Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июнь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 5384
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5149
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Академик
Рейтинг: 2756
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1472
Дата выхода:06.06.2011, 20:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:126 / 190
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 183478: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Исследуйте, пожалуйста, функции: 1. y=6x-8x^3 2. y=x^2/(x-1)^2 по плану: 1. Область определения функции. 2. Поведение функции на бесконечность(гориз. асимптот...

Вопрос № 183478:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Исследуйте, пожалуйста, функции:
1. y=6x-8x^3
2. y=x^2/(x-1)^2
по плану:
1. Область определения функции.
2. Поведение функции на бесконечность(гориз. асимптота), в точках разрыва асимптоты(вертикальная) и графиков функций(наклонная асимптота).
3. Четность, нечетность.
4. Точки пересечения с осями координат.
5. Возрастания, убывания функций. Экстремум функций.
6. Выпуклость, вогнутость функции в точке перегиба.
7. На основании исследования построить график.

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

y=3-x-4/(x+2)^2 , [-1;2]

Отправлен: 01.06.2011, 19:54
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
Здравствуйте, Дмитрий!
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
y=3-x-4/(x+2)^2 , [-1;2]

y'=-1+8/(x+2)3
y'=0 <---> x=0
К единственной стационарной точке x=0 добавляем граничные x=-1 и x=2
и вычисляем значения функции
y(0)=2
y(-1)=0
y(2)=3/4

Ответ: y=2 - наибольшее значение (при x=0);
y=0 - наименьшее значение (при x=-1)

Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
Ответ отправлен: 01.06.2011, 20:04
Номер ответа: 267527
Россия, Москва
Организация: МИФИ

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267527 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает -kira- (9-й класс) :
    Здравствуйте, Дмитрий!
    1.
    у=6x-8x3
    1) ООФ: (-∞; +∞)
    2)при х→+∞; у→-∞
    при х→-∞; у→+∞
    точек разрыва нет
    асимптот нет
    3)у(-х)=-6х+8х3=-у
    функция нечетная
    4) у(0)=0
    6x-8x3=0
    х(6-8х2)=0
    х=0; х=√0,75; х=-√0,75
    5) у'=6-24x2
    6-24x2=0
    x=0.5 -точка максимума; x=-0.5 - точка минимума
    функция убывает: (-∞; -0,5]; [0,5; +∞)
    функция возрастает: [-0.5; 0.5]
    6)y"=-48x
    x=0 - точка перегиба
    при х<0 функция выпукла вниз
    при х>0 функция выпукла вверх
    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (9-й класс)
    Ответ отправлен: 01.06.2011, 20:15
    Номер ответа: 267528
    Россия, Санкт-Петербург
    Адрес: Санкт-Петербург

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267528 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011
    В избранное