Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Март 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 18724
∙ повысить рейтинг » 		Асмик
Статус: Академик
Рейтинг: 9950
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7137
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1640
Дата выхода:15.03.2012, 16:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:86 / 136
Вопросов / ответов:5 / 11

Консультация # 185558: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 185559: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 185560: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 185580: Здравствуй те! У меня возникли сложности с таким вопросом: Прошу подробно расписать решение по образцу http://rfpro.ru/upload/7685 Задание Найти проекцию точки (0,0)∈R2 на полуплоскость аx + by ≥ c, если a= 1, b= -3, c=1. ...
Консультация # 185581: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: #1 Вычислить неопределенные интегралы. Выполнить проверку решения 1) ∫ arctg2x÷1+x2dx; 2) ∫ x*arcsin 1/x*dx; 3) ∫ dx÷cos3x; 4) ∫ dx / (x2+1)(x2+x) -----------------------------------------...

Консультация # 185558:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 07.03.2012, 13:43
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!
185558.pdf (39.6 кб)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.03.2012, 12:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185559:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 07.03.2012, 13:46
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!
185559.pdf (35.9 кб)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 09.03.2012, 21:28
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185560:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 07.03.2012, 13:49
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!
185560.pdf (36.1 кб)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.03.2012, 18:13
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185580:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Прошу подробно расписать решение по образцу http://rfpro.ru/upload/7685


Задание

Найти проекцию точки (0,0)∈R2 на полуплоскость аx + by ≥ c, если a= 1, b= -3, c=1.

Дата отправки: 11.03.2012, 16:51
Вопрос задал: Посетитель - 356695 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 356695!

Найти проекцию точки (0,0) ∈R2 на полуплоскость аx+ by >= c, если a= 1, b= -3, c=1.
f=x2+y2→min
x-3y≥1
Введем дополнительные переменные
x-3y-z=1, z≥0
L=λ0(x2+y2)+λ1(x-3y-z-1)
Lx=2λ0x+λ1=0
Ly=2λ0y-3λ1=0
Lz=-λ1z=0
Lλ1= x-3y-z-1=0
1 случай
λ0=0 λ1≠0
2λ1=0 λ1=0

2 случай
λ0≠0 λ0=1
2x+λ1=0 x=- λ1/2
3y-3λ1=0 y=3/2λ1
-λ1z=0
-λ1=0 → x=0, y=0
x-3y-z-1=0
z=-1
z=0
x-3y=1
- λ1/2-9/2λ1=1
-5λ1=1
λ1=-1/5
x=1/10
y=-3/10
Дост. условие
Lxx=2
Lyy=2
Lzz=0
d2L=2(dx2+dy2)>0
В точке (1/10; 3/10) минимальная проекция

Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 11.03.2012, 21:07

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 11.03.2012, 21:13
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185581:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
#1
Вычислить неопределенные интегралы. Выполнить проверку решения
1) ∫ arctg2x÷1+x2dx;
2) ∫ x*arcsin 1/x*dx;
3) ∫ dx÷cos3x;
4) ∫ dx / (x2+1)(x2+x)
----------------------------------------------------------------
#2
Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой
n/8
∫ x2sin4*x*dx
0
-----------------------------------------------------------------
#3
Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой
0
∫ x5-2x+3 / (x-2)2
-1
------------------------------------------------------------------
#4
Вычислить несоответственные интегралы
∞
1)∫ 16dx / n(4x2+4x+5)
о,5

2) 0
∫ dx / 3√1+3x
-1/3
----------- ------------------------------------------------------
#5
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
2x+3y+6=0; y=0;x=4

Дата отправки: 11.03.2012, 17:11
Вопрос задал: Алексеев Иван Николаевич (Посетитель)
Всего ответов: 7
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Иван Николаевич!

1.1.


Проверка


С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.03.2012, 17:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Дмитрий Сергеевич (Профессор):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
1.
Проверка


2.
вносим x под знак дифференциала и интегрируем по частям

проверка


Консультировал: Дмитрий Сергеевич (Профессор)
Дата отправки: 11.03.2012, 18:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует -kira- (Профессионал):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
№5
2x+3y+6=0, следовательно у=(-2/3) х -2
при у=0, х=-3
4
S = -∫((-2/3) х -2)dx =-((-1/3)*4^2 - 2*4) -((-1/3)*(-3)^2 - 2*(-3))=40/3 +3=49/3
-3

Консультировал: -kira- (Профессионал)
Дата отправки: 11.03.2012, 19:51
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует RED (7-й класс):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!

Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой:

#2



Разложим подинтегральную функцию f(x) в ряд Маклорена (т.е. ряд Тейлора в околе нуля):

Стандартное разложение для sin(x):


Тогда



Интегрируем f(x):



Оценим погрешность:



Определим, сколько нужно взять членов ряда, чтобы достичь точности 0.01 (два знака после запятой):



Таким образом,



Более точное значение интеграла, которое вычислено Wolframalfa: 0.0178374.

Консультировал: RED (7-й класс)
Дата отправки: 11.03.2012, 20:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует vanger (5-й класс):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!



Делаем замену .

.

Консультировал: vanger (5-й класс)
Дата отправки: 11.03.2012, 22:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Академик):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
1.4


Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи smile

Консультировал: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Академик)
Дата отправки: 12.03.2012, 05:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
1.3 Делая замену u=sin x, получим
∫dx/cos3x=∫cos xdx/cos4x=∫d(sin x)/(1-sin2x)2=∫du/(1-u2)2
Полученный интеграл можно вычислить методом Остроградского
∫du/(1-u2)2=(Au+B)/(1-u2)+λ∫du/(1-u2)
Дифференцируя последнее равенство и освобождаясь от знаменателя, получаем
1=A(1-u2)+(Au+B)2u+λ(1-u2)
Приравнивая справа и слева коэффициенты при одинаковых степенях, получаем систему
A-λ=0
2B=0
A+λ=1
Решая систему, находим A=1/2,B=0,λ=1/2. Учитывая значение табличного интеграла
∫du/(1-u2)=(1/2)ln|(1+u)/(1-u)|+C
получаем
∫du/(1-u2)2=u/2(1-u2)+(1/4)ln|(1+u)/(1-u)|+C,
следовательно
∫dx/cos3x=sin x/(2cos2x)+(1/4)ln|(1+sin x)/(1-s in x)|+C

Проверка:
[sin x/(2cos2x)+(1/4)ln|(1+sin x)/(1-sin x)|+C]'=[(cos x*2cos2x+sin x*4cos xsin x)/4cos4x]+(1/4)(cos x/(1+sin x)+cos x/(1-sin x))=
=[2cos x(cos2x+2sin2x)/4cos4x]+cos x/2(1-sin2x)=
=(1+sin2x)/2cos3x+cos x/2cos2x=(1+sin2x+cos2x)/2cos3x=1/cos3x

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.03.2012, 08:39
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное