консультация # 200892: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Інтегральне численя функції однієї змінної =Интегрального исчислений функций одной переменной...Консультация # 200893: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Помогите решить уравнение ...Консультация # 200894: Здравствуйте! У меня возникли сложности с данным уравнением, помогите, пожалуйста, решить ...Консультация # 200895: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите задачу Коши ...Консультация # 200896: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь решить данное уравнение. ...Консультация # 200897: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Найдите общее решение системы ...Консультация # 200898: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:укажите ответ. ...
В прикреплённом файле находится решение заданного уравнения выполненного на этом онлайн-калькуляторе: Ссылка >>. В качестве исходного принято уравнение
В прикреплённом файле находится решение заданного дифференциального уравнения, выполненное на этом онлайн-калькуляторе: Ссылка >>. Как видно из этого решения, его результат соответствует нижнему из предложенных Вами ответов.
Это однородное линейное дифференциальное уравнение четвертого порядка.
Для них решение ищут в виде y(x) =exp(a*x), где a - некая константа.
Подставляя, получают так называемое "характеристическое уравнение":
a4 + 6*a2 + 9 = 0
Задача - найти все четыре корня, в т.ч. комплексные. В данном случае делаем замену z=a2 и получаем квадратное уравнение
z2 + 6*z + 9 = 0
Его оба корня z = -3. Теперь находим а:
a2 = -3
Тут два комплексно сопряженных корня: ±sqrt(3)*j, где j - комплексная единица. Опять же, оба корня в двойном количестве, т.е. мы нашли четыре корня:
-sqrt(3)*j, -sqrt(3)*j, sqrt(3)*j, sqrt(3)*j.
Вспоминаем, что exp( j*phi) = cos (phi) + j*sin (phi).
Таким образом, решение будет из синусов и косинусов, причем с аргументом sqrt(3)*x. Даже не выписывая общее решение, уже ясно что это последний вариант - только там каждый
из четырех членов содержит гармоническую функцию (синус или косинус) с аргументом sqrt(3)*x.
Можно, конечно, продолжить и выписать общее решение. Оно в точности совпадет с приведенным в последнем варианте (с точностью до констант и порядка записи членов).
Консультировал: vsetin (5-й класс)
Дата отправки: 21.05.2021, 15:38
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!