Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6010
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5303
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 2893
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1520
Дата выхода:09.10.2011, 12:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 189
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 184137: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Построить приближающие функции по методу наименьших квадратов. Для каждой модели: 1. составить уравнение приближающей функции URL >>Word В приложенном файле показаны модели,некоторые расчётные формулы и какие величины ну...

Консультация # 184138: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Решение краевой задачи для ОДУ 2го порядка (Метод прогонки) Нужно решить Дифференциальное уравнение y''-(6/x)*y'+(4+2x^2)*y=-2 Краевые условия y(-2)=0; y(-1)=-1 [a,b] [-2,-1] N 10 В приложенном файле есть некоторые формулы...

Консультация # 184137:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Построить приближающие функции по методу наименьших квадратов.
Для каждой модели:
1. составить уравнение приближающей функции

URL >>Word
В приложенном файле показаны модели,некоторые расчётные формулы и какие величины нужно найти. Если можно, расчёты показать подробно
Заранее спасибо!

Дата отправки: 03.10.2011, 21:45
Вопрос задал: life (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, life!
1.
Для квадратической функции:

Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:



Решение системы:

Уравнение модели:

2.
Степенную функцию прологарифмируем:

Иными словами, имеем линейную функцию:

где большимы буквами обозначены соответствующие логарифмы.
Но дело в том, что для первой строки х принимает отрицательное значение -3,8, что делает невозможным переход к натуральному логарифму. То же и для показательной функции (у принимают отрицательные значения)

Учитывая поправку автора, что надо брать числа без минусов, продолжаем:
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

3.
Показательную функцию пролог арифмируем:

Иными словами, имеем линейную функцию:

где большимы буквами обозначены соответствующие логарифмы.
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

4.
Логарифмическая функция:

Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

5.
Для дробно-линейной функции после замены Y=1/y будем иметь модель Y=ax+b.
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка: < br>Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

6.
Для гиперболы после замены X=1/x будем иметь модель y=aX+b.
Находим квадраты отклонений для каждой строки таблицы по формуле:

1-я строка:
2-я строка:
3-я строка:
4-я строка:
5-я строка:
Находим сумму квадратов отклонений:

Для нахождения неизвестных составляем систему уравнений, приравняв частные производные выражения к нулю:


Решение системы:

Уравнение модели:

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 03.10.2011, 22:35

5
Подробная,грамотная,оперативная помощь! Огромное спасибо!
-----
Дата оценки: 07.10.2011, 00:07
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184138:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Решение краевой задачи для ОДУ 2го порядка
(Метод прогонки)
Нужно решить Дифференциальное уравнение
y''-(6/x)*y'+(4+2x^2)*y=-2

Краевые условия
y(-2)=0;
y(-1)=-1


[a,b]
[-2,-1]

N
10

В приложенном файле есть некоторые формулы и само задание.Если можно,то подробнее для разбора-понимания
Заранее спасибо

Дата отправки: 03.10.2011, 22:16
Вопрос задал: life (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Сергей Бендер (Бакалавр):

Здравствуйте, life!

В этом задании всё очень детально расписано. Я, собственно, ничего не решал -- тупо вбил готовые формулы в Excel. Файл прикреплён.

Только пару моментов можно отметить:
а) в тексте пропущена формула tn=β/B0. Это, кстати, видно из того, никак задействовано β из второго граничного условия.
б) расчёт Si и ti идёт от 0 к n, поэтому формулы заносятся в таблицу (растягиваются) сверу вниз, а yi -- наоборот, от n к 0, поэтому растягиваются снизу вверх (от ячейки I16 до ячейки I7).

Кроме того, для ячеек с параметрами h, a, b и т.д. я задал имена. Справа проверочный расчёт: вычислены конечно-разностные аппроксимации для y'' и y', которые подставлены в исходное уравнение.

Что написать подробнее по самому решению, я не вижу. Но что-то непонятно в идее метода, что, откуда и почему взялось -- пишите в мини-форум.

Консультировал: Сергей Бендер (Бакалавр)
Дата отправки: 04.10.2011, 14:55
Прикреплённый файл: посмотреть » [19.5 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное