Здравствуйте, Ольга Никанова! 4) Решаем уравнение относительно y' y'=(4x-2)y/x2+2√y (уравнение Бернулли) делим уравнение на 2√y и обозначаем z=√y z'=(2x-1)z/x2+2 (линейное уравнение)
сначала решаем однородное z'=(2x-1)z/x2 dz/z=(2x-1)dx/x2 ln|z|=2ln|x|+(1/x)+const z=Cx2e1/x затем применяем метод вариации: z=C(x)x2e1/x, получаем C'(x)=(2/x2)e-1/x C(x)=2e-1/x+C
таким
образом z=2x2+Cx2e1/x
Ответ: y=(2x2+Cx2e1/x)2, y=0 (y=0 потеряно при делении на 2√y)
Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 15.10.2011, 09:20
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!