Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Март 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 18712
∙ повысить рейтинг » 		Асмик
Статус: Академик
Рейтинг: 9947
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7143
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1637
Дата выхода:12.03.2012, 14:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:86 / 136
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 185570: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: помогите пожалуйста с методом Фибоначчи .. задание и лекции в файле http://rfpro.ru/upload/7691 ...

Консультация # 185570:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


помогите пожалуйста с методом Фибоначчи ..

задание и лекции в файле http://rfpro.ru/upload/7691

Дата отправки: 08.03.2012, 17:08
Вопрос задал: Посетитель - 356695 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 356695!
1.Вычислить указанное минимальное или максимальное значение функции f(x) на отрезке [a,b], используя метод Фибоначчи: fmax(x), f(x) = x - 0.5 x3 + cosx, [0;1]. Точку х* определить с точностью до ε = 10-2.

Находим вспомогательное число k = (b-a)/ε = 100
Запишем числа Фибоначчи: F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13, F7=21, F8=34, F9=55, F10=89, F11=144
Тогда k=100 заключено в пределах 89=F10 < 100 < F11=144

Дальнейшие вычисления делаем в соответствии с этим описанием.

Получаем n = 11, a = 0, b = 1
х1 = а + (b- a) * Fn-2 / Fn = 0.382
х2 = а + (b-a) * Fn-1 / Fn = 0.618
f1 = f(x1) = 1.282
f2 = f(x2) = 1.315

n = 10
f1 < f2 ⇒ a = x1 = 0.382, x1 = x2 = 0.618, x2 = b - (x1-a) = 0.764, f1 = f2 = 1.315, f2 = f(x2) = 1.263

n = 9
f1 > f2 ⇒ b = x2 = 0.764, x2 = x1 = 0.618, x1 = a + (b - x2) = 0.528, f2 = f1 = 1.315, f1 = f(x1) = 1.318

n = 8
f1 > f2 ⇒ b = x2 = 0.618, x2 = x1 = 0.528, x1 = a + (b - x2) = 0.472, f2 = f1 = 1.318, f1 = f(x1) = 1.310

n = 7
f1 < f2 ⇒ a = x1 = 0.472, x1 = x2 = 0.528, x2 = b - (x1-a) = 0.562, f1 = f2 = 1.318, f2 = f(x2) = 1.3194

n = 6
f1 < f2 ⇒ a = x1 = 0.528, x1 = x2 = 0.562, x2 = b - (x1-a) = 0.583, f1 = f2 = 1.3194, f2 = f(x2) = 1.3187

n = 5
f1 > f2 ⇒ b = x2 = 0.583, x2 = x1 = 0.562, x1 = a + (b - x2) = 0.549, f2 = f1 = 1.3194, f1 = f(x1) = 1.3193

n = 4
f1 < f2 ⇒ a = x1 = 0.549, x1 = x2 = 0.562, x2 = b - (x1-a) = 0.569, f1 = f2 = 1.31943, f2 = f(x2) = 1.3193

n = 3
f1 > f2 ⇒ b = x2 = 0.569, x2 = x1 = 0.5624, x1 = a + (b - x2) = 0.556, f2 = f1 = 1.31943, f1 = f(x1) = 1.31942

n = 2
f1 < f2 ⇒ a = x1 = 0.556, x1 = x2 = 0.5624, x2 = b - (x1-a) = 0.5625, f1 = f2 = 1.31943, f2 = f(x2) = 1.31943

n = 1 ⇒ x = 0.5624, fmax(x) = 1.31943

2.Вычислить указанное минимальное или максимальное значение функции f(x) на отрезке [a,b], используя метод Фибоначчи: fmin(x), f(x) = f(x)=1/2 x2 + x(lg(x/e) - 2), [1.5;2]. Точку х* определить с точностью до ε = 10-2.

Находим вспомогательное число k = (b-a)/ε = 50
Запишем числа Фибоначчи: F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4 =5, F5=8, F6=13, F7=21, F8=34, F9=55, F10=89, F11=144Тогда k=50 заключено в пределах 34=F8 < 50 < F9=55

Получаем n = 9, a = 1.5, b = 2
х1 = а + (b-a) * Fn-2 / Fn = 1.882
х2 = а + (b-a) * Fn-1 / Fn = 2.118
f1 = f(x1) = -2.294
f2 = f(x2) = -2.222

n = 8
f1 < f2 ⇒ b = x2 = 2.118, x2 = x1 = 1.882, x1 = a + (b - x2) = 1.736, f2 = f1 = -2.294, f1 = f(x1) = -2.303

n = 7
f1 < f2 ⇒ b = x2 = 1.882, x2 = x1 = 1.736, x1 = a + (b - x2) = 1.645, f2 = f1 = -2.303, f1 = f(x1) = -2.296

n = 6
f1 > f2 ⇒ a = x1 = 1.645, x1 = x2 = 1.736, x 2 = b - (x1-a) = 1.791, f1 = f2 = -2.3032, f2 = f(x2) = -2.3027

n = 5
f1 < f2 ⇒ b = x2 = 1.791, x2 = x1 = 1.736, x1 = a + (b - x2) = 1.700, f2 = f1 = -2.3032, f1 = f(x1) = -2.3015

n = 4
f1 > f2 ⇒ a = x1 = 1.700, x1 = x2 = 1.736, x2 = b - (x1-a) = 1.755, f1 = f2 = -2.3032, f2 = f(x2) = -2.3035

n = 3
f1 > f2 ⇒ a = x1 = 1.736, x1 = x2 = 1.755, x2 = b - (x1-a) = 1.773, f1 = f2 = -2.3035, f2 = f(x2) = -2.3033

n = 2
f1 < f2 ⇒ b = x2 = 1.773, x2 = x1 = 1.755, x1 = a + (b - x2) = 1.755, f2 = f1 = -2.3035, f1 = f(x1) = -2.3035

n=1 ⇒ x = 1.755, fmin(x) = -2.3035

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 10.03.2012, 02:26

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 10.03.2012, 10:32
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное