Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6176
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5309
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 2929
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1531
Дата выхода:25.10.2011, 22:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:127 / 192
Вопросов / ответов:4 / 5

Консультация # 184271: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...

Консультация # 184272: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 184273: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким заданием: ...
Консультация # 184276: Здравствуйте! Прошу помощи в следующих задачах(в первую очередь 2-х первых): Заранее благодарна!!! ...

Консультация # 184271:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 19.10.2011, 23:17
Вопрос задал: Lola (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Lola!
Так как функция y=|sin t| абсолютно непрерывна, то ее обобщенная производная совпадает с обычной:
на промежутках (2*Pi*n,Pi+2*Pi*n) она равна cos t
на промежутках (Pi+2*Pi*n,2*Pi+2*Pi*n) она равна -cos t
Точки x=Pi*n являются точками разрыва первого рода с величиной скачка, равного 2. Поэтому обобщенная производная от y' отличается от обычной производной (y')'=-|sin t| на сумму дельта-функций в этих точках, умноженных на величину скачка

Ответ: -|sin t|+2∑n=-∞+∞δ(t-Pi*n)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 22.10.2011, 12:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184272:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 19.10.2011, 23:19
Вопрос задал: Lola (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Lola!
Решение в прикрепленном файле. Выкладки проверьте.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 21.10.2011, 12:29
Прикреплённый файл: посмотреть » [32.9 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184273:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким заданием:

Дата отправки: 20.10.2011, 00:56
Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Ольга Никанова!

11. Пусть нам известны уравнения стороны AB (x-5y+3=0) и диагонали AC (2x-y-3=0). Координаты точки A (точки пересечения стороны AB и диагонали AC) найдём, решив систему:



Её решением будет x = 2, y = 1, то есть A(2, 1). Так как в ромбе (и в любом параллелограмме) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам, то, зная координаты точки M(1, -1) и точки A, можно найти координаты точки C - C(0, -3).

Кроме того, так как диагонали ромба перпендикулярны, то можно найти уравнение диагонали BD, как прямой, проходящей через точку M перпендикулярно прямой AC. Уравнение будем искать в виде Ax+By+C=0. Так как AC⊥BD, то должно выполняться условие 2A-B=0 и можно положить A = 1, B = 2, а значение C найдём, подставив в уравнение координаты точки M. Получим x+2y+1=0.

Зная уравнения стороны AB и диагонали BD, можно найти координаты точки B, решив систему:



Её решением будет x = -11/7, y = 2/7, то есть B(-11/7, 2/7). Так как M - середина BD, то можно найти координаты точки D - D(25/7, -16/7).

Теперь, зная координаты всех вершин ромба, можно составить уравнения сторон. Для стороны BC имеем:



или



откуда 23x+11y+33=0 - уравнение стороны BC. Противоположные стороны ромба (как и любого параллелограмма) параллельны, поэтому их уравнения будут отличаться только свободным коэффициентом C, то есть уравнения сторон CD и DA будут иметь вид x-5y+С=0 и 23x+11y+С=0. Подставляя в первое из них координаты точки C, а во второе - координаты точки D, получаем x-5y-15=0 - уравнение CD и 23x+11y-57=0 - уравнение DA.

12. Пусть нам известны уравнения стороны AB (2x-5y-3=0) и диагоналей AC (-x+2y+2=0) и BD (x-y=0). Координаты точки A найдём, решив систему:



Её решением будет x = 4, y = 1, то есть A(4, 1). Аналогично, координаты точки B найдём, решив систему:



Её решением будет x = -1, y = -1, то есть B(-1, -1). Наконец, найдём точку пересечения диагоналей, решив систему:



Получаем x = -2, y = -2, то есть M(-2, -2) - точка пересечения диагоналей. Она является серединой обеих диагоналей, что позволяет найти остальные вершины - C(-8, -5) и D(-3, -3).

Теперь, зная координаты всех вершин параллелограмма, можно составить уравнения сторон. Для стороны BC имеем:



или



откуда 4x-7y-3=0 - уравнение стороны BC. Противоположные стороны параллелограмма параллельны, поэтому их уравнения будут отличаться только свободным коэффициентом C, то есть уравнения сторон CD и DA будут иметь вид 2x-5y+С=0 и 4x-7y+С=0. Подставляя в них координаты точки D, получаем 2x-5y-9=0 - уравнение CD и 4x-7y-9=0 - уравнение DA.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 20.10.2011, 06:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184276:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующих задачах(в первую очередь 2-х первых):



Заранее благодарна!!!

Дата отправки: 20.10.2011, 13:15
Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Ольга Никанова!

2. Данный интеграл является криволинейным второго рода. Поскольку в задании не указан тип кривой, то будем считать, что интегрирование ведётся по отрезку [AB] прямой. Используя уравнение прямой, проходящей через две точки, получим
(x - 1)/(2 - 1) = (y - 1)/(0 - 1),
x - 1 = 1 - y,
-y = x - 2,
y = -x + 2; тогда dy = -dx.

Следовательно,
AB∫2ydx + (2x + y)dy = 1∫2 2(-x + 2)dx + (2x + (-x + 2))(-dx) = 1∫2 (-2x + 4 - 2x + x - 2)dx = 1∫2 (-3x + 2)dx =
= -3 · 1∫2 xdx + 2 · 1∫2 dx = -3x2/2|12 + 2x|12 = -3(22 - 12)/2 + 2(2 - 1) = -9/2 + 2 = -5/2.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.10.2011, 14:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Ольга Никанова!
10) Из первого уравнения находим y=x'-2et и подставляем во второе, получаем
x''-2et=x+t2
x''-x=2et+t2 (линейное уравнение)
Решаем однородное x''-x=0. Характеристическое уравение λ2-1=0 имеет корни λ=±1, общее решение
x=C1et+C2e-t
Находим частное решение неоднородного
а) для правой части 2et частное решение ищем в виде x=Atet, подставляя в уравнение, находим
A(t+2)et-Atet=2et ---> A=1, т.е. x=tet
б) для правой части t2 частное решение ищем в виде x=At2+Bt+C, подставляя в уравнение, находим
2A-At2-Bt-C=t2 ---> A=-1, B=0, C=-2, т.е. x=-t2-2
Следовательно, x=C1et+C2e-t+tet-t2< /sup>-2

Подставляя x(t) в равенство y=x'-2et, получаем y=C1et-C2e-t+(t-1)et-2t

Ответ:
x=C1et+C2e-t+tet-t2-2
y=C1et-C2e-t+(t-1)et-2t

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 20.10.2011, 17:52
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное