Вопрос № 183578: Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. ...
Вопрос № 183579: Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. ...
Вопрос № 183580: Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. ...
Вопрос № 183581: Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. ...
Вопрос № 183582: Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. ...
Вопрос № 183583: Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь. ...
Вопрос № 183578:
Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 10.06.2011, 20:58
Вопрос задал: Detsle (Посетитель)
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
е) Имеем функцию, заданную неявно. Дифференцируя обе части уравнения и учитывая, что y - функция от x (поэтому, например, (e
y)' = eyy', (e-y)' = -e-yy'), получим
Чем больше заданий решаешь, тем больше вероятность допустить ошибку. Поэтому настоятельно рекомендую Вам проверить выкладки.
С уважением.
----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 21:29
Номер ответа: 267680 Беларусь, Минск
Оценка ответа: 4 Комментарий к оценке: Но в цифровом варианте не оч удобно. Спасибо)
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267680
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Заменил на правильное решение из мини-форума
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
∙ Дата редактирования: 11.06.2011, 12:38 (время московское)
Ответ отправил: Лаптев Александр (4-й класс)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 21:42
Номер ответа: 267682 Тел.: +79229384674 ICQ # 698128
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Всё подробно, и главное удобно. Спасибо)
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267682
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183579:
Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 10.06.2011, 21:00
Вопрос задал: Detsle (Посетитель)
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Detsle! а) y'=-e-xsin x+e-xcos x=e-x(cos x-sin x) y''=-e-x(cos x-sin x)+e-x(-sin x-cos x)=-2e-xcos x
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 21:23
Номер ответа: 267679 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267679
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Ответ отправил: Лаптев Александр (4-й класс)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 21:58
Номер ответа: 267683 Тел.: +79229384674 ICQ # 698128
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267683
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183580:
Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 10.06.2011, 21:01
Вопрос задал: Detsle (Посетитель)
Всего ответов: 4 Страница вопроса »
Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
Здравствуйте, Detsle! б) Область определения: х є R Область значений: y>0 y(-x)=y(x) - функция четная (симметрична относительно оси ординат), достаточно исследовать для х>0. y'=2xe^(-x^2)-2x(x^2+2)e^(-x^2)=-2x(x^2+1)e^(-x^2) Первая производная равна 0 при х=0 и отрицательна (функция убывает) для х>0. Следовательно х=0, у=2 - точка максимума. y''=-2(-2x^4+x^2+1)e^(-x^2) Вторая производная равна 0 при х=(1/2)^(1/2), у приблизительно 1,52. Это точка перегиба. Предел
у(х) на бесконечности равен 0, следовательно, х=0 - горизонтальная асимптота.
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 23:30
Номер ответа: 267684 Украина, Львов Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины Адрес: Львов-Брюховичи Адрес сайта:http://seliverstov.ucoz.ua/ Абонент Skype: seliverstov_r
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267684
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Detsle! Решение б в прикрепленном файле.
Прикрепленный файл:загрузить »
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 23:48
Номер ответа: 267685 Россия, Москва Организация: МИФИ
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо))
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267685
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает matematik-plus (6-й класс) :
Здравствуйте, Detsle! решение пункта а) [url=http://rfpro.ru/d/5938.rar]скачать файл 183580.rar [72.1 кб][/url]
Ответ отправил: matematik-plus (6-й класс)
Ответ отправлен: 11.06.2011, 08:41
Номер ответа: 267688 Россия, Брянск
Оценка ответа: 5 Комментарий к оценке: Спасибо)))
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267688
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Область определения функции - вся числовая прямая, за исключением точки x = 1, в которой знаменатель аналитического выражения для функции обращается в нуль, то есть D(f) = ]-∞; 1[ ∪ ]1; +∞[.
Функция непериодическая; исследуем её на чётность и нечётность:
то есть f(-x) ≠ f(x), f(-x) ≠ -f(x), и функция не является ни чётной, ни нечётной.
Найдём
точки пересечения графика функции с осями координат: с осью Oy функция пересекается при x = 0, откуда
то есть M(0; 0) - точка пересечения графика функции с осью Oy; график функции пересекается с осью Ox, если f(x) = 0, то есть
откуда x = 0. Следовательно, M(0; 0} - единственная точка пересечения
графика функции с осями координат.
Находим интервалы знакопостоянства функции:
откуда следует, что функция положительна при x > 1;
откуда следует, что функция отрицательна при x < 1 (кроме точки x = 0, в которой она принимает нулевое значение) (ведь выражение x4 всегда неотрицательно).
Рассмотрим поведение функции на концах
интервалов области определения:
Следовательно, прямая x = 1 - вертикальная асимптота графика функции.
Найдём наклонные асимптоты:
значит, прямая y = x является наклонной асимптотой графика функции; горизонтальных асимптот нет.
Найдём интервалы монотонности и экстремумы функции, исследуя
первую производную:
Очевидно, что производная функции равна нулю при
то есть при
Найдём значения функции в этих точках: (см. выше),
При x < 0 функция возрастает, потому что x3 < 0, x3 - 4 < 0, выражение (x3 - 1)2 всюду неотрицательно, f'(x) = x3(x3 - 4) > 0. При 0 < x < 1 и при 1 < x < 3√4 функция убывает, потому что x3 > 0, x3 - 4 < 0, f'(x) < 0. При x > 3√4 функция возрастает, потому что x3 > 0, x3 - 4 > 0, f'(x)
> 0. Функция имеет локальный максимум при x = 0 и локальный минимум при x = 3√4. Значения функции в этих точках были найдены выше.
Чтобы определить интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции, исследуем вторую производную:
Вторая производная равна нулю при x = 0 и при x = -3√
2 ≈ -1,26. Найдём значения функции в этих точках: (см. выше), <
img src="http://rfpro.ru/php/formula.php?id=10051" border="0">
Выражение (x3 - 1)3 отрицательно при x < 1 и положительно при x > 1. Выражение 6x2 всюду неотрицательно. Выражение x3 + 2 отрицательно при x < -3√2 и положительно при x > -3√2. Поэтому вторая производная функции положительна, а график функции направлен выпуклостью вниз при -∞ < x < -3√2 и при 1 < x < +∞;
вторая производная функции отрицательна, а график функции направлен выпуклостью вверх при -3√2 < x < 1. В точках x = 0 и x = -3√2 график функции имеет перегиб. Значения функции в этих точках были найдены выше.
По полученным данным можно построить схематический график функции. Для его уточнения можно задаться рядом значений переменной x и найти соответствующие им значения функции f(x).
Сами понимаете, что при выполнении столь утомительного задания ошибки почти неизбежны. Поэтому предлагаю Вам внимательно проверить все выкладки.
С уважением.
----- Facta loquantur (Пусть говорят дела).
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 11.06.2011, 10:37
Номер ответа: 267689 Беларусь, Минск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267689
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183581:
Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 10.06.2011, 21:01
Вопрос задал: Detsle (Посетитель)
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Detsle! 1) z1=3,022-1,982+5*3,02+4*1,98=9,1204-3,9204+15,1+7,92=28,22 2) z0=9-4+15+8=28 dz=zxdx+zydy=(2x+5)dx+(-2y+4)dy в точке A dz=11dx=11(x-3) (dx=x-3; dy=y-2) приращение x равно 3,02-3=0,02 --> dz=11*0,02=0,22 z1*=z0+dz=28+0,22=28,22 это совпадает с z1 ---> погрешность равна 0% 3) z=z0+zxdx+zydy=(2x+5)dx+(-2y+4)dy=28+11(x-3)=11x-5
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 11.06.2011, 00:20
Номер ответа: 267686 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267686
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183582:
Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 10.06.2011, 21:02
Вопрос задал: Detsle (Посетитель)
Всего ответов: 2 Страница вопроса »
Отвечает matematik-plus (6-й класс) :
Здравствуйте, Detsle! решение вашей задачи
Активировал BBCode Хоть предоставленное решение и дало правильный ответ, но, как заметил эксперт Орловский Дмитрий, неверен сам ход решения.
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
∙ Дата редактирования: 11.06.2011, 21:33 (время московское)
Ответ отправил: matematik-plus (6-й класс)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 21:22
Номер ответа: 267678 Россия, Брянск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267678
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Detsle! В предыдущем ответе дан неверный ход решения. Задача решается немного по-другому. 1) Находим стационарные точкм внутри области D. Так как точка (-1;-1) не является внутренней, то мы ее исключаем из рассмотрения. 2) Исследуем поведение функции на границе. а) x=0 ---> z=-y2 (-2)≤y≤0 Максимум равен 0, минимум равен -4 б) y=0 ---> z=x2+4x (-2≤x≤0) Максимум равен 0, минимум равен -4 в) y=-2-x ---> z=x+2x(-2-x)-(-2-x)2+4x=-2x2-4x-4
(-2≤x≤0) Абсцисса вершины параболы x=-1, здесь достигается максимум, равный -2, в граничных точках (x=-2 и x=0) достигается минимум, равынй -4 Из полученных значений выбираем наибольшее (z=0) и наименьшее (z=-4)
Ответ: наибольшее значение z=0 в точке (0;0), наименьшее значение z=-4 в точках (-2;0), (0;-2)
Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 11.06.2011, 11:17
Номер ответа: 267690 Россия, Москва Организация: МИФИ
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267690
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Вопрос № 183583:
Здравствуйте! Помогите решить, а то что-то не могу разобраться, вот задача, если можно распишите поподробней, а то плохо разбираюсь.
Отправлен: 10.06.2011, 21:03
Вопрос задал: Detsle (Посетитель)
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Отвечает matematik-plus (6-й класс) :
Здравствуйте, Detsle! решение вашей задачи
Активировал BBCode
-----
∙ Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
∙ Дата редактирования: 11.06.2011, 01:54 (время московское)
Ответ отправил: matematik-plus (6-й класс)
Ответ отправлен: 10.06.2011, 21:12
Номер ответа: 267677 Россия, Брянск
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 267677
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Оценить выпуск »
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.