Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6190
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5307
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 2947
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1534
Дата выхода:29.10.2011, 00:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:128 / 194
Вопросов / ответов:1 / 3

Консультация # 184307: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите как можно быстрее решить следующие задания (сдавать нужно завтра утром): (задания. которые не нужно решать, зачеркнуты)

Консультация # 184307:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите как можно быстрее решить следующие задания (сдавать нужно завтра утром):
(задания. которые не нужно решать, зачеркнуты)


Дата отправки: 23.10.2011, 18:57
Вопрос задал: Лаптев Александр (5-й класс)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Лаптев Александр!
15.12
Потенциал находим, решая систему
ux=y2
uy=2xy
uz=z2
Из первого уравнения, интегрируя по x, получаем, что u=xy2+v(y,z).
Подставляя это в два оставшихся, находим
2xy+vy=2xy <---> vy=0
vz=z2
Интегрируя равенство vy=0, получим, что v=w(z), тогда второе уравнение дает
wz=z2 ---> w(z)=z3/3+const
Следовательно,
u=xy2+z3/3+const.
Из условия равенства u нулю в точке (0,0,0) получаем, что const=0.

Ответ: u=xy2+z3/3

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 23.10.2011, 19:32

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.10.2011, 23:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Alejandro (Студент):

Здравствуйте, Лаптев Александр!
Задача 10.12

Запишем путь в параметрическом виде:
x=3cost
и
y=3sint
при 0≤t≤п
dx = -3 sintdt
dy = 3costdt
Работа силы равна:




Консультировал: Alejandro (Студент)
Дата отправки: 23.10.2011, 20:44

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.10.2011, 23:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Лаптев Александр!

Предлагаемое мной решение задания 15.12 Вы можете загрузить, воспользовавшись этой ссылкой.

Ниже приводится решение задания 9.12.

Масса m тела при заданной объёмной плотности ρ(x; y; z) вычисляется следующим образом:
m = V∫∫∫ρ(x; y; z)dv. (1)

Согласно условию, ρ(x; y; z) = x2 + y2 + z2. Заданное тело ограничено сверху плоскостью z = 1, снизу - частью конуса второго порядка z2 = x2 + y2, расположенной выше плоскости z = 0.

Для вычисления интеграла (1) перейдём к цилиндрическим координатам: x = r · cos φ, y = r · sin φ, z = z, dv = dxdydz = rdrdφdz, 0 ≤ r ≤ 1, 0 ≤ φ ≤ 2п, 0 ≤ z ≤ 1. Получим
m = V∫∫∫(x2 + y2 + z2)dxdydz = 0∫2пdφ0∫1rdrr∫1(r2 + z2)dz = 0∫2пdφ0∫1rdr · (r2z + z3/3)|r1 = 0∫2пdφ0∫1rdr · (r2 + 1/3 - r3 - r3/3) =
= 0∫2пdφ0∫1rdr · (-4r3/3 + r2 + 1/3) = 2п0∫1(-4r4/3 + r3 + r/3)dr = 2п · (-4r5/15 + r4/4 + r2/6)|01 = 2п · (-1/15 + 1/4 + 1/6) = 2п · (-4 + 15 + 10)/60 = 7п/10.

Итак, m = 7п/10.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 23.10.2011, 20:57

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.10.2011, 23:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное