Уравнение z = 2 - x2 описывает параболический цилиндр, расположенный вдоль оси Oy. Нас интересует та его часть, которая расположена в первой четверти (x≥0, y≥0) над плоскостью Oxy (z = 0). Пересечением её с этой плоскостью будет прямая x = √2. Искомое тело получаем, ограничивая эту часть цилиндра двумя плоскостями y = x и y = 2x, пересекающимися по оси Oz.
Исходя из вышесказанного,
объём данного тела равен двойному интегралу от функции z(x,y) = 2-x2, взятому в пределах от x до 2x по y и от 0 до √2 по x, то есть:
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!