Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6061
∙ повысить рейтинг »
Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5301
∙ повысить рейтинг »
Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 2902
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1525
Дата выхода:14.10.2011, 14:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 190
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 184175: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас, помогите!!! http://rfpro.ru/upload/6374 ...


Консультация # 184178: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: преобразовать двойной интеграл ∫∫ f(x,y)dxdy в двукратный и расставить пределы по заданной области интегрирования Д.Изменить порядок интегрирования,перейти к полярным координатам: {y≥0,x≥0,x2+y2≤8,x2+(y-2)2≥4...

Консультация # 184175:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас, помогите!!! http://rfpro.ru/upload/6374

Дата отправки: 08.10.2011, 20:11
Вопрос задал: Ольга Никанова (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Ольга Никанова!
5) подставляя x=rcosφ, y=rsinφ в уравнение кривой, находим
r4=a2r2(3cos2φ+2sin2φ)
сокращая на r2 и подставляя cos2φ=(1+cos2φ)/2, sin2φ=(1-cos2φ)/2, находим
r(φ)=a√(5/2+1/2cos2φ)
эта функция всюду положительна, поэтому φ меняется от 0 до 2pi
S=∫∫dxdy=∫∫rdrdφ=∫02pidφ∫0r(φ)rdr=
=∫02pidφ(r2/2)|0r(φ)=(1/2)∫02pir2(φ)dφ=(a2/4)∫02pi(5+cos2φ)dφ=
=(a2/4)(5φ+sin2φ/2)|02pi=5*pi*a2/2

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 08.10.2011, 21:28
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184178:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

преобразовать двойной интеграл ∫∫ f(x,y)dxdy в двукратный и расставить пределы по заданной области интегрирования Д.Изменить порядок интегрирования,перейти к полярным координатам:
{y≥0,x≥0,x2+y2≤8,x2+(y-2)2≥4}∪{y≤0,x2+y2≤8}

Заранее благодарен!

Дата отправки: 09.10.2011, 14:11
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, G-buck!
Решение задачи в прикрепленном файле.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 09.10.2011, 21:54

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 10.10.2011, 00:08

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное