Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Орловский Дмитрий
Статус: Советник
Рейтинг: 6153
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5313
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 2929
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1528
Дата выхода:22.10.2011, 21:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:126 / 191
Вопросов / ответов:1 / 3

Консультация # 184236: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Задали достаточно большую самостоятельную работу на дом по пределам последовательности и функции, сделал абсолютно все, за исключением 2 номеров, с которыми и прошу помочь. 1) 2) ...

Консультация # 184236:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Задали достаточно большую самостоятельную работу на дом по пределам последовательности и функции, сделал абсолютно все, за исключением 2 номеров, с которыми и прошу помочь.
1)
2)

Заранее премного благодарен.

Дата отправки: 17.10.2011, 20:41
Вопрос задал: Неучев Александр Романович (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Andrekk (Студент):

Здравствуйте, Неучев Александр Романович!
1) Представим каждую дробь в виде: 1/(n*(n+2))=1/2*(1/n - 1/(n+2)), например 1/(1*3)=1/2*(1-1/3), 1/(2*4)=1/2*(1/2 - 1/4), и т.д. Вынесем из каждого такого выражения 1/2 за скобки,получим 1/2*lim(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5...1/n-1/(n+2)). Для наглядности,чтобы увидеть,какие элементы ряда взаимноуничтожат друг друга, представим последовательность под знаком предела как сумму двух подпоследовательностей: первая (положительная): 1;1/2;1/3... 1/(n-1);1/n, и вторая (отрицательная): -1/3;-1/4;-1/5...-1/n ;-1/(n+1);-1/(n+2).Как уже было сказано выше,в этих подпоследовательностях есть члены,взаимноуничтожающие соответствующие элементы другого ряда. После сокращения останется: 1/2*lim{1+1/2- 1/(n+1) - 1/(n+2)}. Разбиваем данное выражение как предел суммы на сумму пределов - пределы lim(1/(n+1)) и lim(1/(n+2)) равны оба нулю. Остальные пределы - константы 1 и 1/2: 1/2*(1+1/2)=3/4. Получим ответ: 3/4.

Консультировал: Andrekk (Студент)
Дата отправки: 17.10.2011, 21:44
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Советник):

Здравствуйте, Неучев Александр Романович!
1) Преобразуем последовательность
xn=(1/(1*3)+1/(2*4)+...+1/(n*(n+2))=(1/2)[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+...
...+(1/(n-3)-1/(n-1))+(1/(n-2)-1/(n))+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))]=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
Отсюда находим
limxn=(1/2)[1+1/2-0-0]=3/4

Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 17.10.2011, 21:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор):

Здравствуйте, Неучев Александр Романович!

1) Воспользуемся тем, что



и запишем предел в виде





2)

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Профессор)
Дата отправки: 17.10.2011, 22:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.33 от 10.09.2011
В избранное