RFpro.ru: Консультации по математике
| РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты в разделе
Математика
Здравствуйте! Прошу помощи с заданием номер 6:
Дата отправки: 14.05.2021, 12:19 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Академик): Здравствуйте, oligator.a.y!  Квадратное уравнение  называется характеристическим уравнением для уравнения  (Используем также прикреплённый файл.) Рассмотрим сначала уравнение  Корнями его характеристического уравнения  являются числа  и  Рассмотрим теперь пять заданных уравнений, отличающихся правыми частями. 1) Правая часть < img src="https://rfpro.ru/mf/77384.png" border="0"> заданного уравнения имеет вид  (случай 2а, частный вариант). Поэтому его частное решение имеет вид где  -- вещественные числа.2) Правая часть  заданного уравнения имеет вид  где     причём числа  не являются корнями характеристического уравнения (случай 2а). Поэтому его частное решение имеет вид где -- вещественные числа.3) Правая часть  имеет вид  где  -- многочлен степени  причём  является корнем характеристического уравнения кратности  (случай 1б). Тогда где  -- вещественные числа.4) Правая часть  имеет вид где   -- многочлен степени  причём  является корнем характеристического уравнения кратности (случай 1б). Тогда где -- вещественные числа.5) Заданное дифференциальное уравнение с правой частью  как я понимаю, можно представить в виде совокупности двух уравнений Правая часть первого уравнения соответствует случаю 1б при  Его частное решение суть  где
 -- вещественное число. Правая часть второго уравнения соответствует случаю 1б (частный вариант). Поэтому его частное решение суть  где  -- вещественные числа. Значит, частное решение заданного уравнения суть Литература Сборник задач по высшей математике. 2 курс / [К. Н. Лунгу и др.]. -- М.: Айрис-пресс, 2007. Задача оказалась для меня очень утомительной. Поэтому обязательно проверьте моё решение, если Вы хотите воспользоваться им!
Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам
главная страница
|
стать участником
|
получить консультацию
|
| В избранное | ||
