Здравствуйте, Ольга Никанова! 1)(а) После замены y=(x+1)2 получаем ряд с коэффициентами cn=n/[(n2+1)9n] радиус сходимости находим по формуле R=lim|cn/cn+1=lim n((n+1)2+2)9n+1/[(n2+1)9n(n+1)]=9 следоватеьно, ряд сходится при |y|<9 или при |x+1|<3 ⇔ -4<x<2 Проверяем сходимость на концах интервала сходимости: при |x+1|=3 получаем ряд с общим членом an=n/(n2+1)
эквивалентным 1/n. Такой ряд расходится, поэтому расходится и наш ряд Ответ: -4<x<2
Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 27.09.2011, 08:43
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!