Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6001
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5305
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 2893
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1519
Дата выхода:08.10.2011, 11:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 189
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 184133: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти давление Р воздуха на высоте h=1000 м, если известно, что давление воздуха равно 1 кг на 1 см2 над уровнем моря (h=0 ) и 0,92 кг на 1 см2 на высоте h=500 м. Раздел "Дифференциальные уравнения" Заранее спасибо!...

Консультация # 184133:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти давление Р воздуха на высоте h=1000 м, если известно, что давление воздуха равно 1 кг на 1 см2 над уровнем моря (h=0 ) и 0,92 кг на 1 см2 на высоте h=500 м.
Раздел "Дифференциальные уравнения"
Заранее спасибо!

Дата отправки: 03.10.2011, 10:46
Вопрос задал: Богомолова КА (6-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Богомолова КА!
С более подробным выводом барометрической формулы можете ознакомиться здесь >>
Данную задачу, видимо, предлагается решить используя лишь часть использованных в том решении выводов.

0) Пренебрегаем изменением температуры и прочих мало изменяющихся факторов
1)Давление прямо пропорционально весу находящегося выше воздуха
2) Плотность прямо пропорциональна давлению
3) Изменение веса находящегося выше указанной отметки воздуха на единицу высоты прямо пропорционально плотности

То есть изменение давления на единицу высоты прямо пропорционально изменению веса находящегося выше воздуха на единицу высоты, что прямо пропорционально плотности, что прямо пропорционально давлению (сразу ставлю знак минус, поскольку с увеличением высоты давление очевидно падает)
dp/dh=-kp

решаем уравнение
dp/p=-k·dh
∫dp/p=&# 8747;-k·dh
lnp=-kh+lnC
p=C·e-kh

учитываем, что ph=0=1 кг/см2
ph=0=C·e-k·0=С
С=ph=0=1 кг/см2
p=e-kh

ph=500м=0,92 кг/см2
ph=500=e-k·500=0,92
500k=-ln0,92
k=-ln0,92/500≈0,0001668 м-1

ph=1000м=eln0,92/500*1000=0,922=0,8464 кг/см2≈0,85 кг/см2

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 03.10.2011, 11:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Богомолова КА!
Изменение давления происходит за счет веса слоя воздуха. При малом изменении высоты получаем
dp=-ρgdh (1)
(p - давление, dp - изменение давления, ρ - плотность, h - высота, dh - приращение высоты).
Согласно закону Менделеева-Клапейрона
pV=(m/μ)RT
заменяя в этом законе V=ρm, получаем таую форму этого закона (V сокращается)
p=ρRT/μ (2)
Из (1) и (2) получаем дифференциальное уравнение заменяя приращения дифференциалами
dp/dh=-(μg/RT)p
Решая уравнение, находим
p=p0exp(-μgh/RT)
где p0 - давление при h=0 (на уровне моря).
По условию задачи p0=1, поэтому p=exp(-μgh/RT).
При h=500 получаем exp(-500μg/RT)=0,92
тогда при h=1000
p=exp(-1000μg/RT)=exp(-500μg/RT)2=0,922=0,8464
Ответ: 0,8464

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 03.10.2011, 12:36
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное