Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июнь 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Орловский Дмитрий
Статус: Академик
Рейтинг: 5511
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 5184
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Академик
Рейтинг: 2784
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1477
Дата выхода:11.06.2011, 23:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:126 / 190
Вопросов / ответов:5 / 8

Вопрос № 183510: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: http://rfpro.ru/upload/5851 ...

Вопрос № 183516: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решением примера: ...
Вопрос № 183517: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решением задачи: ...
Вопрос № 183519: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решением задачи: ...
Вопрос № 183529: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: найти область сходимости ряда ∑_(x=1)^∞▒(2^n×x^n)/n ...
Вопрос № 183510:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
http://rfpro.ru/upload/5851

Отправлен: 05.06.2011, 23:04
Вопрос задал: Посетитель - 368831 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница вопроса »

Отвечает Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор) :
Здравствуйте, Посетитель - 368831!
1.


2.


Оба примера в формате docx: скачать
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи

Ответ отправил: Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise (Профессор)
Ответ отправлен: 06.06.2011, 07:36
Номер ответа: 267594
Россия, Новоалтайск
ICQ # 429505997

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267594 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает -kira- (9-й класс) :
    Здравствуйте, Посетитель - 368831!
    4. y=(-2(x2+3))/(x2+2x+5)
    1) ООФ: (-∞; +∞)
    так как x2+2x+5=0 не имеет корней
    2) функция не является ни четной ни нечетной, так как
    у(-х)=(-2(x2+3))/(x2-2x+5)≠у(х)≠-у(х)
    3) точек пересечения с осью х нет, так как -2(ч2+3)=0 не имеет корней
    4) точка пересечения с осью у
    у(0)=-6/5
    5) у'=(-4x(x2+2x+5)-(2x+2)(-2x2-6))/(x2+2x+5)2
    -4x2-8x+12=0
    x=1 x=-3
    [-5;-3] функция убывает
    [-3 ; 1] возрастает
    y(-3) = -3 - минимум
    у(1) = -1 максимум
    у(-5) = -2,8

    -----
    Нет дороги, которая ведет к счастью, счастье — это и есть дорога

    Ответ отправил: -kira- (9-й класс)
    Ответ отправлен: 06.06.2011, 14:51
    Номер ответа: 267599
    Россия, Санкт-Петербург
    Адрес: Санкт-Петербург

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267599 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Посетитель - 368831!
    Решение 3 в прикрепленом файле. Прикрепленный файл: загрузить »

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 07.06.2011, 22:02
    Номер ответа: 267623
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267623 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 183516:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решением примера:

    Отправлен: 06.06.2011, 02:22
    Вопрос задал: Влад Алексеев (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Роман Селиверстов (Академик) :
    Здравствуйте, Влад Алексеев!

    Привожу решение для n=3.
    Таблица значений х и у:





    Для n=4:
    хі: 0 1 2 3 4
    уі: 0 -0,416 -0,924 1,663 -0,291


    Ответ отправил: Роман Селиверстов (Академик)
    Ответ отправлен: 06.06.2011, 12:59
    Номер ответа: 267598
    Украина, Львов
    Организация: ЛРИГУ НАГУ при Президенте Украины
    Адрес: Львов-Брюховичи
    Адрес сайта: http://seliverstov.ucoz.ua/
    Абонент Skype: seliverstov_r

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267598 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 183517:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решением задачи:

    Отправлен: 06.06.2011, 02:33
    Вопрос задал: Влад Алексеев (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Влад Алексеев!
    Метод Эйлера:
    n - число отрезков разбиения
    h=(b-a)/n (шаг схемы)
    Формулы расчета:
    xi=a+h*i
    ui=ui-1+f(xi-1,ui-1)*h

    Метод рунге-Кутта второго порядка:
    n - число отрезков разбиения
    h=(b-a)/n (шаг схемы)
    Формулы расчета:
    xi=a+h*i
    u1i=ui-1+f(xi-1,ui-1)*h
    ui=ui-1+0,5*f(xi-1,ui-1)*h+0,5*f(xi,u1i)*h

    Оценка погрешности d проводится методом Рунге:
    вычисляются значения u'i на вдвое меньшем шаге
    d=max|ui-u'2i|

    У нас a=0, b=1.
    Нужная точность 0,0001 достиается при n=20000 (d=0,000107)
    Файл расчетов прилагается. Прикрепленный файл: загрузить »

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 09.06.2011, 00:12
    Номер ответа: 267647
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267647 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 183519:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решением задачи:

    Отправлен: 06.06.2011, 02:45
    Вопрос задал: Влад Алексеев (Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, Влад Алексеев!
    Вычисления руками:

    Первый корень.
    Выбираем a=-2; b=-1
    f'(x)=(x+1)exp(x)-1;
    Так как f'(x) монотонно возрастает и отрицательна, то ее минимум
    модуля равен |f'(-1)|=1
    Оценка погрешности не превосходит |f(x)|

    Приближения методом хорд:
    корень: x(n)=x(n-1)-(b-x(n-1))f(x(n-1))/(f(b)-f(x(n-1)))
    погрешность: d(n)=|f(x(n))|

    Приближения:
    n=1 x=-1,34955975908739
    d=0,000454521308339062

    n=2 x=-1,34996486384112
    d=1,26759742636195E-5


    Точность 0,001 достигается уже на первом шаге x=-1,349

    Метод касательных:
    Выбираем начальное приближение x0=-2
    Приближения
    корень: x(n)=x(n-1)-f(x(n-1))/f'(x(n-1))
    погрешность: d(n)=|f(x(n))|

    Приближения:
    n=1 x=-1,35760876606635
    d=0,00832963505191766

    n=2 x=-1,34998092226829
    d=4,83942635322678E-6

    Точность 0,001 достигается на втором шаге x=-1,349


    Второй корень:

    Выб ираем a=0,5; b=2
    f'(x)=(x+1)exp(x)-1;
    Так как f'(x) монотонно возрастает и положительна, то ее минимум
    модуля равен f'(0,5)=1,473
    Оценка погрешности не превосходит |f(x)|/1,5

    Приближения методом хорд:
    корень: x(n)=x(n-1)-(b-x(n-1))f(x(n-1))/(f(b)-f(x(n-1)))
    погрешность: d(n)=f(x(n))/1,5

    Приближения:
    n=1 x=0,643741506880455
    d=0,27888113185389

    n=2 x=0,690259395660565
    d=0,209147663275995

    n=3 x=0,724240493216383
    d=0,153342619540559

    n=4 x=0,748677483126653
    d=0,110547984588608

    n=5 x=0,766050048181875
    d=0,0787221784133948

    n=6 x=0,778298404626012
    d=0,0555657297351324

    n=7 x=0,786883107031553
    d=0,0389755899618273

    n=8 x=0,792874951496872
    d=0,0272181990565093

    n=9 x=0,79704483956502
    d=0,0189488121231842

    n=10 x=0,799940850612009
    d=0,0131633652055638

    n=11 x=0,801949285261124
    d=0,00913060506891772

    n=12 x=0,803340792971092
    d=0,00632672948966343

    n=13 x=0,804304212703101
    d=0,00438071420473322

    n=14 x=0,804970925766191
    d=0,00303174742809909

    n=15 x=0,805432157743261
    d=0,00209744460591968

    n=16 x=0,80575116524648
    d=0,00145072053482924

    n=17 x=0,805971769522108
    d=0,00100324018254285

    n=18 x=0,806124308067376
    d=0,000693707218336712

    Точность 0,001 достигается при n=18; x=0,806

    Метод касательных:
    Выбираем начальное приближение x0=2
    Приближения
    корень: x(n)=x(n-1)-f(x(n-1))/f'(x(n-1))
    погрешность: d(n)=|f(x(n))|/1.5


    n=1 x=1,44356694137277
    d=2,44737445281444

    n=2 x=1,0509570842475
    d=0,636791573127549

    n=3 x=0,854680273073101
    d=0,102900387103332

    n=4 x=0,80873786322434
    d=0,00462490759167649

    n=5 x=0,806471305583994
    d=1,07872075188467E-5

    Точность 0,001 достигается при n=5; x=0,806

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 08.06.2011, 17:19
    Номер ответа: 267642
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267642 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гусятинер Леонид Борисович aka lamed (Академик) :
    Здравствуйте, Влад Алексеев!
    Решение с использованием root. Выбрана погрешность, меньше заданной по умолчанию. В результате формируется массив r корней.

    Если требуются пояснения, задавайте вопросы в мини-форуме.

    Ответ отправил: Гусятинер Леонид Борисович aka lamed (Академик)
    Ответ отправлен: 08.06.2011, 19:51
    Номер ответа: 267645
    Россия, Ковров
    Тел.: +79107793141

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267645 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 183529:

    Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
    найти область сходимости ряда

    ∑_(x=1)^∞▒(2^n×x^n)/n

    Отправлен: 06.06.2011, 18:39
    Вопрос задал: koalla (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Орловский Дмитрий (Академик) :
    Здравствуйте, koalla!
    Это степенной ряд с коэффициентами cn=2n/n.
    Радиус сходимости ряда находим по формуле
    R=lim|cn/cn+1|=lim2n(n+1)/(2n+1n)=1/2
    Это означает, что ряд сходится при |x|<1/2 и расходится при |x|>1/2.
    Исследуем сходимость при |x|=1/2.
    1)x=-1/2, получаем ряд с общим членом (-1)n/n. Это знакочередующийся ряд с модулем
    общего члена 1/n, монотонно убывающим к нулю. По признаку Лейбница ряд сходится.
    2) x=1/2, получаем ряд с общим членом 1/n. Это табличный ряд (гармонический ряд), про который известно, что он расходится.

    Ответ: область сходимости -1/2≤x<1/2

    Ответ отправил: Орловский Дмитрий (Академик)
    Ответ отправлен: 06.06.2011, 19:45
    Номер ответа: 267603
    Россия, Москва
    Организация: МИФИ

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267603 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011
    В избранное