Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Март 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 18657
∙ повысить рейтинг » 		Асмик
Статус: Академик
Рейтинг: 9899
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7083
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1634
Дата выхода:09.03.2012, 00:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:86 / 136
Вопросов / ответов:3 / 8

Консультация # 185547: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти оригиналы изображений: 1. F(p)=(1-p)/(p(p2+3p+3)) 2. F(p)=1/(p2-2p-3) 3. F(p)=(4p-2)/(p2+2p+2) 4. F(p)=(p-8)/(p2+1)2 5. F(p)=(4p2+8)/(p4+4p2)...

Консультация # 185550: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решить систему дифференциальных уравнений операционным способом: x'-y'+2y-2x=1-2t x''+2y'+x=0, x(0)=0, y(0)=0, x'(0)=0 Найти изображения оригиналов: 1. f(t)=sin3t+ch2t-5t 2. f(t)=2/3t2-2t+1/3 3. f(t)=e2tcos3tcos4t 4. f(t)=tsin2t...
Консультация # 185551: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Помогите пожалуйста доказать тождество y" + 5 y' + 6y = 12 cos2x, y(0) = 1, y'(0) = 3...

Консультация # 185547:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти оригиналы изображений:
1. F(p)=(1-p)/(p(p2+3p+3))
2. F(p)=1/(p2-2p-3)
3. F(p)=(4p-2)/(p2+2p+2)
4. F(p)=(p-8)/(p2+1)2
5. F(p)=(4p2+8)/(p4+4p2)

Дата отправки: 05.03.2012, 16:26
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Дмитрий!

2.
Первый способ


Оригиналом изображения (1) является функция


Второй способ

Оригиналом изображения (2) является функция


Можно показать, что оба оригинала тождественны.

1.






Оригиналом изображения (3) является функция


3.


Оригиналом изображения (4) является функция


С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.03.2012, 16:45
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Дмитрий!
3) (4p-2)/(p2+2p+2)=[4(p+1)-6]/[(p+1)2+1]=4(p+1)/[(p+1)2+1]-6/[(p+1)2+1] <--->4e-tcos t-6e-tsin t

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.03.2012, 19:24
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует RED (5-й класс):

Здравствуйте, Дмитрий!

4.






Используем интеграл Дюамеля (интеграл свертки):



Ответ:




5.



Ответ:

Консультировал: RED (5-й класс)
Дата отправки: 05.03.2012, 22:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185550:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Решить систему дифференциальных уравнений операционным способом:
x'-y'+2y-2x=1-2t
x''+2y'+x=0, x(0)=0, y(0)=0, x'(0)=0
Найти изображения оригиналов:
1. f(t)=sin3t+ch2t-5t
2. f(t)=2/3t2-2t+1/3
3. f(t)=e2tcos3tcos4t
4. f(t)=tsin2tcos6t

Дата отправки: 05.03.2012, 19:21
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Дмитрий!
Решение системы
Переходим к изображениям:





Возвращаемся к оригиналам:

1

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 05.03.2012, 19:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Дмитрий!
2) 1 <---> 1/p, t <---> 1/p2, t2 <---> 2/p3
Следовательно<
(2/3)t2-2t+(1/3) <---> (2/3)(2/p3)-2(1/p2)+(1/3)(1/p)=(4/3p3)-(2/p2)+(1/(3p))

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.03.2012, 20:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Дмитрий!

Если


то


Пусть


Имеем


значит, искомое изображение суть


Пусть


Имеем


следовательно, искомое изображение суть


С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.03.2012, 20:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185551:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Помогите пожалуйста доказать тождество y" + 5 y' + 6y = 12 cos2x, y(0) = 1, y'(0) = 3

Дата отправки: 05.03.2012, 21:43
Вопрос задал: Denya Tropinin (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Denya Tropinin!
Сначала решаем однородное уравнение y''+5y'+6y=0.
Составляем характеристическое уравнение λ2+5λ+6=0.
Его корни λ=-2,λ=-3.
Общее решение однородного уравнения y=C1e-2x+C2e-3x

Далее находим частное решение неоднородного уравнения. Это решение ищем в виде y=Acos2x+Bsin2x.
Подставляя это в уравнение и приводя подобные члены, получим
(2A+10B)cos2x+(-10A+2B)sin2x=12cos2x
Приравнивая коэффициенты при синусах и косинусах справа и слева, получаем систему
2A+10B=12
-10A+2B=0
Решая систему, находим A=3/13, B=15/13.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения
y=C1e-2x+C2e-3x+(3/13)cos2x+(15/13)sin2x

Далее используем данные Коши: y(0)=1, y'(0)=3. Это дает систему
C1+C2+(3/13)=1
-2C1-3C2+(30/13)=3
Реш ая систему, находим C1=3, C2=-29/13

Ответ: y=3e-2x-(29/13)e-3x+(3/13)cos2x+(15/13)sin2x

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.03.2012, 22:35

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 06.03.2012, 15:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Denya Tropinin!

Очевидно, что задача заключается не в доказательстве тождества, а в решении дифференциального уравнения. Решить заданное уравнение можно разными способами, в частности, используя операторный метод.

Вместо переменной x введём переменную t.

Имеем






Запишем уравнение в операторном виде:






Представим правую часть выражения (1) в виде суммы простейших дробей:










(для нахождения коэффициентов A, B, C, D по формулам Крамера использована электронная таблица MS Excel).

Следовательно,



Оригиналом изображения (2) является функция

что после перехода от переменной t к переменной x даёт искомое решение:


Проверьте, пожалуйста, выкладки во избежание ошибок.

С уважением. smile

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 06.03.2012, 00:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное